《财务学》第2章财务管理价值

2023/11/20财务管理学第2章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念学习目标掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。2.1

货币时间价值

2.2风险与收益2023/11/202.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/202.1.1时间价值的概念

时间价值：

自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2023/11/202.1.1时间价值的概念2023/11/20货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。在纸币流通的条件下，货币在不同时点所代表的价值不同，这种因时点不同而导致的价值差异称为货币的时间价值。严格的讲，这里所说的货币是指资本。资本三特性：流动性、逐利性、聚敛效应如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？2.1.1时间价值的概念2023/11/20时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：

相对数形式——时间价值率

绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值2.1.1时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

2023/11/202.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20范例：2.1.2现金流量时间线

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2023/11/201000600600t=0t=1t=22.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20基础概念1.计息方法：单利与复利2.资金收付方式：一次性收付与年金3.时点价值：终值与现值计息方法单利：仅本金产生利息，利息不产生利息。如我国银行存款的利息计算就是单利。复利：俗称利滚利，本金和利息都产生利息例：小王年初存入银行10000元，五年定期，银行利率约6%，到期时本息和是多少呢？单利：每年利息=10000*6%=600元五年利息=600*5=3000元本利和=10000+3000=13000元复利：第一年利息=10000*6%=600元第二年利息=10600*6%=636元第三年利息=11236*6%=674.16元第四年利息=11910.16*6%=714.61元第五年利息=12624.77*6%=757.49元五年本利和=13382.26元资金收付方式一次性收付年金：每隔相等时间间隔收付相等金额的资金两点：相等时间间隔相等金额012n一次性收付012年金n年金：普通年金预付年金递延年金永续年金0123n012n-1n012mm+1m+2m+n012n→+∞时点价值终值（FV）：到期时的价值（FutureValue）现值（PV）：现在的价值、初始时的价值（PresentValue）2.1.3复利终值和复利现值复利终值FV=PV*(1+i)

终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。如上例：小王年初存入银行10000元，五年定期，银行利率约6%，到期时本息和是多少呢？第一年本利和=10000*（1+6%）=10600元第二年本利和=10000*（1+6%）=11236元第三年本利和=10000*（1+6%）=11910.16元第四年本利和=10000*（1+6%）=12624.77元第五年本利和=10000*（1+6%）=13382.26元

2023/11/202345n2.1.3复利终值和复利现值2023/11/20复利终值的计算公式：称为复利终值系数，可以写成（F/P,i,n）2.1.3复利终值和复利现值复利终值系数

2023/11/202.1.3复利终值和复利现值

由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。

2023/11/20叫复利现值系数或贴现系数，简写（P/F,i,n）=FV*(1+i)-n(1+i)-n2.1.3复利终值和复利现值复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2023/11/20例：若三年后需要10万元，作为创业资金，利率6%，则现在需要存入银行多少资金？若利率为15%呢？PV=10万*（P/F,6%,3）=10*0.8396=8.396万元PV=10*(P/F,15%,3)=10*0.6575=6.575万元2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/202.1.4年金终值和现值后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2023/11/20年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2.1.4年金终值和现值普通年金的终值2023/11/20普通年金——每期期末等额收付的年金。普通年金终值的计算公式：普通年金终值系数可简写为（F/A，i，n）计算公式：FV=A*(F/A，i，n)2.1.4年金终值和现值2023/11/20后付年金的终值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；2023/11/20

小王在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为4%，复利计息，则第5年年末年金终值为：

例题2.1.4年金终值和现值后付年金的终值FV=1000*(F/A,4%,5)=1000*5.4163=5416.3元若年限是20年呢？FV=1000*(F/A,4%,20)=1000*29.778=29778元若利率是15%呢FV=1000*(F/A,15%,20)=1000*102.444=102444元2.1.4年金终值和现值普通年金的现值2023/11/20普通年金现值的计算公式：(P/A,i,n)2.1.4年金终值和现值2023/11/20普通年金的现值2023/11/202.1.4年金终值和现值普通年金的现值2023/11/20

某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？

例题2.1.4年金终值和现值后付年金的现值2023/11/20先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。2.1.4年金终值和现值先付年金的终值先付年金终值的计算公式：FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]或FV=A*(F/A,i,n)*(1+i)2023/11/20方法一：2.1.4年金终值和现值FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]F=A（F/A，i，n）(1+i)2023/11/20某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？例题2.1.4年金终值和现值先付年金的终值2.1.4年金终值和现值先付年金的现值2023/11/20先付年金现值的计算公式：2023/11/20另一种算法2.1.4年金终值和现值2023/11/20某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例题2.1.4年金终值和现值先付年金的现值2023/11/20延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。2.1.4年金终值和现值延期年金的现值延期年金现值的计算公式：在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A·

(P/A,i,n)·

(P/F,i,m)P=A·

(F/A,i,n)·

(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A

(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n2023/11/20某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：例题2.1.4年金终值和现值延期年金的现值2023/11/20永续年金——期限为无穷的年金2.1.4年金终值和现值永续年金的现值永续年金现值的计算公式：2023/11/20一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例题2.1.4年金终值和现值永续年金的现值2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/202023/11/20不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和2023/11/20不等额现金流量现值的计算

某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

例题2023/11/20不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的现值

某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

例题（答案10016元）2023/11/20不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20贴现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2023/11/20贴现率的计算

把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？

例题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？2023/11/20贴现率的计算

现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法2023/11/20不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2023/11/20计息期短于一年的时间价值

当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。2023/11/20计息期短于一年的时间价值某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？例题资金时间价值练习1、一个男孩今年11岁,在他5岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5％的复利计息的10年到期、本金为4000元的债券形式提供的。男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。A=[3000(P/A,6%,4)-4000*(F/P,5%,10)(F/P,6%,3)]/(P/A,6%,7)资金时间价值练习1、若复利终值经过6年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年实际利率应为（），名义利率为（）A、16.5%B、14.25%C、12.25%D、11.90%

C,Df=2p=p(F/P,I,12)(F/P,I,12)=2i=5%+1%*(2-1.7959)/(2.0122-1.7959)=5.94%i名=5.94%*2=11.9%i实=(1+11.9%/2)2-1=12.25%名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。或，名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。i实=(1+r/m)m-1一、单选题：资金时间价值练习2、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱？（）A、6649.69元B、7315元C、12290元D、9736元

2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315资金时间价值练习

3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年末时的终值之差为（）元。A、31.3B、131.3C、133.1D、33.1A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1资金时间价值练习4、某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（）元。A、8849B、5000C、6000D、28251A=50000/5.6502=8849资金时间价值练习5、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）A、普通年金B、即付年金C、永续年金D、先付年金6.某人拟存入一笔资金以备3年后使用.他三年后所需资金总额为34500元,假定银行3年存款利率为5%,在单利计息情况下,目前需存入的资金为()元.A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500ca资金时间价值练习7、当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为（）。A．实际利率等于名义利率B．实际利率大于名义利率C．实际利率小于名义利率D．两者无显著关系

b资金时间价值练习8、以下不属于年金收付方式的有（）。A．分期付款B．发放养老金C．开出支票足额支付购入的设备款D．每年的销售收入水平相同c9、不影响递延年金的终值计算的因素有（）。A．期限B．利率C．递延期D．年金数额c10.在下列各项资金时间价值系数终,与投资(资本)回收系数互为倒数关系的是()A.(P/F,i,n)B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n)D.(F/A,i,n)11.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531，10年期，利率为10%的即付年金终值系数值为。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

[答案]A[解析]即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”，所以，10年期，利率为10%的即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.31-1=17.531。

12、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬10000元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为10%，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（）元。A、2512B、2487C、2382D、2375=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=2487资金时间价值练习二、多选题：1、递延年金具有下列特点（）。A、第一期没有收支额B、其终值大小与递延期长短有关C、其现值大小与递延期长短有关D、计算现值的方法与普通年金相同资金时间价值练习2、在（）情况下，实际利率等于名义利率。A．单利B．复利C．每年复利计息次数为一次D．每年复利计息次数大于一次3.在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有().A.偿债基金B.预付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值资金时间价值练习三、判断题：1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。（）2、资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（）3、在一年内计息几次时，实际利率要高于名义利率。（）ftf资金时间价值练习4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量，均属于年金问题。（）5、在利率同为10％的情况下，第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数。（）6、银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率。（）fff7、一项借款期为5年，年利率为8％的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率0．21％。（）8、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。()9、有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。10.名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。i=(1+8%/2)2-1=(1+4%)2-1=8.16%ffftr/m*m=r资金时间价值练习四、计算分析题：1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％的情况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年，在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第10年末的总价又为多少？M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)f=p(F/P,10%,10)资金时间价值练习4、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。要求：（1）计算甲银行的实际利率。（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际利率相等，则其年利率应为多少？5.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200）提款的时间是哪年末？

i=(1+8%/4)4-1=0.08240.0824=(1+x/12)12-1X=(1.0066-1)*12=7.944%76.拟购买一支股票,预期公司最近3年不发股利,预计从第4年开始每年支付0.2元股利,如果I=10%,则预期股票股利现值为多少?P3=0.2/10%=2P=2*(P/F,10%,3)=2*0.751=1.502(元)财务管理的价值观念2.1

货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价2023/11/202.2风险与收益2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2023/11/202.2.1风险与收益的概念收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率来衡量。收益确定——购入短期国库券收益不确定——投资刚成立的高科技公司公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。2023/11/20风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策2.风险性决策3.不确定性决策2023/11/202.2.1风险与收益的概念2.2风险与收益2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布2.计算预期收益率3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算变异系数6.风险规避与必要收益2023/11/201.确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益2.计算预期收益率2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益两家公司的预期收益率分别为多少？3.计算标准差

（1）计算预期收益率（3）计算方差

（2）计算离差（4）计算标准差

2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益两家公司的标准差分别为多少？4.利用历史数据度量风险

已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：

2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。5.计算变异系数如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。6.风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2023/11/202.2.2单项资产的风险与收益1.资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：2023/11/202.2.4主要资产定价模型在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。资本资产定价模型的一般形式为：其中：Ri__必要收益率；Rm__市场平均收益率；Rf__无风险收益率Rp=βi(Rm-Rf)__风险收益率2.2风险与收益2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益1.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合2023/11/20证券的投资组合——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。1.证券组合的收益证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益2.证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。完全负相关股票及组合的收益率分布情况2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益完全正相关股票及组合的收益率分布情况2023/11/20Copyright©RUC2.2.3证券组合的风险与收益从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益部分相关股票及组合的收益率分布情况2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益可分散风险——能够通过构建投资组合被消除的风险市场风险——不能够被分散消除的风险市场风险的程度，通常用β系数来衡量。β值度量了股票相对于平均股票的波动程度，平均股票的β值为1.0。2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益3.证券组合的风险与收益与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：

2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益例题科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的

系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益4.最优投资组合（1）有效投资组合的概念

有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上，带来的风险最低的投资组合。2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线（2）最优投资组合的建立要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。

2023/11/202.2.3证券组合的风险与收益当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（CapitalMarketLine，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。2.2风险与收益2.2.1风险与收益的概念2.2.2单项资产的风险与收益2.2.3证券组合的风险与收益2.2.4主要资产定价模型2023/11/202.2.4主要资产定价模型

由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：1.资本资产定价模型2.多因素定价模型3.套利定价模型2023/11/201.资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：2023/11/202.2.4主要资产定价模型在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。2023/11/202.2.4主要资产定价模型（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。

资本资产定价模型的一般形式为：

2023/11/202.2.4主要资产定价模型资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险β系数之间的关系。2023/11/202.2.4主要资产定价模型SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度——直线越陡峭，投资者越回避风险。β值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者的角度来看，则是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：一个是无通货膨胀的收益率，这是真正的时间价值部分；另一个是通货膨胀贴水，它等于预期的通货膨胀率。无风险收益率

2023/11/202.2.4主要资产定价模型通货膨胀对证券收益的影响2023/11/202.2.4主要资产定价模型风险回避对证券收益的影响2023/11/202.2.4主要资产定价模型资本资产定价模型应用资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。2023/11/20资产估值

根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价：2023/11/20资源配置

证券市场线表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。2023/11/202.多因素模型CAPM的第一个核心假设条件是均值和标准差包含了资产未来收益率的所有相关信息。但是可能还有更多的因素影响资产的预期收益率。原则上，CAPM认为一种资产的预期收益率决定于单一因素，但是在现实生活中多因素模型可能更加有效。因为，即使无风险收益率是相对稳定的，但受风险影响的那部分风险溢价则可能受多种因素影响。一些因素影响所有企业，另一些因素可能仅影响特定公司。更一般地，假设有种相互独立因素影响不可分散风险，此时，股票的收益率将会是一个多因素模型，即2023/11/202.2.4主要资产定价模型2023/11/202.2.4主要资产定价模型例题

假设某证券的报酬率受通货膨胀、GDP和利率三种系统风险因素的影响，该证券对三种因素的敏感程度分别为2、1和-1.8,市场无风险报酬率为3%。假设年初预测通货膨胀增长率为5%、GDP增长率为8%，利率不变，而年末预期通货膨胀增长率为7%，GDP增长10%，利率增长2%，则该证券的预期报酬率为：多因素模型一般步骤因子备选库从货币政策、工业生产、采购经理人指数、投资、物价、汇率、对外贸易、利率等宏观经济变量作为因子备选库，短期与长期均衡关系检验，检验宏观经济变量与股市的协整关系。多因素模型构建根据对宏观经济变量在类别内与类别间的信息比较与筛选，得到基于两组样本的两个多变量回归模型。2023/11/20多因素模型效果资料来源：Wind资讯，长江证券研究部2023/11/20长期多因素模型效果短期多因素模型效果3.套利定价模型套利定价模型基于套利定价理论（ArbitragePricingTheory），从多因素的角度考虑证券收益，假设证券收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型与资本资产定价模型都是建立在资本市场效率的原则之上，套利定价模型仅仅是在同一框架之下的另一种证券估价方式。套利定价模型把资产收益率放在一个多变量的基础上，它并不试图规定一组特定的决定因素，相反，认为资产的预期收益率取决于一组因素的线性组合，这些因素必须经过实验来判别。2023/11/202.2.4主要资产定价模型套利定价模型研究方法Roll和Ross经典文献（1986）的研究方法在将股票分组后，对每一组股票首先采用因子分析方法来估计影响股票收益率的因子数目，并估计每只股票的因子载荷；然后，利用股票收益率数据和已估计出的因子载荷做横截面回归，估计因子的风险溢价，进而检验多因子模型的适用性。认为股票收益率的风险可以分为可分散风险和不可分散风险，其中可分散风险部分的均值为零，在大样本中可忽略不计，而不可分散风险部分由K个共同因子决定，并通过K个因子系数反映股票收益率与每个非零风险溢价之间的关系。2023/11/20套利定价模型的一般形式为：2023/11/202.2.4主要资产定价模型例题某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素A与B敏感，对风险因素A敏感程度为0.5,对风险因素B的敏感程度为1.2，风险因素A的期望报酬率为5%，风险因素B的期望报酬率为6%，市场无风险报酬率3%，则该证券报酬率为：因子分析法的优点公共因子变量是根据原始指标变量的信息进行综合简化得到的。一方面大大减少了变量数目，将为数众多的原始指标变量缩减为极少数几个公共因子变量；另一方面又尽可能保留了大部分原始指标变量的信息，是对某些原始指标变量信息的综合和反映，仍然具有命名解释性。通过对原始指标变量进行综合和简化得到的公共因子变量之间基本上不存在线性相关性，更利于对变量进行分析。正是因子分析的这些特点以及APT对因子组合的要求决定了因子分析适合对APT的因素进行综合和简化。2023/11/20财务管理的价值观念2.1

货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价2023/11/202.3证券估价当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估价，以决定以何种价格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理中一个十分重要的基本理论问题2.3.1债券的特征及估价2.3.2股票的特征及估价2023/11/202.3.1债券的特征及估价债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。1.债券的主要特征：（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额（2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率（3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时2023/11/20债券估价中的购买原则债券的价值或债券的内在价值是指债券未来现金流入量的现值，即债券各期利息收入的现值加上债券到期偿还本金的现值之和。只有债券的内在价值大于购买价格时，才值得购买。2023/11/202.债券的估价方法：债券价值的计算公式：2023/11/202.3.1债券的特征及估价例题1：

A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?2023/11/202.3.1债券的特征及估价例题2：

B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%， 求该债券的公平价格。2023/11/202.3.1债券的特征及估价例题3：面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？2023/11/202.3.1债券的特征及估价3.债券投资的优缺点（1）债券投资的优点

本金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。

收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。

许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在金融市场上迅速出售，流动性很好。2023/11/202.3.1债券的特征及估价（2）债券投资的缺点

购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有收益，但实际上却有损失。

没有经营管理权。投资于债券只是获得收益的一种手段，无权对债券发行单位施加影响和控制。

需要承受利率风险。利率随时间上下波动，利率的上升会导致流通在外债券价格的下降。由于利率上升导致的债券价格下降的风险称为利率风险。2023/11/202.3.1债券的特征及估价债券估值的趋势：“第三方估值”。目前解决公允价值计量问题的有效途径主要是引入独立“第三方估值”。1998年