2021年六年级数学下册期中巩固卷五（苏教版含解析）

2021年苏教版六年级数学下册期中巩固试题四

题号—■二三四五六总分

得分

一、认真读题，正确填写!

1.一个长方形长15cm,宽9cm,把它按1:3缩小得到的图形面积是（）cm?。

2.Y=6X,Y与X成（）比例

3.路程一定,速度和时间成（）比例;时间一定,路程和速度成（）比例。

4.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是17,另一个外项是（）。

5.比值是鲍两个比是（）和（）,组成比例是（）。

6.一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm,沿着一条直角边旋转一周可得到一个

（）,这个图形的体积最大是（）cn?。

7.计算下面圆柱的表面积和体积.

♦c=18.84dm

表面积:

体积:

8.把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是

_____厘米.

9.学校在小明家东偏南36°方向，距离900m处，小明家在学校（）偏（）

）°方向，距离9001n处。

10.食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%吃掉的粮食是运进总粮食的p剩下粮食与运进

总粮食的比是（）。

11.下图是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的

%.如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重_______克.

二、我会判断。（对的打“错的打“X”）

1.同一时间内，杆高和影长成正比例.（）

2.一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零.（）

3.10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有10支。（）

4.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

5.下图是六（1）班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图，涂色部分表示最喜欢跳绳的人数。

（）

其他13%

三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.两个正方体的棱长之比是1：3,那么它们的体积之比是（）。

A.1：3B.1：9C.1：27

2.教室长9米，宽6米，现要将教室画在一张长12厘米，宽10厘米的白纸上，选用

（）的比例尺来画比较合适。

A.1：60B.1：75C.1：100D.1：1000

3.在比例4：8=5：10中，如果第一个比的前项加上4。第二个比的前项加上（），那

么这个比例仍然成立。

A.4B.5C.2

4.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1:7iB.1:2万C.乃：1D.2%：1

5.一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱和圆锥底面积比是（）

A.1：3，B.3：1C.9：1，D.1：9

四、计算我最棒！

1.解方程。

-3-.-1=y,5--22-.-4-_--x-

10,8,843

2.计算下面图形的体积。（单位：cm）

3.求下面立体图形的表面积和体积.（单位：cm）

oc

10

五、我会操作！

1-.按3：1画出图形A放大后的图形B,再把放大后的图形按1：2缩小，得到图形C。

2.以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图。(比例尺「100000)

(1)电影院在正北2000米，处。

(2)图书馆在北偏东60度方向1500米处。

(3)新华书店在西南，与正北成135度夹角，离中心广场1000米处。

(4)步行街经过新华书店，与人民路平行。

▲

北

---------------------------人民路

中心广场

六、解决问题！

1.一个底面直径是40cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水。水中放着一个底面直径是20cm,高

是15cm的圆锥形铅锤。当铅锤取出后，杯中的水面下降了多少？

2.新推出的一个圆柱形饮料罐（如下图）的侧面需要贴一圈标签。标签纸的面积是多少？某

广告商在推广这种新饮料时说它的容量是1200毫升，广告商的广告存在虚假行为吗？为什么？

3.一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的.

药粉/克1246810

水/克200400

（1）补充表格.

（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线.

（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？

4.在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千

米，这幅地图的比例尺是多少？

5.有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独

完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？

6.下图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。如果这个养兔专业户共养兔

3000只，算出三种兔各养了多少只？

参考答案

一、认真读题，正确填写！

1.15

分析：

根据图上距离：实际距离=比例尺变形后得到的公式：图上距离=实际距离X比例尺，求出

缩小后得到图形的长与宽，再用长义宽，可得出缩小后图形面积。

详解：

15X；=5（厘米）

9Xy=3（厘米）

5X3=15（平方厘米）

点睛：

比例尺一般写成前项或后项为1的比，前项为1是缩小比例尺。即此时图上距离要小于实际

距离。

2.正

解析：略

3.反正

分析：

两个内项互为倒数，则两个内项的积为1,根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1,

据此解答即可。

详解：

1

14-17=—

17

点睛：

熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。

5.4:58:104：5=8:10（答案不唯一）

解析：略

6.圆锥150.72

分析：

我们都知道沿着直角三角形一条直角边旋转一周可得到一个圆锥，那么本题就有两种情况，

即沿着两条直角边分别旋转。当我们沿着其中一条直角边旋转，则另一条直角边固定不动，

成为圆锥的高，据此，我们可利用圆锥体积公式丫瞰=；“1^来计算两次旋转的不同结果。

详解：

①以4cm的直角边为轴，沿着6cm的直角边旋转，可得：

12

vm=-nr-h

1,

=-X3.14X62X4

3

=-X3.14X144

3

=150.72(cm3)

②以6cm的直角边为轴，沿着4cm的直角边旋转，可得：

VHW=1nr2h

­=-X3.14X42X6

3

1

=-X3.14X96

3

=100.48(cm。

因为150.72>100.48,故这个图形体积最大是150.72cm3»

点睛：

因为直角三角形有两条直角边，故本题得到的圆锥分两种情况讨论，不仅计算量大，思维上

也稍显复杂，如果借助画实物图的方法，会降低些难度。

7.244.92平方分米282.6立方分米

解析：

(1)18.844-3.144-2=3(分米)

18.84X10+3.14X32X2

=188.4+3.14X18

=188.4+56.52

=244.92(平方分米)

(2)3.14X32X10

=28.26X10

=282.6（立方分米）

答：圆柱的表面积是244.92平方分米，体积是282.6立方分米.

故答案为：244.92平方分米；282.6立方分米.

8.1.5

解析：

9.424-3.144-2

=34-2

=1.5(厘米)，

答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米.

故答案为1.5.

9.西北36

2

10.y;5：7

分析：

食堂吃掉的粮食是剩下粮食的40%,是以剩下粮食为单位1,看做100份，吃掉的是40份,

总粮食是100+40份，根据分数和比的-意义列式化简即可。

详解：

402

404-(100+40)=­=4

1407

100：(100+40)=100：140=5：7

点睛：

本题考查了百分数、分数和比的意义，找到单位1,通过份数来理解比较简便。

11.5342.4

二、我会判断。(对的打“错的打“X”)

1.V

2.V

3.V

分析：

解答本题，假设买的铅笔x支，圆珠笔为15—x支，利用单价X数量=总价的数量关系即可

解答。

详解：

解：设买的铅笔x支，圆珠笔为15—x支。

0.4x+1.2(15-x)=10

0.4x4-18-1.2x=10

1.2x-0.4x=18-10

0.8x=8

x=10

所以原题说-法正确。

点睛：

本题考查了方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系，再求解。

4.X

5.X

三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.C

分析：

正方体的体积等于棱长的立方，所以他们的体积比等于他们棱长的立方比。

详解：

因为正方体的棱长之比是1：3,

所以它们的体积之比是I3：3\也就是1：27.

故选C

点睛：

根据正方体的体积公式和比的知识解决此问题。

2.C

分析：

根据“图上距离=实际距离X比例尺”，用教室的实际长和宽乘选项中的比例尺求出图上距

离，再与白纸进行比，较，由此即可选出合适的比例尺。

详解：

9米=900厘米，6米=600厘米；

A.900*士=15（厘米），超出了所给白纸的长，故不合适；

60

B.900X^=12（厘米），600=8（厘米）,长度等于白纸的长，故不合适；

C.900X上=9（厘米），600x4-=6（厘米），大小合适；

D.900义焉=0.9(厘米)，图上距离太小，故不合适；

故答案为：C。

点睛：

本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。

3.B

分析：

在比例4：8=5：10中，若第一个比的前项加上4,由4变成8,这样两外项的积就成了8X

10=80,根据比例的性质，两外项的积也得是80,再用80除以前一个比的后项8,即得后一

个比的前项，进而求出第二个比的前项应加上几。

详解：

(4+4)X104-8

=8X10-r8

=804-8

=10

10-5=5

故答案为：B

点睛：

此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

4.A

分析：

由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面

直径与高的比并化简即可。

详解：

底面周长即圆柱的高等于"d；

圆柱底面直径与高的比是：d：nd=l：n。

故答案为：A

点睛：

此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的

关系。

5.A

四、计算我最棒！

3

1.x=—；x=16.8

分析：

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，计算即可。

详解：

3.1.5

—.一=x.一

1088

135

一x=­X-

8108

13

8X=16

31

x=---；--

168

22.4_x

-43

4x=22.4X3

4x=67.2

x=67.2+4

x=16.8

点睛：

本题考查学生比例方程的计算，按照比例的性质再转化成已学方程计算即可。

2.549.5cm3

分析：

图形的体积=上面圆柱的体积+下面圆锥的体积；圆柱的体积=3.14X半径X半径X高；圆锥的

体积=3.14X半径X半径X高X；,代入数据即可。

详解：

3.14X52X4+3.14X52X9X1=549.5(cm3)

3.表面积：454.72平方厘米

体积：546.08立方厘米

详解：

表面积:(10X8+10X4+8X4)X2+6X3.14X8=454.72(cm2)

体积:10X8X4+3.14X(6+2)2X8=546.08(cm3)

五、我会操作!

分析：

把图形按照n：l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应

边长的比是n：1；

把图形按照l：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的工，缩小后图形与原图形对应边

n

长的比是1：n。

详解:

作图如下:

点睛：

本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

2.作图如下:

1OOOOO

分析:

画平面图要依据上北、下南、左西、右东，用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等

方向确定位置，还可以用方向和距离相结合来确定位置，确定位置时首先要确定观察点，建

立方向标、最后根据1厘米表示100000厘米，计算出图上距离，然后再根据位置关系画图。

详解:

根据比例尺1：100000

电影院与中心广场的距离：2000米=200000厘米，200000X历，而=2厘米；

图书馆与中心广场的距离：1500米=150000厘米，150000X正，而=1.5厘米;

新华书店与中心广场的距离：io。。米=100000厘米，1oooooX]0o：00=1厘米;

步行街也就是作过新华书店这个点与人民路平行的直线。

作图如下:

100000

点睛:

此题考查的是根据描述确定物体的位置，画图时注意比例尺。

六、解决问题!

1.1.25cm

分析：

下降水的体积就等于圆锥的体积，下降水的体积圆柱体体积，所以先求出圆锥的体积=；X

底面积又高，也就下降水的体积，再除以圆柱的底面积，求出的就是下降水的高。

详解：

-X3.14X(204-2)12X15

3

1

=-X3.14X100X15

3

=3.14X100X5

=314X5

=1570(cm3)

3.14X(404-2)2

=3.14X400

=1256(cm2)

15704-1256=1.25(cm)

答：杯中的上水面下降1.25cm。

点睛：

本题考查圆柱和圆锥体积计算公式的运用，熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算，关键是下降水

的体积等于圆锥的体积。

2.471平方厘米；存在虚假行为•，理由见详解。

分析：

圆柱的侧面积=底面周长X高，求出圆柱形饮料罐的容积与标注的容量进行比较即可知道是否

存在虚假行为。

详解：

标签纸的面积：3.14X10X15=471(平方厘米)

容积:3.14X(y)2X15

=3.14X25X15

=1177.5(毫升)

1177.5<1200,所以存在虚假行为。

答：标签纸的面积是471平方厘米；存在虚假行为，因为实际容积比标注的容量小。

点睛：

本题考查了圆柱相关的应用题，侧面贴标签就是求圆柱的侧面积。

3.(1)800120016002000

(2)