八年级数学下册-矩形的判定-课件新人教版

矩形(18.2矩形的判定)2021/5/91矩形的定义：有一个角是直角的的平行四边形是矩形。ABCD合作同行判定方法一数学符号语言:∵四边形ABCD是

四边形=∴四边形ABCD是矩形.2021/5/92平行四边形的性质矩形的性质边角对角线对称性两组对边分别相等两组对边分别平行对角线互相平分两组对角分别相等

预习先行中心对称图形两组对边分别相等两组对边分别平行四个角都是直角对角线互相平分、且相等中心对称图形、轴对称图形四个角都是直角对角线互相平分、且相等中心对称图形、轴对称图形在矩形的性质中哪些是平行四边形没有的？2021/5/93证明猜想猜想1对角线相等的平行四边形是

．

在ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．

证明：2021/5/94矩形的判定定理：

定理1

对角线相等的平行四边形是矩形数学符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD∴四边形ABCD是矩形.判定方法二2021/5/95矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形判定方法二2021/5/96证明猜想猜想2有三个角是直角的四边形是

．

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．

证明：ABCD2021/5/97矩形的判定定理：

定理2

有三个角是直角的四边形是矩形数学符号语言:∵∠A=∠B=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形.ABCD判定方法三2021/5/98温馨提示:1.矩形的判定方法：（1)有一个角是的平行四边形是矩形。（2）的平行四边形是矩形。直角对角线相等

(3)的四边形是矩形有三个角是直角2021/5/991、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）对角线相等的四边形是矩形；（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（3）四个角都相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

三思后行2021/5/9101、下列各句判定矩形的说法是否正确？（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（9）两组对边分别平行、且对角线相等的四边形形是矩形；

三思后行2021/5/911

2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。

求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ2021/5/912

2、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。

求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ变式：如点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH，四边形EFGH还是矩形吗？2021/5/9136、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．证明：ABCDEFHG2021/5/9146、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．BACDOPNMFE变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形ABCDEFHG2021/5/9151、你能谈谈你这节课的收获吗?2、对于矩形的判定方法你想提醒同学们注意什么问题?

三人同行3、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：2021/5/916生活中的数学

给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?思考2021/5/917随堂练习(1)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等腰三角形。求：∠BAD的度数解：∵

△AOB是等腰三角形∴OA=OB∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°OABCD2021/5/918（2）

一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪?DACBODACBHFGE2021/5/9191、下面说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形D随堂练习p136(1)(2)2021/5/9203、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等

4、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是