湖北省咸宁市崇阳县大集中学一分校2022-2023学年八年级上学期10月限时训练数学试题

大集中学一分校2022秋10月份限时训练题数学试卷（满分：120分）一、精心选择，一锤定音（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm2.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条A.1 B.2 C.3 D.43.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A.60° B.54° C.56° D.66°4.已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）A.4cm B.7cm C.10cm D.4cm或7cm5.正n边形的内角和等于，则它的一个外角是（）度．A.30 B.45 C.60 D.726.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（）A. B. C. D.7.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8.如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）①的面积的面积②；③④．A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.③④二、耐心填空，准确无误（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段______________即可．10.如图，，欲证，需要添加条件___________（填一个）．11.如图，在中，平分，于点E，，，则___________°．12.如图，△ABC中，AD是BC边上中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．

13某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．14.已知a，b，c是三角形三边长，化简：___________．15.如图，在中，，分别平分和，于D，若的周长是20，且则的面积为60，___________．16.如图，与中，，，，交于D．且点F在上，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是___________．三、认真解答，妙笔生花（本大题共8题，共72分）17.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．18.如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．19.如图，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．（1）如果求出的度数；（2）求证：．20.如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．21.如图，已知，，，求证：，．22.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）求证：AC＝CB；（2）若AC＝12cm，求BD的长．23.如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数；（2）在△ABC中，∠ACB＝90°，AE角平分线．①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC＝______；②如图2，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数．24.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°．MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．（1）求证：BD=AE．（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE．（3）在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠1=∠2．

大集中学一分校2022秋10月份限时训练题数学试卷（满分：120分）一、精心选择，一锤定音（本题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、耐心填空，准确无误（本题共8小题，每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】DE【10题答案】【答案】（答案不唯一）【11题答案】【答案】70【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】16．【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】①③④三、认真解答，妙笔生花（本大题共8题，共72分）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）∠CDE=20°．【19题答案】【答案】（1）55°；（2）详见解