河北省承德市平泉市回民中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷第=page88页，共=sectionpages99页河北省承德市平泉市回民中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（

）A．1、2、 B．1、2、4 C．1、、4 D．1、、2．已知二次函数的解析式为，则图象的顶点坐标是（

）A． B． C． D．3．关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（

）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或24．2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作，如图，旋转吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（

）A． B． C． D．5．用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（

）A．两个锐角都大于45°

B．两个锐角都小于45°C．两个锐角都不大于45°

D．两个锐角都等于45°6．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有（

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，正六边形内接于．连接．则的度数是（

）A． B． C． D．8．把一副普通扑克牌中的5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是（

）A． B． C． D．9．下列关于二次函数有如下说法：①图象的开口向上；②图象最低点到轴的距离为；③图象的对称轴为直线；④当时，随的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如果三角形的面积为，那么它的底边与高之间的函数关系用下列图象表示大致是（）A． B． C． D．11．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（

）A． B． C． D．12．若关于的一元二次方程的两根互为倒数，则（

）A．3 B．1 C． D．13．函数数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．14．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的位置，使A，B，三点在同一直线上，则点A运动的路径长为（）A． B． C． D．15．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，C在y轴的负半轴上，连接．若的面积为8，则m的值为（）A． B．16 C． D．816．已知，在中，，求作的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法，正确的是（

）A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对17．如图，已知二次函数的图象与轴有两个交点的横坐标分别为和4，则当时，的取值范围是（

）A． B． C． D．或18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞519．如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（实线部分），则新图象与直线的交点个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20．已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题21．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米．请问当垂直于墙的一边的长为____米时，花圃的面积有最大值，最大值是____．22．如图，点A坐标为，点B坐标为，C为上一个动点，分别以、为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形和，连结．（1）线段的长为_______．（2）则长的最小值是_______．23．如图所示，P是外一点，，分别和切于A，B两点，C是上任意一点，过C作的切线分别交，于D，E．（1）若的周长为10，则的长为________；（2）连接、，若，则的度数为________度．24．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___三、解答题25．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角________度；(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；(3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．26．在中，，直线经过点C，且于D，于E．(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②．(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．27．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出的的取值范围；(3)求的面积．28．某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如下表．时间x（分钟）0123…8累计人数y（人）0150280390…640640(1)求a，b，c的值；(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）；(3)在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．C9．B10．C11．C12．B13．D14．A15．A16．C17．D18．D19．B20．B21．

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