2013年数学模拟试卷

PAGEPAGE32013年普通初中学业毕业考试模拟试卷数学注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A．B.C.D.2.则下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图，要测量池塘两端点A，B的距离，可以从AB的垂线BD上取两点E、D，使BE=ED，过D作DC⊥BD，A、C、E三点在一直线上，可以得出△CDE≌△ABE，因此测得CD的长就是AB的长.下列作为判定△CDE≌△ABE的理由正确的是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL4.下列调查方式，合适的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式；B.要了解益阳电视台“新闻报道”的收视率，采用普查的方式；C.要了解外地游客对我县“竹文化节”的满意度，采用抽查方式；D.要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查，采用抽查方式；5.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度与放水时间之间的关系的是（）6.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它变为矩形，添加的下列条件中，正确的是（）A..AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7.如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…则第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.D.8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A.cmB.9cmC.cmD.3cm二、填空题．9.2013年3月5日，第十二届全国人民代表大会在北京开幕，温家宝总理作的政府工作报告中总结了过去五年的工作。近五年来，累计新增城镇就业5870万人，5870万人用科学记数法表示为人；10.某学校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有1名同学进入决赛，九年级有2名同学进入决赛，那么第一名是九年级同学的概率是；11.小华用一个半径为36，面积为324的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=cm;12.请写出一个你喜欢的一元一次不等式组，它的解集在数轴上表示出来如图所示，你写的不等式组是；13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6cm,将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得△，则线段的长为.三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14.先化简，再求值：，其中；15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，垂足为D，交AC于E，求证：BE平分∠ABC.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图（1），平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形.（1）判断：邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；（2）推理：小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图（2），把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形；（3）操作：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为3，(且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪示意图，并写出的值（一种情况即可）.17.某房产网站为了了解我市本年度第一季度购房需求情况，随机调查了200名有购房需求的人，以下是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图.已知价格范围C的人数是价格范围E人数的5倍，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)分别求出被调查人员中，选择范围C和范围E的人数；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)如果本年度第一季度我市所有的有购房需求的人数为1500人，试估计这些有购房需求的人中可接受每平方米在4000元以上的人数；(4)小王需购买一套房，价格范围在A的他不购买，其余几种价格选择的概率是相等的，那么他买房的价格在B范围的概率是多少？18、如图，有一段斜坡BC的长为10米，坡角∠CBD=20°，为了方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为10°,.（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离.（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34,Cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin10°≈0.17,cos10°≈98,tan10°≈0.18).五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.某市为了实现森林城市目标，在今年春节的绿化工作中，绿化办计划我某住宅小区购买并种植甲、乙两种树苗共600棵，已知甲种树苗每棵5元，乙种树苗每棵8元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.（1）若购买甲种树苗棵，购买这两种树苗的总费用为元，试写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若购买这批树苗共用了3600元，求甲乙两种树苗各购买了多少棵？（3）若要使这批树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少棵？20.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=EF=4，将Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（B与E重合，A与D重合，F在BC上）.(1)将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上，如图2，求BE的长；（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，如图3，请找出图3中的全等三角形，并说明它们全等的理由；（3）将图1中的△DEF绕点B顺时针旋转角45°，如图4,BD交AC于G，求AG的长；六、解答题（本题满分12分）21．如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在轴、轴上，且AD=2，AB=3,；抛物线经过坐标原点O和轴上另一点E（4,0），该抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位