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文档简介
23.1《图形的旋转》分层练习考查题型一旋转的判断1.(2023·安徽蚌埠·校考一模)北京冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行.下图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”,将该图片按顺时针方向旋转后得到的图片是(
)
A.
B.
C.
D.
2.(2022·湖南永州·统考一模)如图,在平面内将风车绕其中心旋转后所得到的图案是()A. B. C. D.3.(2023·贵州黔东南·统考三模)如图,在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案(
)A. B. C. D.4.(2021·海南省直辖县级单位·统考一模)如图所示的各图中,上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是()A. B. C. D.考查题型二找旋转中心、旋转角1.(2023·安徽合肥·校考一模)如图,两个全等正方形和,旋转正方形能和正方形重合,则可以作为旋转中心的点有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个2.(2023·北京·校联考模拟预测)以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合,其中旋转角最小的是(
)A.
B.
C.
D.
3.(2023·浙江宁波·校联考一模)如图,是由绕点旋转得到的,若,,,则旋转角的度数为(
)A. B. C. D.4.(2023·广东东莞·模拟预测)如图,在中,,,点D在斜边上,如果把绕点B逆时针旋转后与重合,那么旋转角等于(
)A. B. C. D.考查题型三旋转中的规律性问题1.依次观察三个图形:,并判断照此规律从左向右第四个图形是(
)A. B. C. D.2.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,……,则第2021次旋转后得到的图形与图①﹣④中相同的是(
)A.图① B.图② C.图③ D.图④3.等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形)纸板ABC在数轴上的位置如图所示,点A、B对应的数分别为2和1,若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转,翻转第1次后,点C所对应的数为0,则翻转2023次后,点C所对应的数是()A.﹣2021 B.﹣2022 C.﹣2023 D.﹣20244.如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形,照此规律闪烁,第2021次闪烁呈现出来的图形是()A. B. C. D.考查题型四利用旋转的性质说明线段或角相等1.如图,把绕点顺时针旋转,得到,交于点,则.
2.如图所示,在中,,,,将绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到,当点的对应点恰好落在边上时,的长为.
3.如图,将绕点逆时针旋转得到,点和点是对应点,若,,则的长为.
4.如图,将绕点O逆时针旋转得到,若点B在上,则.
考查题型五求绕原点旋转90⁰的点的坐标1.(2023·内蒙古·统考中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点坐标,连接,将绕点逆时针旋转,得到,则点的坐标为.2.(2023秋·福建福州·九年级福建省福州教育学院附属中学校考开学考试)点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为.3.(2023·浙江金华·统考中考真题)在直角坐标系中,点绕原点逆时针方向旋转,得到的点的坐标是.4.(2023·浙江丽水·统考一模)将含有角的直角三角板如图所示放置在平面直角坐标系中,在轴上,若,将三角板绕原点顺时针旋转,则点的对应点的坐标为.
1.(2022·福建泉州·校考模拟预测)在中,,,点是边上的一动点.是边上的动点.连接并延长至点,交于,连接.且,.
(1)如图1,若,,求的长.(2)如图2,若点是的中点,求证:.(3)如图3,在(2)的条件下,将绕点顺时针旋转,旋转中的三角形记作△,取的中点为,连接.当最大时,直接写出的值.2.(2023秋·广西南宁·九年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习)如图1,在边长为4的正方形中,连接,点在上,且,将点绕点逆时针旋转至点,旋转角的度数为,连接,与相交于点,连接,交于点,当点旋转到与点重合时旋转停止.
(1)如图2,当时,①求证:;②点在线段的什么位置?请说明理由;(2)在旋转的过程中,是否存在为等腰三角形的情况?如果存在,请直接写出的长;如果不存在,请说明理由.3.(2023·辽宁葫芦岛·统考二模)如图,四边形是菱形,边长为2,,点是射线上一动点(不与点重合),将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接.
(1)如图1,当点恰好为中点时,直接写出线段与的数量关系为______________;(2)当点不是中点时,如图2,(1)中的结论是否还成立?说明理由;(3)连接,当时,请直接写出四边形的面积.4.(2023春·江西九江·九年级统考期中)我们定义:如图1,在中,把绕点A顺时针旋转得到,把绕点A逆时针旋转得到,连接,当时,我们称是的“旋补三角形”,边上的中线叫做的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.特例感知:(1)在图2,图3中,是的“旋补三角形”,是的“旋补中线”.①如图2,在为等边三角形时,与的数量关系为___________.
②如图3,当时,则长为_
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