2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）

2021年贵州省安顺市西秀区中考数学联考试卷（一）

一、选择题：（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B

铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）

1.计算2021X（-1）=（）

A.2021B.-2021C.2020D.-2020

2.下列式子一定是二次根式的是（)

D.我

A.V%2+1B.V%2-1C.

Vx

3.从加,0,IT,14,6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是

（）

1234

A.-B・一C.一D.一

5555

4.一元二次方程2%2-3x+l=0化为（x+〃）2=6的形式，正确的是（）

3

|/X-

A.\-22=16B.2（x—1）2=

3

CIZX-2

X-4=AD.以上都不对

5.已知抛物线）=『-2乂+"?+1与x轴有两个不同的交点，则函数旷=也的大致图象是（）

x

6.如图，A8为。。的直径，C为。。外一点，过点C作。。的切线，切点为8,连接AC

交。。于。，NC=38°.点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、8重合），则/AE。

的大小是（）

D

c•

A.19°B.38°C.52°D.76°

7.某校在举行交通安全知识比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计，如图所示，对于这

10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

一曲9。户,

A.众数是90分

B.中位数是90分

C.平均数是89分

D.90分以上（包括90分）有5人

8.若关于x的分式方程注-=1的解是正数，则。的取值范围是（）

x-2

A.a>-1且aW--B.-1且“W--

22

C.a》-1D.a>-1

9.如图，在△A2C中，己知。E〃8C,AD=6,BD=2,若△4£>£：的面积是27,则△4BC

的面积是（）

A.AB.BC.CD.D

10.如图，在△A8C中，AB>AC,甲、乙两人想找一点P,使得/BPC与NA互补，两人

的作法如下：

甲：以点4为圆心，4c长为半径画弧交AB于点P,则点尸即为所求

乙：过点B作与A8垂直的直线/,过点C作与AC垂直的直线相，两条直线交于点P,

则点尸即所求，那么两人作法的对错情况是（

A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对乙错D.甲错乙对

H.如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8,以A8为直径的半圆。交斜边8C于。，则阴

影部分的面积为（结果保留TT）（）

A.16B.24-4nC.32-4nD.32-8K

12.对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M,对于任意的函数值y,都满足yWM,

那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确

界.例如，函数y=-（x+1）2+2,因此是有上界函数，其上确界是2,如果函数

y=-2%+1m<n）的上确界是小且这个函数的最小值不超过2匹则加的

取值范围是（）

1ill1

A.m<xB.m<不C.一<m<-D.m<-=

3232J

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡相应的横线上）

13.已知|2021-41+“-2022=〃，贝Ua~20212=.

14.如图，在平面直角坐标系中，正六边形A8CDEF的中心P在反比例函数），=返（x>0）

的图象上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为.

15.某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量优良天数显著增加，越来越多的蓝天出现

在人们的生活中.如图是该市4月1日至15日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指

数小于100,表示空气质量为优良.由图中信息，在该市4月1日至15日空气质量为优

良的时间里，从4月日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.

°I2345678910II12IS1413||r«|

16.如图所示，在正方形A8CQ外侧作直线AP,若45。V/PABV90°,点B关于直线

4尸的对称点为E,连接BE,DE,其中。E交直线AP于点凡用等式表示线段A8,FE,

⑺之间的数量关系.

三、解答题：（本大题共9小题，共98分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.认真阅读下列材料：

在平面直角坐标系xOy中，对于点尸（x,y）,我们把点p（-y+1,x+1）叫做点尸的伴

随点.己知点4的伴随点为A2，点4的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…这样依

次得到点Ai，A2,A3,—An.

（1）若点A的坐标为（3,1）,则点心的坐标为，点A202I的坐标为；

（2）若点Ai的坐标为（①b）,对于任意的正整数〃，点4均在x轴上方，则a,b应

满足的条件是什么？

18.我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种

树苗每株30元，通过调查，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%.

（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株？

19.平面直角坐标系中，反比例函数y=K（A为常数，&0,x>0）的图象经过点A（1,6）,

直线y=s-2与x轴交于点8（1,0）.

（1）求A,m的值;

（2）点P是线y=2x位于第一象限上的一个动点，过点尸作平行于x轴的直线/,交直

线了=如-2于点。，交反比例函数y=区的图象于点。，设P（”，2"）,当线段P£）=

20.某校九（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，

收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,

请根据图中的信息解答下列问题.

（1）九（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任

选两名同学进行交流，请用列表法或树状图求出选取两名同学都是女生的概率.

21.如图，某大楼A8右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D

处测得障碍物边缘点C的俯角为30。测得大楼顶端A的仰角为45°（点8、C、E在

同一水平直线上），已知A8=80mDE=l0m,求障碍物B,C两点间的距离.

A

22.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,。为AB的中点，且AE〃C£>,CE//AB,连接

OE交AC于。点.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若BC=6,AB=10,求菱形AQCE的面积.

23.如图，。0的半径为4,B是。0外一点，连接。8,且08=6.过点B作。。的切线

BD,切点为力延长8。交。。于点A过点A作切线8。的垂线，垂足为C.

(1)求证：平分/84C；

(2)求AC的长.

24.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三

个概念描述车流的基本特征.其中流量4(辆小时)指单位时间内通过道路指定断面的车

辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆千米)指通过

道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v

之间关系的部分数据如下表：

速度v(千米/小…51020324048

时)

流量联辆/小时）…55010001600179216001152…

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v关系最准确的是.（只需

填上正确答案的序号）

①g=90v+100

②亡迺

v

③q=-2v2+120v

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到

最大？最大流量是多少？

（3）已知生v,k满足g=K.请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：

①市交通运行监控平台显示，当12WK18时道路出现轻度拥堵.试分斩当车流密度上在

什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米