基于调整参数化的NURBS曲线光顺的开题报告

基于调整参数化的NURBS曲线光顺的开题报告一、研究背景NURBS（Non-UniformRationalB-Splines）曲线是一种高级数学工具，在计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）等领域得到了广泛应用。通过NURBS曲线可以描述出很多复杂的几何形状。但在实际应用中，由于数据的离散化和数值计算的误差等原因，NURBS曲线常常会出现光顺度不足的情况。因此，开展NURBS曲线的光顺性研究具有重要的理论和应用意义。二、研究内容本文旨在利用调整参数化的方式，对NURBS曲线进行光顺处理。具体研究内容包括以下几个方面：（1）NURBS曲线的光顺度评估方法。由于光顺度是一个相对而言的概念，因此需要确定一个准确的光顺度评价方法。（2）基于调整参数化的NURBS曲线光顺方法。通过调整NURBS曲线的参数，使得曲线在拟合给定数据的同时，保持尽可能光顺的形状。（3）实验验证。选取一些实际工程上常见的NURBS曲线进行实验验证，比较本文提出的方法和其他光顺方法的效果差异。三、研究意义NURBS曲线的光顺性对于实际工程具有重要作用。如在飞机外型设计中，为了减少空气阻力，需要将飞机外形进行光顺处理。在汽车车身设计中，也需要对车身外形进行光顺处理，以满足外观和气动性能的要求。因此，本文提出的基于调整参数化的NURBS曲线光顺方法，可以为工程实践提供有力的支撑和参考。四、研究方法本文将采用以下研究方法：（1）文献综述。对关于NURBS曲线光顺的现有研究进行综述和分析，总结已有研究的优缺点和不足之处，为本文的研究提供参考和依据。（2）理论建模。对于本文提出的基于调整参数化的NURBS曲线光顺方法，将对其原理和算法进行建模和分析，以便于实际应用。（3）实验验证。选取一些实际工程上常见的NURBS曲线进行实验验证，并比较本文提出的方法和其他光顺方法的效果差异的。五、预期成果本文预期的成果包括：（1）提出一种基于调整参数化的NURBS曲线光顺方法，具有较好的光顺效果和实际应用价值。（2）确定一种准确的NURBS曲线光顺度评价方法，为后续的研究提供参考和依据。（3）实验验证结果表明，本文提出的方法具有较好的效果，可以为实际工程应用提供有力支撑。六、进度安排（1）第一阶段（1-2周）：对NURBS曲线光顺的现有研究进行综述和分析，总结现有研究的不足之处。（2）第二阶段（2-4周）：对NURBS曲线的光顺度评估方法进行研究和探讨。（3）第三阶段（4-6周）：提出基于调整参数化的NURBS曲线光顺方法，进行理论建模和算法分析。（4）第四阶段（6-8周）：选取一些实际工程上常见的NURBS曲线进行实验验证，并比较本文提出的方法和其他光顺方法的效果差异。（5）第五阶段（8-10周）：对实验结果进行总结和分析，并对本文提出的方法进行改进和优化。（6）第六阶段（10-12周）：完成论文初稿，并进行修改和完善。七、参考文献[1]PieglL,TillerW.TheNURBSbook[M].NewYork:Springer,1997.[2]PetersJ.ComputationalgeometryinC[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress,2007.[3]LiangJ,WangL,LiJ.Achievinghigh-qualityNURBSsurfacesviareverseengineeringof3Dscans[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2015,77(1-4):567-581.[4]ChenW,ChenY,ChenY,etal.AhybridmethodforsmoothingNURBScurves[J].EngineeringwithComputers,2016,32(1):175-186.[5]KangJ,TangY,WuY,etal.G-fillet:apracticalandeffectivemethodforG1blendingofN