2024年新高考数学名校重难点练习：第02练 复数 -2023年新高考数学一轮复习小题必刷原卷版

第02练复数——2021年高考数学一轮复习小题必刷命题方向1复数的运算例1．（1）若复数z满足，则A． B． C． D．（2）若复数满足，其中为虚数单位，则（）A． B． C． D．命题方向2复数的概念例2（1）设复数满足，则复数的虚部为（）A． B． C． D．（2）复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（）A． B． C． D．（3）若，均为实数，且，则（）A． B． C． D．（4）若复数为纯虚数，则（）A． B．5 C． D．2命题方向3复数的几何意义例3（1）已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2）在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是，，，则复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（3）在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为点，则向量对应的复数为()A． B．C． D．『解题思路』复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可;复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．复数的几何意义，向量运算遵循平行四边形法则、三角形法则、以及坐标的运算法则.1．若复数z满足，则z的实部为A．1 B． C．2 D．2．设复数满足(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为A． B． C． D．3．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（）A． B． C． D．4．若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝（）A． B．5C． D．6．已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（）A．1个圆 B．线段 C．2个点 D．2个圆7．已知（、、，是虚数单位），则（）A． B．C． D．8．设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件9．已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（）A．是纯虚数 B．C．对于任意的， D．满足的仅有一个10．设有下面四个命题:若满足，则;:若虚数是方程的根，则也是方程的根::已知复数则的充要条件是:;若复数,则.其中真命题的个数为()A．1 B．2 C．3 D．411．已知复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则的值为（）A．22 B．36 C．38 D．421．（2018·全国高考真题（文））设，则A． B． C． D．2．（2017·全国高考真题（文））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2018·北京高考真题（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．（2019·全国高考真题（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A． B． C． D．5．（2020·海南省高考真题）（）A．1 B．−1C．i D．−i6．（2020·北京高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）．A． B． C． D．7．（2020·浙江省高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）A．1 B．–1 C．2 D．–28．（2018·浙江省高考真题）若复数，其中i为虚数单位，则=A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i9．（2020·全国高考真题（文））若，则z=（）A．1–i B．1+i C．–i D．i10．（2020·全国高考真题（理））复数的虚部是（）A． B． C． D．11．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（）A．–4 B．4C．–4i D．4i12．（2020·全国高考真题（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0 B．1 C． D．213．（2020·全国高考真题（文））若，则（