北师大版初中数学九年级下册3.9 弧长及扇形的面积 教学设计（含教学反思）_第1页
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文档简介

北师大版初中数学九年级下册《3.9弧长及扇形的面积》教学设计课题名3.9弧长及扇形的面积教学目标1.知识与技能：（1）、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；（2）、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。2.过程与方法：（1）、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。（2）、了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。3.情感态度与价值观：（1）、经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）、通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。教学重点会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算教学难点理解弧长和扇形面积公式的探求过程教学方法任务驱动的小组合作教学教学准备多媒体课件、三角板等教学过程一、导入新课讲授：在小学已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。问：圆周长、圆面积的公式？圆的圆心角是多少度？二、讲授新课1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0.1mm。解：R＝40mm，n=110．∴弧AB的长==×40π≈76．8mm．因此．管道的展直长度约为76．8mm．2、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大?解：（1）如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π；（2）如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，1°的圆心角对应圆面积的，即×9π=，n°的圆心角对应的圆面积为n×=。3、我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝πR，n°的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流解：∵，S扇形＝，∴∴S扇形=4、扇形AOB的半径为12cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长(结果精确到0．1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0．1cm2)解：弧AB的长：因此，弧AB的长约为25．1cm，扇形AOB的面积约为150．7cm2．课后作业1. 布置作业：教材“习题3.11”中第1、2题.2. 完成练习册中本课时的练习.教学反思我们的学生大部分学习比较被动，他们所掌握的知识就局限于

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