2021年江苏省南京市金陵、南外、海安三校高考物理最后联考试卷

2021年江苏省南京市金陵、南外、海安三校高考物理最后联考

试卷

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。

1.（4分）日本政府于4月13日召开会议，决定在未来两年福岛核废水罐达到蓄水峰值后，

将稀释过的废水排入大海2H+3H-4,对此以下说法正确的是（）

112

A.反应后总结合能变大

B.核反应产物中的X粒子为。e

-1

C.反应前后核子的总质量相等

D.该核反应也是世界各地正在运行的核电站中的主要核反应

2.（4分）下列说法正确的是（）

A.液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间的距离，使得液面有表面张力

B.物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能

C.热力学温度T与摄氏温度t的关系为1=1+273.15

D.悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡

3.（4分）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的

原因是（）

A.将摆线长加球的直径当作摆长

B.实验中误将31次全振动计为30次全振动

C.结束计时时，提前按秒表

D.小球做圆锥摆运动

4.（4分）图甲是探究“光电效应”实验电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率v的变

化规律如图乙所示。下列判断正确的是（）

Ov

用甲图乙

A.入射光的频率v不同，遏止电压Uc相同

B.入射光的频率v不同，光照强度不同，Uc-V图像的斜率相同

C.图甲所示电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流

D.只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同

5.（4分）历史上，电流的单位“安培”是利用电流间的相互作用力来定义的，定义方式为:

真空中相距1米的两根无限长的平行细直导线内通过相同大小的恒定电流一7牛顿时，则

规定导线中通过的电流为1安培。考虑两根平行的高压输电线，假设其距离为1米，已

知电流产生的磁场正比于电流大小，空气对导线间作用力的影响可以忽略（）

A.2X10〃牛顿B.2X10-4牛顿C.4X10”牛顿D.2X10“牛顿

6.（4分）一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A

时气体的体积为1.0L（）

-273

A.由A到B的过程，气体的体积减小

B.由B到C的过程，气体的体积增大

C.由A到B的过程，气体对外做功200J

D.由B到C的过程，外界对气体做功300J

7.（4分）从2019年5月15日开始，美国三次出台禁令打压华为，华为事件告诉我们必须

重视核心技术自主研究。图甲是华为手机无线充电器的示意图。其工作原理如图乙所示,

受电线圈为副线圈。当送电线圈接上正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流。送电

线圈的匝数为m，受电线圈的匝数为成，且ni：n2=5：1.当该装置给手机快速充电时，

下列判断正确的是（）

A.快速充电时，流过送电线圈的电流大于受电线圈的电流

B.快速充电时，受电线圈的输出电压大于送电线圈的输入电压

C.快速充电时，送电线圈和受电线圈通过互感实现能量传递

D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

8.（4分）如图所示，质量为m的小环P套在竖直杆上，P通过不可伸长的轻绳跨过轻小定

滑轮与质量也为m的物体Q相连。0点为杆上与定滑轮等高的点，OA=OB=ho将小环

P从A点从静止释放，不计一切摩擦，在小环P下降过程中，下列说法正确的是（）

A.小环从A到O的过程中，物体Q的动能不断增大

B.小环从A到B的过程中，物体Q的机械能先减小再增大

C.小环到达0点时，小环的动能为mgh

D.小环到达B点时，小环的动能小于mgh

9.（4分）场致发射显微镜是一项了不起的发明，它第一次为人类提供了观察原子的工具。

场致发射显微镜的原理如图所示，在真空玻璃泡内充以少量氢气并在中心放置待测试金

属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），泡内上部空间产生辐射状的电场，

电场方向从针尖指向泡内壁。由于针尖处电场很强，然后在电场作用下向导电膜运动。

忽略氮离子的重力，氮离子的初速度可视为零，下列说法中错误的是（）

荧光屏

）厂接地

“一，；玻璃泡

加高电IK

A,氮离子运动过程中电势能不断减小

B.氢离子运动过程中加速度不断减小

C.到达泡内壁各点的氮离子动能相等

D.若所加电压为U,泡的半径为r,则泡内壁处的电场强度大小为U

r

10.（4分）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为m的物体。一根劲度系数为k的轻弹簧

的左端连在物体上。弹簧初始处于原长。用一水平拉力F作用在弹簧右端，并缓慢增大

F使得弹簧右端缓慢向右移动。当F达到一定值时，此时固定弹簧右端。已知重力加速

度为g;物体与水平面间的最大静摩擦力是物体对水平面压力的A倍2,同＞凶；并且已

知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（）

777777777777777777777

A.物体刚开始运动时，拉力F的大小为Rmg

B.物体向右运动的过程中，加速度不断减小

C.物体向右运动的距离为上12^^_"2mg

k

D.物体向右运动停下后不可能再向左运动

11.（4分）如图所示，两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两

部分导轨间距之比为1：2,两棒单位长度的电阻相同，不计导轨电阻，在CD棒向右运

动距离为s的过程中，AB棒上产生的焦耳热为Q,此时立即撤去拉力E设导轨足够长

且两棒始终在不同磁场中运动（）

,1XNXX

••••MXMX

卜..

••••XNXX

。lxXIXX

A.v的大小等于产五

B.撤去拉力F后，AB棒的最终速度大小为旦v,方向向右

5

C.撤去拉力F后，CD棒的最终速度大小为3v,方向向右

5

D.撤去拉力F后，整个回路产生的焦耳热为』mV2

5

二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题〜第16题解谷时请写出必要的文字说明、

方程式和置要的演算步，只写出最后答案的不能得分；有微值计算时，答案中必须明确写

出数值和单位。

12.（15分）某同学要测量一个电源的电动势和内阻，可以选择的器材如下：

①待测电源E（电动势约3V,内阻大约几十欧）

②毫安表mA（量程30mA,内阻未知）

③电压表V（量程为1.5V,内阻Rv=1000Q）

④滑动变阻器Ri（0-10ft）

⑤滑动变阻器R2（0-200。）

⑥电阻箱R3（0-9999ft）

⑦开关一个，理想导线若干

（1）该同学用上述器材测量电源E的电动势和内阻，测量电路如图甲所示，电阻箱R3

的阻值应该调为

（选填“100。”“1000C”“5000Q"）；滑动变阻器应选用（选填

“Ri”或“R2”）。

（2）根据测量电路用笔画线连接好实物电路图。

（3）该同学调节滑动变阻器，测出多组数据（U为电压表V的示数，I为毫安表的示数）

如下表所示mAo

实验次数12345

U/V0.901.001.101.201.30

I/mA29.124.013.88.7

（4）（描点作图）根据表中数据在下面坐标纸上作出U-I图线。

（5）根据U-I图线电路图及图线可以得到被测电源的电动势E=V,内阻r

=flo（结果均保留三位有效数字）

13.（6分）如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动，圆心O与足够大光屏的距离

d=20cm,一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上O1点留下一光点，保持

入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，当玻璃砖转过30°角时•，光屏上

光点位置距离Oi点为20cm,求：

（1）玻璃砖的折射率n；

（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度a的正弦值。

14.（8分）如图所示，做抛球游戏时，在水平面上O点的正上方某点将小球水平抛出，已

知O、N两点距离为So，重力加速度为g。

（1）若小球抛出点高度为Ho，求小球抛出的初速度v（）的大小；

（2）为使得小球落入容器的速度最小，求此时O点正上方抛出点的高度H。

O

15.（13分）如图甲所示，在xOy平面内有范围足够大的周期性呈现的匀强电场和匀强磁场,

电场强度E和磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙、图丙所示，Eo、To为已知量,

电场强度在第k（k=l,2,3……）个周期的前半周期内大小为kEo。B垂直xOy平面向

里，B的大小不确定且可调t=0时刻，质量m、电荷量+q的粒子P在坐标原点。处静

止释放，不考虑E、B突变的影响。

T

(1)t=」＞时刻粒子p的速度大小；

2

(2)要使粒子在电场中运动时始终在x轴上，求磁感应强度B。

(3)改变磁感应强度B使粒子在电场中运动时始终做直线运动，且不始终发生在x轴上,

求t=3To时刻粒子位置y轴坐标值y3。

16.(14分)如图所示，质量m的木板B置于光滑水平面上，在B的两夹板间卡着质量不

计的轻物块C,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等都是fo,其余部分光滑。C的左端连一

水平轻弹簧。质量也是m的物块A从B左端以水平速度vo开始运动，并正对C运动，

A的尺寸小于两夹板距离。当B被固定时，求：

(1)C在滑动过程中弹簧的弹力F和A、C一起向右运动时的加速度大小

(2)上述过程在C向右运动最远时刻解除B的固定，求B获得的最终速度VB；

(3)保持B被固定且B足够长，A以速度v从左端滑上B,则A从B左端离开速度大

小是多少？

2021年江苏省南京市金陵、南外、海安三校高考物理最后联考

试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。

1.（4分）日本政府于4月13日召开会议，决定在未来两年福岛核废水罐达到蓄水峰值后，

将稀释过的废水排入大海;H+；Hf对此以下说法正确的是（）

A.反应后总结合能变大

B.核反应产物中的X粒子为。e

-1

C.反应前后核子的总质量相等

D.该核反应也是世界各地正在运行的核电站中的主要核反应

【解答】解：A.轻核聚变生成较大原子核的过程中，会释放出能量，结合能更大；

B.由质量数守恒和电荷数守恒可得X粒子为1门即中子；

0n

C.聚变反应会释放出能量，由质能方程可知反应过程中必然有质量亏损，故C错误；

D.目前世界各地正在运行的核电站中的主要核反应是重核的裂变反应，故D错误。

故选：A。

2.（4分）下列说法正确的是（）

A.液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间的距离，使得液面有表面张力

B.物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能

C.热力学温度T与摄氏温度t的关系为1=丁+273.15

D.悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡

【解答】解：A、液体表面层分子间距离比液体内部分子间距离大，使得液体表面有表面

张力；

B、物体中所有分子的热运动动能的总和与分子势能总和叫做物体的内能；

C、热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=1+273.15；

D、悬浮在液体中的微粒越小，故D错误：

故选：Ao

3.（4分）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的

原因是（）

A.将摆线长加球的直径当作摆长

B.实验中误将31次全振动计为30次全振动

C.结束计时时，提前按秒表

D.小球做圆锥摆运动

【解答】解：据单摆的周期公式T=2兀、区得出重力加速度的表达式目卫3

VgT2

A、若摆球的直径较大，单摆的摆长就是摆线的长加上摆球的半径，则摆长1偏大，故A

错误；

B、若将31次全振动误记为30次，由上述公式求得的g值偏小；

C、结束时提前按秒表，那么得到周期的值偏小，故C错误；

D、小球做圆锥摆浮J-lsin。，所以周期为T=2兀JlcosO.,则g值偏大；

故选：B»

4.（4分）图甲是探究''光电效应”实验电路图，光电管遏止电压Uc随入射光频率v的变

化规律如图乙所示。下列判断正确的是（）

光束

用甲图乙

A.入射光的频率v不同，遏止电压Uc相同

B.入射光的频率v不同，光照强度不同，Uc-V图像的斜率相同

C.图甲所示电路中，当电压增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流

D.只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同

【解答】解：A、逸出功与金属材料有关，由Ekm=hv-Wo可知，入射光的频率不同，

又eUc=Ekm，所以入射光的频率不同，遏止电压Uc不同，故A错误；

B、由Ekm=hv-hvc=eUc,可得Uc=&（v-vc）,故图线的斜率为相同的常量，故

B正确;

C、必须把图甲所示电路中的电源正负极反接过来，即当电压表增大到一定数值时电流计

将达到饱和电流；

D、由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hv-Wo知在入射光频率不同的情况下，光电子的最

大初动能不同，故D错误。

故选:Bo

5.（4分）历史上，电流的单位“安培”是利用电流间的相互作用力来定义的，定义方式为:

真空中相距1米的两根无限长的平行细直导线内通过相同大小的恒定电流〃牛顿时，则

规定导线中通过的电流为1安培。考虑两根平行的高压输电线，假设其距离为1米，已

知电流产生的磁场正比于电流大小，空气对导线间作用力的影响可以忽略（）

A.2X10“牛顿B.2X10”牛顿c.4X10”牛顿D.2X10“牛顿

【解答】解：如图所示，两个导线长度皆为L=lm,

当通过导线的电流1=1A时它们之间的安培力F=BIL=kL，IL=k』^L=2X10-

rr

所以当通入两导线的电流I'=10001=1000A时，它们之间的安培力

61

F'=k（1000I=kl?Lxi8N=2X40_N-ABC错误。

rr

故选：Do

AB

6.（4分）一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A

时气体的体积为1.0L（）

A.由A到B的过程，气体的体积减小

B.由B到C的过程，气体的体积增大

C.由A到B的过程，气体对外做功200J

D.由B到C的过程，外界对气体做功300J

【解答】解：A、从A到B,温度升高半=c可知，故A错误；

BD、BC的反向延长线过-273℃,体积不变，故BD错误；

C、由图知B=273℃,TB=2X273K=546K,

AB段与t轴平行，表示的是等压变化，

由图知：pA=2Xl（/paTA=273K

又VA=1.0L

由盖-吕萨克定律得：¥&=丫且即：状态B时气体的体积为VB—4.0L

TATB

气体对外做功W=PA2\V=2X305X（3.0-1,7）X10-4J=200J；

故选：Co

7.（4分）从2019年5月15日开始，美国三次出台禁令打压华为，华为事件告诉我们必须

重视核心技术自主研究。图甲是华为手机无线充电器的示意图。其工作原理如图乙所示,

受电线圈为副线圈。当送电线圈接上正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流。送电

线圈的匝数为ni，受电线圈的匝数为n2,且ni：皿=5：1.当该装置给手机快速充电时，

下列判断正确的是（）

乙

A.快速充电时，流过送电线圈的电流大于受电线圈的电流

B.快速充电时，受电线圈的输出电压大于送电线圈的输入电压

C.快速充电时，送电线圈和受电线圈通过互感实现能量传递

D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

Tn

【解答】解：A、由题意ni：破=3：1,根据一L=_2=5,故A错误；

13\5

B、根据U_=3_=工，故B错误；

U4n21

C、变压器通过电磁感应实现能量传递：

D、在互感传递能量时，所以会有能量损失。

故选：Co

8.（4分）如图所示，质量为m的小环P套在竖直杆上，P通过不可伸长的轻绳跨过轻小定

滑轮与质量也为m的物体Q相连。0点为杆上与定滑轮等高的点，OA=OB=ho将小环

P从A点从静止释放，不计一切摩擦，在小环P下降过程中，下列说法正确的是（）

A.小环从A到。的过程中，物体Q的动能不断增大

B.小环从A到B的过程中，物体Q的机械能先减小再增大

C.小环到达0点时，小环的动能为mgh

D.小环到达B点时，小环的动能小于mgh

【解答】解：A、小环在A点时物体Q的速度为零，小环沿绳子方向的速度为零，所以

小环从A到O的过程中，故A错误；

B、小环从A到B的过程中、后做正功，故B正确；

C、小环从A到0运动过程中F,根据动能定理可得：mgh+WF=EkO,所以小环到达O

点时，小环的动能Eko大于mgh,故C错误；

D、由于怎=而，根据对称性可知，物体Q处于原来的位置，Q的速度大小为v',根

据运动的合成与分解可得：v'=VCOS0;

e2z224

根据机械能守恒定律可得：mg2h=-lmv+-lnlv=—mv（l+cos9）

334

所以小环的动能Ek="2=2啜_>mgh。

21+cos76

9.（4分）场致发射显微镜是一项了不起的发明，它第一次为人类提供了观察原子的工具。

场致发射显微镜的原理如图所示，在真空玻璃泡内充以少量氮气并在中心放置待测试金

属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），泡内上部空间产生辐射状的电场，

电场方向从针尖指向泡内壁。由于针尖处电场很强，然后在电场作用下向导电膜运动。

忽略氢离子的重力，氢离子的初速度可视为零，下列说法中错误的是（）

B.氮离子运动过程中加速度不断减小

C.到达泡内壁各点的氮离子动能相等

D.若所加电压为U,泡的半径为r,则泡内壁处的电场强度大小为U

r

【解答】解：A、氮原子碰到针尖时会失去一个电子形成氮离子，在氮离子运动过程中,

电势能不断减小；

B、泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场，加速度不断

减小；

C、因为针尖到泡内壁的距离相等，根据W=qU可知达到泡内壁电场力对各点的氢离子

做功相等，故C正确；

D、泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场上可知电场

2

r

强度E在变化U,故D错误；

r

本题选错误的是，故选：D。

10.（4分）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为m的物体。一根劲度系数为k的轻弹簧

的左端连在物体上。弹簧初始处于原长。用一水平拉力F作用在弹簧右端，并缓慢增大

F使得弹簧右端缓慢向右移动。当F达到一定值时，此时固定弹簧右端。已知重力加速

度为g;物体与水平面间的最大静摩擦力是物体对水平面压力的A倍2,用〉口；并且已

知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（）

A.物体刚开始运动时，拉力F的大小为四2mg

B.物体向右运动的过程中，加速度不断减小

C.物体向右运动的距离为上区上空

k

D.物体向右运动停下后不可能再向左运动

【解答】解：

A、物体要发生运动，所以

F=mmg

故A错误；

B、当拉力大于N2mg时，加速度不断减小8mg时，加速度增大;

C、物体在运动过程中能量守恒：

1,J8ms、2一，

qk（---）-四2吟

整理可得：

6

故C错误；

D、物体运动停下之后，故不能再向左运动。

故选：D。

11.（4分）如图所示，两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两

部分导轨间距之比为1：2,两棒单位长度的电阻相同，不计导轨电阻，在CD棒向右运

动距离为s的过程中，AB棒上产生的焦耳热为Q,此时立即撤去拉力F,设导轨足够长

且两棒始终在不同磁场中运动（）

A.v的大小等干js-Q

B.撤去拉力F后，AB棒的最终速度大小为§v,方向向右

5

C.撤去拉力F后，CD棒的最终速度大小为3v,方向向右

5

D.撤去拉力F后，整个回路产生的焦耳热为工mv2

5

【解答】解：A、两棒的长度之比为1：2,

由于流过两金属棒的电流在任何时刻均相等，由焦耳定律Q=I$Rt可知，CD棒产生的焦

耳热是AB棒产生焦耳热2倍，在CD棒向右运动距离为s的过程中4・2mv2与+5Q，

解得：v=js-3Q；

BC、令AB棒的长度为L,撤去拉力F后，而CD棒向右开始减速运动，电路中电流为

零，感应电动势：BLVAB=B2LVCD,解得：VAB=7VCD,

撤去外力后到棒匀速运动过程，由动量定理得：

对AB：FABt=mvAB-mv

对CD：-FcDt=mvcD-mv,

由安培力公式F=BIL可知，安培力大小：FCD=2FAB,

解得：VAB=2V,水平向左

2

VCD=3V,水平向右，C正确；

5

D、撤去外力F到最终稳定运动过程中；春加心季山生小初

解得：Q'故D错误。

10

故选：C»

二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题〜第16题解谷时请写出必要的文字说明、

方程式和置要的演算步，只写出最后答案的不能得分；有微值计算时，答案中必须明确写

出数值和单位。

12.（15分）某同学要测量一个电源的电动势和内阻，可以选择的器材如下：

①待测电源E（电动势约3V,内阻大约几十欧）

②毫安表mA（量程30mA,内阻未知）

③电压表V（量程为1.5V,内阻Rv=1000Q）

④滑动变阻器Ri（0-10fl）

⑤滑动变阻器R2（0-20011）

⑥电阻箱R3（0-99990）

⑦开关一个，理想导线若干

（1）该同学用上述器材测量电源E的电动势和内阻，测量电路如图甲所示，电阻箱R3

的阻值应该调为

1000。（选填“100。”“1000Q”“5000Q"）；滑动变阻器应选用R2（选填“Ri”

或“R2”）。

（2）根据测量电路用笔画线连接好实物电路图。

（3）该同学调节滑动变阻器，测出多组数据（U为电压表V的示数，I为毫安表的示数）

如下表所示18.9mAo

实验次数12345

U/V0.901.001.101.201.30

I/mA29.124.013.88.7

（4）（描点作图）根据表中数据在下面坐标纸上作出U-I图线。

（5）根据U-I图线电路图及图线可以得到被测电源的电动势E=3.00V,内阻r=

40.0fl,（结果均保留三位有效数字）

【解答】解：（1）根据电路图的电表的参数知，R3是为扩大电压表量程的分压电阻，若

扩大的量程为U=3V5=-^-RQ-1000。=1000。；

IvV1.6

1000

若毫安表能偏转到工，则电路的总电阻R=，一+j———-----Q,那么滑动变阻器

3

2yIAyX30X30~

选择R5；

（2）（4）按电路图连接实物图如左图所示；在图丁中建立坐标系；

（3）毫安表的量程为30mA,最小分度为1mA

（5）根据电路图和欧姆定律有：U+JLXR=E-lrl-rXI,结合所绘图象的纵截

31

Rv22

距和斜率有：b=—,|k|=E=L50-0.90Q,r=40.2C。

253QX30-3

故答案为：（1）1000。、R2;（2）（3）实物连接及U-I图象如图所示

；(4)18.9；(5)3.00

13.（6分）如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转动，圆心O与足够大光屏的距离

d=20cm,一束光对准圆心、垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上O1点留下一光点，保持

入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，当玻璃砖转过30°角时，光屏上

光点位置距离01点为20cm,求：

（1）玻璃砖的折射率n；

（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度a的正弦值。

光屏

【解答】解：（1）玻璃砖转过30°角时，折射光路如图所示:

入射角i=30°,

根据几何关系可得：tane=21Z.=20cm=l

d20cm

则折射角丫=45°+30°=75°

根据折射定律可得：旦史」=2

sinTn

解得：n=VW2.

7

（2）发生全反射时，有：sinC=2；

n

贝ljsina=sinC=-1=

n2

答：（1）玻璃砖的折射率为后返；

2

（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕0点相对初始位置转过的角度a的正弦值为

-------O

2

14.（8分）如图所示，做抛球游戏时，在水平面上0点的正上方某点将小球水平抛出，已

知0、N两点距离为So，重力加速度为g。

（1）若小球抛出点高度为Ho,求小球抛出的初速度vo的大小；

（2）为使得小球落入容器的速度最小，求此时0点正上方抛出点的高度H。

3

OZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZA^7777

《_________________So_________'N

【解答】解:(1)竖直方向：

u12

水平方向：

S0=V4t

（2）抛出高度H,抛出速度v由机械能守恒

可知

H生时动能最小，速度也最小

2

答：（1）小球抛出的初速度V2的大小为Sc匚二;

0恒

(2)为使得小球落入容器的速度最小，此时0点正上方抛出点的高度H为生.

2

15.(13分)如图甲所示，在xOy平面内有范围足够大的周期性呈现的匀强电场和匀强磁场,

电场强度E和磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙、图丙所示，Eo、To为已知量，

电场强度在第k(k=l,2,3……)个周期的前半周期内大小为kEo。B垂直xOy平面向

里，B的大小不确定且可调t=0时刻，质量m、电荷量+q的粒子P在坐标原点O处静

止释放，不考虑E、B突变的影响。

2

(2)要使粒子在电场中运动时始终在x轴上，求磁感应强度B。

(3)改变磁感应强度B使粒子在电场中运动时始终做直线运动，且不始终发生在x轴上,

求t=3To时刻粒子位置y轴坐标值

T

【解答】解：(1)选x轴正方向为正方向，由动量定理有：qEoX_±=mvi-0

2

qET

解得：V6=00.

7m

(2)要使粒子在电场中运动时始终在x轴上，则粒子在只有磁场时粒子能转过整数倍圈

T

一工时间内转过n圈，7,3……，

2

T

设粒子在磁场中运动时周期为T,则nT=-lo

6

2

粒子在磁场中，由牛顿第二定律有：qvB=m22冗r

rm

解得：T=@N,

qB

又nT=>Il,即6口兀叫=包,

2qB2

解得：B=§R冗%n=l,7,3；

（3）根据题意，粒子每个周内后半周期在磁场中是转过圈数可能是（2k+6）1,5,2,

2

3……，

有：11=（2k+5）A

t4=l匕时刻粒子速度V8=2%X—，

2m7

与-T7时间粒子回旋半径R1=干,

代入上面结果得R2的可能值:

二q