河南省南阳市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

河南省南阳市八年级下学期数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2且x≠12.2019年底，我国暴发了新型冠状病毒感染的肺炎疫情．已知新型冠状病毒的平均直径约为0.000000203m，该数据用科学记数法表示为（ ）A．2.×108 B2.0×107 C．2.0×1﹣6 D0.20×106若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象4.下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（ ）A．B． C． D．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为（ ）A．8 B．7 C．6 D．5如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，分别过点P作轴点轴于点若四边形的面积为则k的值（ A．10 B．﹣10 C．5 D．﹣5一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝（k≠0）在同一平面直角坐标系xOy的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或0＜x＜3C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜0或1P从△ABCBB→C→AA2P运动BPyxMABC的面积是（）A．12 B．20 C．6 D．24二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）9．计算：＝ ．10.已知点（﹣2，y1（﹣1，y2（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是 ．如下图，在四边形ABCD中，AD＝12，对角线AC，BD交于点O，∠ADB＝90°，OD＝OB＝5，AC＝26，则四边形ABCD的面积为 ．▱D在平面直角坐标系中的位置如下图，其中﹣4O203m，反比例函数y＝的图象经过点C将▱CD沿x轴翻折得到▱D′′B′则点D′的坐标为 ．第题 第12题三、解答题（本大题共计64分）1（14分（解分式程： （化简m+ m﹣2+ ．1（9分先化简再求值（ +a+） ，其中a为不等的整数解．1（8分已知一次函数y＝﹣x+4，完成下列问题：在所给直角坐标系中画出此函数的图象；根据函数图象回答：方程﹣2x+4＝0的解是 ；当x 时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是 ．16.（10分）在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？7000元的资金再次购进甲，乙两种口罩共2600个，求甲种口罩最多能购进多少个？17（1分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电500100B型电脑A2Ax100台电脑的销售总利润为y元．yx之间的函数关系式；A型、B型电脑多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？A150A60台，100台电脑销售总利润最大的进货方案．1（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）为直线y＝x+1上一点，直线y＝﹣x+b过点C．mb的值．直线y＝﹣x+b与x轴交于点D，动点P在射线DA上从点D开始以每秒1个单Pt秒．①若△ACP的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；②是否存在t的值，使得SP＝S？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．八年级下期数学期中试卷参考答案一、选择题1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A二、填空题9. 10 10. y3＜y1＜y2 120 12. (-3,-3)三、解答题13.(1)解：去分母得：﹣1﹣x﹣3x+6＝1，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．(2)原式＝ ÷＝ •＝ ．+a+2）•14.解：解不等式组 得所以不等式组的整数解是﹣1，0，1，+a+2）•（＝＝•＝•＝，∵a为不等式组的整数解，∴a10，﹣12a＝0，当a＝0时，原式＝ ＝﹣1．151）如图，（2）x＝2时，y＝0，所以方程﹣2x+4＝0x＝2；x＜1时，y＞2，所以方程﹣2x+4＝0x＝2；由图象可得当2≤x≤4时，﹣4≤y≤0．故答案为x＝2；＜1；2≤x≤4．161）300÷2＝150（．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，依题意，得：，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3．答：甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．（2）设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩（2600﹣a）只，依题意，得：3a+2.5（2600﹣a）≤7000，解得：a≤1000．答：甲种口罩最多购进1000只．（1）A型电脑x台，则B型电脑10﹣x）台，根据题意，y＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，，∵y＝﹣100x+50000中k＝﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为整数，∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；3）据题意得，y＝（40+15）x+50（10﹣，y＝50x+50000，50＞，y随x的增大而增大，34≤≤60（x为整数，x＝60时，y最大，最大值为：5×60+000＝5300（．答：商店购进60台A型电脑和40台B型电脑时销售总利润最大．（1）直线y＝x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，则点A、B的坐标分别为：（1，0（0，，点C（，m）为直线y＝x+1上一点，则m＝1+＝2，故点（12；将点C的坐标代入y＝﹣x+b得：2＝﹣+b，解得：b＝；故m＝2，b＝；2）①直线的达式为：y＝+，令y＝0，则x＝，故点D（，0，则点P5﹣，0，AP•yC＝×|5﹣t+1|×2