matlab随机信号分析常用函数

随机信号分析常用函数及例如1、熟悉练习使用以下MATLAB函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果。rand()：函数功能：生成均匀分布的伪随机数使用方法：r=rand(n)生成n*n的包含标准均匀分布的随机矩阵，其元素在(0，1)内。

rand(m,n)或rand([m,n])生成的m*n随机矩阵。rand(m,n,p,...)或rand([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。

rand()产生一个随机数。

rand(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。

r=rand(...,'double')或r=rand(...,'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single指随机数为单精度浮点数。例：r=rand(3,4);运行结果：r=0.42350.43290.76040.20910.51550.22590.52980.37980.33400.57980.64050.7833randn():函数功能：生成正态分布伪随机数使用方法：r=randn(n)生成n*n的包含标准正态分布的随机矩阵。randn(m,n)或randn([m,n])生成的m*n随机矩阵。randn(m,n,p,...)或randn([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。randn()产生一个随机数。randn(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。r=randn(...,'double')或r=randn(...,'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single指随机数为单精度浮点数。例：产生一个均值为1，标准差为2的正态分布随机值：r=1+2.*randn(10,1);运行结果：r=-1.37563.40462.9727-0.03731.65471.46811.0429-1.0079-0.89430.2511normrnd()函数功能：生成正态分布的随机数使用方法：R=normrnd(mu,sigma)生成服从均值参数为mu和标准差参数sigma的正态分布的随机数。mu和sigma可能是有相同大小的向量、矩阵或多维数组，也和R有相同的大小。如果mu或sigma是标量，那么被扩展为和另一个输入有相同维数的数组。R=normrnd(mu,sigma,v)生成服从均值参数为mu和标准差参数sigma的正态分布的v个随机数组，其中v是行向量。如果v是1*2的向量，那么R是有v(1)行和v(2)列的矩阵。如果v是1*n的向量，那么R是一个n维数组。R=normrnd(mu,sigma,m,n)生成服从均值参数为mu和标准差差参数sigma的正态分布的m*n的随机数矩阵。例：r=normrnd(0,1,[15]);运行结果：r=-1.1859-1.05591.47250.0557-1.2173mean()函数功能：求数组的平均数或者均值使用方法：M=mean(A)返回沿数组中不同维的元素的平均值。如果A是一个向量，mean(A)返回A中元素的平均值。如果A是一个矩阵，mean(A)将中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。如果A是一个多元数组，mean(A)将数组中第一个非单一维的值看成一个向量，返回每个向量的平均值。

M=mean(A,dim)返回A中沿着标量dim指定的维数上的元素的平均值。对于矩阵，mean(A,2)就是包含每一行的平均值的列向量。例：a=[123;456;789;101112;];mean(a)ans=5.50006.50007.5000mean(a,2)ans=25811var()函数功能：计算方差使用方法：V=var(X)如果X是一个向量，返回向量X的方差。如果X是一个矩阵，var(X)返回一个包含矩阵X每一列方差的行向量。如果X是一个N维数组，var沿着第一个X的非单一维进行操作。只要X是独立同分布的，结果V是X分布的总体方差的无偏估计。当N>1时，var由N-1来标准化，其中N是样本大小。只要样本是独立同分布的，它就是X分布的总体方差的无偏估计。对N=1来说，v由N来标准化。V=var(X,1)由N来标准化，并且生成了样本关于其均值的二阶矩，var(X,0)等价于var(X)。

V=var(X,w)计算向量X的方差利用权重向量w，向量w中元素的数目必须和X中的列的数目相同，向量w中的元素必须全是正数。var归一化w是的总和为1。V=var(X,w,dim)沿着指定维数dim求X的方差，默认用N-1标准化这时w为0，w为1时用N标准化。例：x=[4535256];var(x)ans=1.9048xcorr()函数功能:互相关函数使用方法:c=xcorr(x,y)求x,y的互相关函数。c=xcorr(x)为矢量x的自相关估计；c=xcorr(x,y,'option')为有正规化选项的互相关计算；其中选项为"biased"为有偏的互相关函数估计；"unbiased"为无偏的互相关函数估计；"coeff"为0延时的正规化序列的自相关计算；"none"为原始的互相关计算；c=xcorr(x,y,maxlags)返回一个延迟范围在[-maxlags,maxlags]的互相关函数序列，输出c的程度为2*maxlags-1.c=xcorr(x,maxlags)返回一个延迟范围在[-maxlags,maxlags]的自相关函数序列，输出c的程度为2*maxlags-1.c=xcorr(x,y,maxlags,'option')同时指定maxlags和option的互相关计算.c=xcorr(x,maxlags,'option')同时指定maxlags和option的自相关计算.[c,lags]=xcorr(...)返回一个在c进行相关估计的延迟矢量lag，其范围为[-maxlags:maxlags],当maxlags没有指定时，其范围为[-N+1,N-1]例：r=randn(1000,1);[c,lags]=xcorr(r,10,'coeff');stem(lags,c);periodogram()函数功能：返回序列x,用周期图法的功率谱估计，加参数window是采用修正的周期图法，window制定窗的系数。使用方法：[Pxx,w]=periodogram(x)[Pxx,w]=periodogram(x,window)例：Fs=1000;t=0:1/Fs:.3;x=cos(2*pi*t*200)+randn(size(t));periodogram(x,[],'twosided',512,Fs);fft()函数功能：快速傅里叶变换使用方法：X=fft(x)例：x=[13542567];X=fft(x);X=33.0000-0.2929+4.5355i-8.0000+3.0000i-1.7071+2.5355i-5.0000-1.7071-2.5355i-8.0000-3.0000i-0.2929-4.5355inormpdf()函数功能：求解正态分布概率密度函数使用方法：Y=normpdf(X,MU,SIMA)求解数学期望为MU，标准差为SIMA的正态分布随机变量的概率密度函数在x处的值，假设输入时MU,SIGMA为空,那么默认为标准正态分布.MU为0,SIGMA为1例：x=0;y=normpdf(x,0,1)y=0.3989normcdf()函数功能：正态分布概率分布函数使用方法：P=normcdf(X,MU,SIGMA)求解数学期望为MU，标准差为SIMA的正态分布随机变量的累积概率分布函数，X表示X处的概率分布函数值，假设输入时MU,SIGMA为空,那么默认为标准正态分布.MU为0,SIGMA为1例：x=0;y=normcdf(x,0,1)y=0.5000unifpdf()函数功能：均匀分布概率密度函数使用方法：Y=unifpdf(x,a,b)a,b表示在[a,b]区间内均匀分布的随机变量，x表示其在x处的概率密度值，假设输入时a,b为空,那么默认a为0,b为1。例：x=3;y=unifpdf(x,2,6);y=0.2500unifcdf()函数功能：均匀分布累积概率分布函数使用方法：Y=unifcdf(x,a,b)a,b表示在[a,b]区间内均匀分布的随机变量，x表示其在x处的概率分布函数值，假设输入时a,b为空,那么默认a为0,b为1。例：x=4;y=unifpdf(x,2,6);y=0.5000raylpdf()函数功能：瑞利分布概率密度函数使用方法：Y=raylpdf(x,b)参数为b的瑞利分布在x处的概率密度函数。例：x=1;y=raylpdf(x,2)y=0.2206raylcdf()函数功能：瑞利分布概率分布函数使用方法：Y=raylcdf(x,b)参数为b的瑞利分布在x处的概率分布函数值。例：x=1;y=raylcdf(x,2)y=0.1175exppdf()函数功能：指数分布概率密度函数使用方法：Y=exppdf(x,mu)位置参数为mu的指数分布在x处的概率密度函数值，假设mu处输入为空，那么默认mu=1.例：x=1;y=exppdf(x,3)y=0.2388expcdf()函数功能：指数分布概率分布函数使用方法：Y=exppdf(x,mu)位置参数为mu的指数分布在x处的概率分布函数值，假设mu处输入为空，那么默认mu=1.例：x=1;y=expcdf(x,3)y=0.2835chol()函数功能：Cholesky〔矩阵〕分解使用方法：R=chol(A)从矩阵A的对角线和上三角生成一个上三角矩阵R，满足R'*R=A。下三角被认为是上三角的(复共轭)转置，矩阵A必须是正定的，否那么，MATLAB显示错误信息。L=chol(A,'lower')从矩阵A的对角线和下三角生成一个下三角矩阵L，满足L*L'=A。当A为稀疏矩阵，chol是非常快的。矩阵A必须是正定的，否那么，MATLAB显示错误信息。

[R,p]=chol(A)对于正定矩阵A，从矩阵A的对角线和上三角生成一个上三角矩阵R，满足R'*R=A并且p=0。对于A不是正定的，那么p是正整数，MATLAB不产生任何信息。当A是全矩阵时，R是阶数为q=p-1的上三角矩阵并有R'*R=A(1:q,1:q)。当A是稀疏矩阵时，R是大小为q*n的上三角矩阵。

[L,p]=chol(A,'lower')对于正定矩阵A，从矩阵A的对角线和下三角生成一个下三角矩阵L，满足L*L'=A并且p=0。对于A不是正定的，那么p是正整数，MATLAB不产生任何信息。当A是全矩阵时，R是阶数为q=p-1的下三角矩阵并有L*L'=A(1:q,1:q)。当A是稀疏矩阵时，R是大小为q*n的下三角矩阵。

[R,p,S]=chol(A)当A是稀疏矩阵时，返回一个置换矩阵S。当p=0时，R是一个上三角矩阵并有R'*R=S'*A*S。当p不为0时，R大小为q*n的上三角矩阵。

[R,p,s]=chol(A,'vector')当p=0时，返回置换信息作为矩阵s并有A(s,s)=R'*R。可以用'matrix'代替'vector'来包含默认情况。

[L,p,s]=chol(A,'lower','vector')当p=0时，仅仅用矩阵A的对角线和下三角并返回一个下三角矩阵L和置换矩阵S有A(s,s)=L*L'。可以用'matrix'代替'vector'来包含置换矩阵。例：a=gallery('moler',4)a=1-1-1-1-1200-1031-1014c=chol(a)c=1-1-1-101-1-1001-10001ksdensity()函数功能：直接估计随机序列概率密度的估计使用方法：[fxi]=ksdensity(x)估计用矢量x表示的随机序列在xi处的概率密度f。也可以指定xi，估计对应点的概率密度值，用法为：f=ksdensity(x,xi)例：a=0.8;sigma=2;N=200;u=randn(N,1);x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2);fori=2:Nx(i)=a*x(i-1)+sigma*u(i);end[f,xi]=ksdensity(x);plot(xi,f);xlabel('x');ylabel('f(x)');axis([-151500.13]);hist()函数功能：直方图法估计随机序列概率密度的估计使用方法：hist(y,x),画出用矢量y表示的随机序列的直方图，参数x表示计算直方图划分的单元，也是用矢量表示。例：x=-2.9:0.1:2.9;y=normrnd(0,1,1000,1);hist(y,x);int()函数功能：符号积分函数使用方法：int(S)int(S)返回不定积分S，其积分变量是系统默认的。int(S,v)返回不定积分S，v是积分变量且是标量，由用户指定。int(S,a,b)返回从a到b的定积分S，积分变量是系统默认的，a和b可以是符号型或是双精度型标量。int(S,v,a,b)返回从a到b的定积分S，积分变量是为v，由用户指定。例：symsx;int(1/(1+x^2))ans=atan(x)2、产生高斯随机变量主要程序：y=normrnd(0,1,100,1);%数学期望为0，方差为1的高斯随机变量muy=mean(y);sigmay=var(y);x=normrnd(5,sqrt(10),100,1);%数学期望为5，方差为10的高斯随机变量mux=mean(x);sigmax=var(x);实验的数学期望和方差与理论值的比拟：实验值理论值muy0.04790sigmay0.75431mux4.59845sigmax8.9244103、产生χ2随机变量主要程序：y=chi2rnd(2,100,1);%产生自由度为2，数学期望为2，方差为4的具有中心χ2分布的随机变量；muy=mean(y);sigmay=var(y);x=ncx2rnd(2,2,100,1);%产生自由度为2，数学期望为4，方差为12的具有非中心χ2分布的随机变量；mux=mean(x);sigmax=var(x);实验的数学期望和方差与理论值的比拟：实验值理论值muy1.77192sigmay2.92024mux3.84304si