2024届高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动第5讲实验：研究匀变速直线运动的特点教师用书

第5讲实验：研究匀变速直线运动的特点把握经典实验方案一、基本原理与操作原理装置图(1)不需要平衡摩擦力(2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量操作要领(1)平行：细绳、纸带与长木板平行(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏(5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、核心关键——数据处理1．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。2．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法。根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后取平均值，即eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，即为物体的加速度。[说明]在数据处理时也可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。(2)图像法。利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。融通多彩实验方案1．鲁科版新教材——测量小车的瞬时速度实验装置图[要点解读](1)本实验小车沿倾斜木板加速运动的动力是小车重力沿斜面向下的分力。(2)本实验可避免因细绳与木板不平行引起的误差。2．粤教版新教材——测量沿斜面运动小车的瞬时速度实验装置图[要点解读]实验原理及数据处理方法与鲁科版新教材实验类似。归纳共性实验关键1．不变的实验原理用小车拖着一条纸带加速运动，通过分析纸带上的点记录的信息计算小车运动速度及变化规律。2．必备的实验器材长木板、打点计时器、纸带、小车、U形夹、毫米刻度尺。3．通用的数据处理方法(1)计数周期T＝5×0.02s＝0.1s。(2)计数点的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)加速度的计算方法：逐差法、图像法。4．共同的注意事项(1)实验中先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。(2)小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车落地和小车与滑轮相撞。(3)选纸带时应选点迹清晰的，且舍去打点密集部分。(4)注意区别计时点和计数点，明确计数点间的时间间隔。(5)作图像时，纵、横坐标轴单位的选取要适当，同时注意连线的原则。5．一致的误差分析思路(1)木板的粗糙程度不同引起的误差。(2)电源频率不稳引起的误差。(3)测量纸带上的打点位移有误差。(4)在坐标纸上描点、作图时引起误差。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1．(2023·浙江1月选考，节选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。(1)需要的实验操作有________(多选)。A．调节滑轮使细线与轨道平行B．倾斜轨道以补偿阻力C．小车靠近打点计时器静止释放D．先接通电源再释放小车(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为：________m/s(结果保留3位有效数字)。解析：(1)实验时，应调节滑轮使细线与轨道平行，小车从靠近打点计时器的地方静止释放，并且要先接通电源后释放小车，实验中没必要平衡摩擦力，故选A、C、D。(2)计数点1的读数为2.75cm。打计数点2时小车的速度大小为v2＝eq\f(x3－x1,2T)＝eq\f(8.62－2.75,2×0.02)×10－2m/s≈1.47m/s。答案：(1)ACD(2)2.751.47[关键点拨]实验操作的四点注意(1)实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。(2)在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的槽码来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。(3)实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。(4)在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防止小车与滑轮相撞及槽码落地。考查点(二)数据处理与误差分析2．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列问题：(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(2)当x＝507m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s；(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝______m/s2(保留2位有效数字)。解析：(1)第1s内的位移为507m，第2s内的位移为587m，第3s内的位移为665m，第4s内的位移为746m，第5s内的位移为824m，第6s内的位移为904m，则相邻1s内的位移之差接近80m，可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；(2)当x＝507m时飞行器的速度等于0～2s内的平均速度，则v1＝eq\f(1094,2)m/s＝547m/s；(3)根据a＝eq\f(x36－x03,9T2)＝eq\f(4233－2×1759,9×12)m/s2≈79m/s2。答案：(1)相邻1s内的位移之差接近80m(2)547(3)793．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根据表中记录的数据，作出vt图像，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5T0＝0.1s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝eq\f(xEG,2T)＝eq\f(d6－d4,10T0)。(2)作出vt图像如图所示，根据图线斜率可解得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.280－0.150,0.38－0.07)m/s2≈0.42m/s2。(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51Hz＞50Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝aT2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。答案：(1)eq\f(d6－d4,10T0)(2)见解析图0.42(3)偏小1．速度的两种计算方法(1)若已知相邻计数点间距，则用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)计算。[关键点拨](2)若已知各计数点到第1个计数点的距离d，则用vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)计算。2．运动学中加速度的三种计算方法(1)公式法：由v＝v0＋at，可得a＝eq\f(v－v0,t)。(2)逐差法：a＝eq\f(x4＋x3－x2＋x1,4T2)或a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2)。(3)图像法：描绘v-t图像，选直线上尽量远的两个坐标点，由a＝eq\f(Δv,Δt)求出加速度大小。二、创新考法不失分创新角度(一)实验器材的创新1．(2022·辽宁高考)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要______(填“天平”或“刻度尺”)；(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示，编号遮光带1遮光带2遮光带3…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)；(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[创新点分析]利用光栅板和光电传感器测重力加速度，重在考查创新实验中器材的选取、数据的处理及误差分析。解析：(1)实验中，我们不需要测质量，但需要测遮光带和透光带的宽度，故需要刻度尺；(2)根据平均速度定义v3＝eq\f(0.045m,0.03s)＝1.5m/s；(3)可以考虑匀变速直线运动中平均速度为中间时刻速度，分别求出相邻两个中间时刻速度后，根据加速度定义式表示g，即g＝eq\f(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1),\f(Δt1＋Δt2,2))，整理可得g＝eq\f(2dΔt1－Δt2,Δt1Δt2Δt1＋Δt2)；(4)主要可以考虑的原因有空气阻力、摩擦阻力等。答案：(1)刻度尺(2)1.5(3)eq\f(2dΔt1－Δt2,Δt1Δt2Δt1＋Δt2)(4)光栅板受到空气阻力的作用(其他答案言之有理即可)创新角度(二)实验原理的创新2．某学习小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和刻度尺。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方适当位置固定两个位置可调节的光电门A、B，A、B均与数字计时器N相连，小球与光电门A、B在同一竖直线上。(1)实验前先用游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为d＝________cm。(2)接通电磁铁M的开关，吸住小球；测出两光电门的高度差h；断开M的开关，小球自由下落，数字计时器记录小球经过光电门A、B的时间分别为t1、t2，则可求得重力加速度g＝________。(用测得的物理量符号表示)(3)若实验中发现光电门A出现故障，不能使用，则用剩余器材________(填“能”或“不能”)正确测得重力加速度。[创新点分析](1)利用光电门测小球经过光电门的速度。(2)利用v22－v12＝2gh或v2＝2gh计算重力加速度的大小。解析：(1)小球的直径为d＝10mm＋18×0.05mm＝10.90mm＝1.090cm。(2)小球通过光电门A、B的速度分别为v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，根据运动学公式，有v22－v12＝2gh，解得g＝eq\f(d2,2h)eq\f(1,t22)－eq\f(1,t12)。(3)能，测出电磁铁吸引住小球时，小球下端到光电门B的距离H，记录小球通过光电门B的时间t，则通过光电门B的速度为v＝eq\f(d,t)，根据运动学公式v2＝2gH＋eq\f(d,2)，解得g＝eq\f(d2,2H＋dt2)。答案：(1)1.090(2)eq\f(d2,2h)eq\f(1,t22)－eq\f(1,t12)(3)能创新角度(三)数据处理的创新3．用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。(1)实验的主要步骤：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝__________mm。②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x。③滑块从A点静止释放(已知槽码落地前挡光片已通过光电门)。④读出挡光片通过光电门所用的时间t。⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，eq\f(1,t2)为纵坐标，在坐标纸中作出eq\f(1,t2)-x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝________m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝________m·s－2。(计算结果均保留3位有效数字)[创新点分析](1)改变光电门的位置，距离x发生变化，滑块经过光电门的时间t将随之发生变化。