电力系统继电保护-基于随机矩阵的输电线路故障检测方法

[全]电力系统继电保护-基于随机矩阵的输电线路故障检测方法电网是国民经济的命脉，在如此庞大规模的电力网络下如何准确快速地识别出故障元件并进行切除是保证整个电力系统安全稳定运行的前提。已有的故障检测方法大多数是在基波相量体系下进行计算的，但是傅氏滤波算法的精度易受故障时衰减直流分量的影响，并且在连续出现几个不良数据时，插值法也无法根据相邻数据修正不良值，可造成故障检测的误判。现有技术中，一种不在基波相量体系下的站域保护算法，该算法利用一段时间线路两端故障电流的采样值计算两端故障电流的灰色关联程度，根据时间序列的关联程度的相对大小来识别故障线路。问题拆分分别获取一个线路两端n个采样值的三相电流，计算获得正序电流故障分量、负序分量、零序分量序列，对各序列分别进行复制、平移处理，扩展形成各序列的矩阵，再叠加噪声矩阵，形成各序列的原始随机矩阵；采用随机矩阵理论，将原始随机矩阵变换为标准矩阵积；计算标准矩阵积的复数特征值，根据特征值，计算得到该线路电流分量序列的平均谱半径；构造了输电线路故障检测的两个判据，确定阈值，将平均谱半径小于阈值的线路判断为故障线路。本发明能够准确检测故障线路，不受故障点位置、故障类型、系统运行方式、潮流转移、系统振荡的影响，能够识别出高阻接地故障，具有较好的抗异常数据能力。问题解决为了达到上述目的，本发明采取的技术方案是：提供一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法，其包括：S1、分别获取一个线路两端n个采样值的三相电流，根据该采样值分别计算得到该线路两端的正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列，对各电流分量序列分别进行复制、平移处理，扩展形成各序列的矩阵，再叠加噪声矩阵，形成各电流分量序列的原始随机矩阵；S2、基于随机矩阵理论，将原始随机矩阵变换为标准矩阵积矩阵；S3、计算标准矩阵积的特征值，根据特征值，分别计算得到该线路正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列的平均谱半径；S4、构造线路故障判据：首先对某线路的负序电流分量序列和零序电流分量序列进行计算，得到的两个平均谱半径中的小者作为该线路的平均谱半径，将其与阈值进行比较，如果线路的平均谱半径小于阈值时，则判断该线路为不对称故障；如果不含负序和零序电流，将正序电流故障分量序列计算得到的平均谱半径与阈值进行比较，若该平均谱半径小于阈值时，则判断该线路为对称故障。优选地，对各电流分量序列分别进行复制、平移处理，扩展形成各电流分量序列的矩阵，再分别叠加噪声矩阵，形成各电流分量序列的原始随机矩阵，具体方法为：将线路两端n个采样时刻的电流分量序列排成两行，组成矩阵Xorignal：其中，Δx1(i)表示线路一侧i时刻的电流故障分量，-Δx2(i)表示线路对侧i时刻的电流故障分量取反后的变量，此处的i与k指代的意思相同，k-n+1,k-n+2,…,k分别为各采样时刻，Xorignal为一个2×n的矩阵；将Xorignal的两行复制m-1次，再向下平移，扩展形成2m×n的矩阵Xcopy：在矩阵Xcopy上叠加一个2m×n的高斯白噪声矩阵，得到每行每列数据不完全相同的原始随机矩阵Xor：Xor＝Xcopy+A*Ngas其中，Ngas∈R2m×n为噪声矩阵，其每个元素均为随机数且服从标准正态分布，A为噪声幅值，其中，UN为系统的额定相电压，Y/2为输电线路的π型等值电路两端的并联导纳。优选地，采用随机矩阵理论进行矩阵变换，将原始随机矩阵变换为标准矩阵积：对原始随机矩阵Xor进行归一化处理，获得每个元素均满足期望μ＝0、方差σ2＝1的独立同分布的高斯随机变量的归一化矩阵其中，为原始数据矩阵的元素，为归一化矩阵的元素，i＝1,…,2m；j＝1,…,n；求取矩阵的奇异值等价矩阵：其中，U为一个2m×2m的哈尔酉矩阵，由奇异值分解生成，Xu为的奇异值等价矩阵，上标H表示矩阵的共轭转置；将L个非标准厄米特矩阵采用上述的矩阵变换方法，分别得到L个对应的奇异值等价矩阵Xu,i，将L个奇异值等价矩阵累积得到累积矩阵Z：对累积矩阵Z进行单位化处理，得到一个2m×2m阶、方差为的标准矩阵积矩阵将Xor中的元素通过变换得到标准化矩阵记为故障识别矩阵Xfinal；若随机矩阵Xfinal的元素均是期望μ＝0、方差σ2＝1的独立同分布的高斯随机变量，当m、n趋于无穷，且保持行列比不变时，标准矩阵积的特征值的经验谱分布满足概率密度函数：L为随机矩阵的个数，本文L＝1，其中c为行列比，c＝m/n，c∈(0,1]。优选地，计算标准矩阵积矩阵的特征值，根据所述特征值计算，得到电流分量序列的平均谱半径：求取故障识别矩阵Xfinal的所有特征值λi(i＝1,2,…2m)：det(Xfinal-λE)＝0根据所有的特征值λi，计算线路的平均谱半径优选地，构造线路故障判据的方法为：根据内环半径Rs，计算得到阈值rset：rset＝KrelRs其中，Krel为可靠系数，内环半径Rs＝(1-c)0.5L，其中，L为矩阵数量，此处只有一个随机矩阵L＝1，c为随机矩阵的行列比c＝2m/n,c∈(0,1]；对于含有负序和零序分量的故障情况，首先以零序和负序分量作为算法输入量，即针对不对称故障：如果满足则判断该线路为故障线路，且为不对称故障；其中，ri2、ri0分别为线路两端负序和零序电流计算得到的平均谱半径，为负序电流和零序电流的可靠系数，取值为0.85～0.95，设当没有负序和零序分量时，即针对对称故障、潮流转移和系统振荡；如果满足则判断该线路为故障线路，且为对称故障；其中，ri1为正序电流故障分量计算的平均谱半径，为正序电流故障分量的可靠系数，设置为0.5。本发明提供的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法，具有以下有益的效果：1)本发明采集线路两端电流分量序列，基于随机矩阵理论进行矩阵变换，并求得各个电流序列的平均谱半径，根据平均谱半径与阈值的比较进行线路故障的判断。本发明的故障检测方法即使在高阻接地故障下能正确检测出故障线路，具有良好的抗过渡电阻能力。2)本发明的故障检测方法不受故障位置、非全相运行、潮