第3章 基本立体的投影 -曲面体和曲面体相交-2_第1页
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3.4.3曲面体与曲面体相交一、相贯线的概述二、相贯线的画法三、两曲面立体相交的特殊情况二相贯线的画法

当两立体中有一个立体表面在某一投影面的投影具有积聚性时，利用积聚性取点，作出相贯线的投影。表面取点法

两圆柱轴线不相交，小圆柱全部穿入大圆柱，且具有共同的左右对称面和上下对称面。

因此，相贯线是两条左右、上下对称的闭合空间曲线。空间分析【例3】求作两偏交圆柱的相贯线投影。

两圆柱的轴线分别垂直于水平面和侧面，因此相贯线的水平投影积聚在小圆柱的水平投影——圆上，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱的侧面投影——圆上，为小圆柱两轮廓线之间的圆弧。投影分析（1）作特殊点:

在相贯线的水平投影上定出A、B点——相贯线的最左、最右点、小圆柱正面投影轮廓线上的点、相贯线的虚实分界点作图步骤aa’bb’a’’(b’’)（1）作特殊点:

在相贯线的水平投影上定出C、D点——大圆柱正面投影轮廓线上的点、上面一支相贯线的最高点作图步骤cd(c’)(d’)c’’(d’’)（1）作特殊点:

在相贯线的水平投影上定出E、F点——小圆柱侧面投影轮廓线上的点、相贯线的最前、最后点、E点是上面一支相贯线的最低点作图步骤efe’(f’)e’’f’’（2）作一般点:

在相贯线的水平投影较稀疏处，定出上下、左右对称的4个一般点，由此作出相应的侧面投影和正面投影。作图步骤yyiji’j’i’’(j’’)（3）连线并判别可见性，整理轮廓线:

同时位于两个立体可见表面的投影才可见。轮廓线与相应轮廓线上的特殊点必须相连接作图步骤c(c’)a’aba’b’(c’)(d’)da’’

半球被圆柱孔穿通，产生上下两支相贯线。半球与圆柱孔有共同的前后对称面，所以相贯线也前后对称。空间分析【例4】已知在半球上穿通一个圆柱孔，补全这个穿孔半球的正面投影和侧面投影。

半球底面与孔壁的相贯线是一个水平圆，投影已知。

半球球面与孔壁的相贯线的水平投影已知，积聚在圆柱孔有积聚性的投影上。投影分析（1）作特殊点:作最左、最右、最前、最后点的投影，其中，A,B也同时分别是最低、最高点。作图步骤abcda’b’(c’)d’a’’b’’c’’d’’（2）作一般点:在相贯线的水平投影上，定出前后对称的四个一般点，按投影规律分别作出正面投影和侧面投影。作图步骤ehf’(h’)e’(g’)f’’fgh’’e’’g’’yyyy（3）连线，整理轮廓线按相贯线水平投影显示的各点顺序，连接各点的正面投影。相贯线正面投影前后对称，后半相贯线与前半相贯线正面投影重合。作图步骤三相贯线的特殊情况相贯线为椭圆：当两相贯体有一公共内切球时，相贯线为两个相交的椭圆，两椭圆所在的平面都垂直于两回转轴所决定的平面。三相贯线的特殊情况相贯线为直线：两轴线平行的圆柱相贯时，其相贯线为直线（素线）；三相贯线的特殊情况相贯线为直线：

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