《二次根式》教学设计

《二次根式》教学设计一、教材剖析《二次根式》是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的观点，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习本节课。《二次根式》不单是对前面所学知识的综合应用，也是本章《二次根式》的基础，仍是后边一元二次方程以及三角函数的基础，因此本节课起着承前启后的重要作用。二、学情剖析学生的知识技术基础：学生已经学过“勾股定理”、“实数”，并且通过前面的学习，学生对平方根和算术平方根的知识比较熟悉。学生活动经验基础：在前面有关知识的学习过程中，学生已经具备了一定的合作沟通和探究能力，对新知识的接受较为容易。本节课采用让学生察看、思考、合作探究的方法实现学习目标。三、教学目的知识技术⑴认识二次根式的观点。⑵初步理解二次根式存心义的条件。⑶理解掌握二次根式的性质，并能应用性质进行有关计算。过程方法让学生经历由特殊到一般最后归纳的方法，探究二次根式的性质。情感态度与价值观通过师生活动，学生合作探究，激发学生学习数学的兴趣，成立自信心，形成团队合作的意识。四、教学重点和难点重点：探究二次根式存心义的条件，并能简单运用。难点：二次根式的探究；理解、掌握、运用二次根式的性质。五、教学策略：1.树立以学生为本的思想，通过复习以前所学，启迪学生察看

---剖析

---

归纳，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充散发挥其自主能动性；2.通过一系列活动，指导学生合作沟通，自主探索二次根式存心义的条件以及二次根式的性质，并通过性质的探索与应用，挖掘不同层次学生的学习能力。六、课时安排：1课时七、教学过程教学环节教师活动图片引入意大利物理学家伽利略曾在比萨斜塔创设情境塔顶上做过著名的自由落体实验，得出引入课题结论：一个物体从高度为h米的高处自由下落，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到恰好落地所用的时间可以用式子h秒来表示。4.9温故知新1.7的算术平方根是_____。一个长方形围栏长和宽分别为a和b时,它的对角线的长是_________。3.当一个正方形草坪的面积为s时,它的边长是，它的对角线长是________。认真察看7,a,a2b2,s这些式子有什么共同特点？我们能够从形式和数两个方面察看这些式子的共同点。总结归纳形成观点一般地，形如a（a≥0）的式子叫感觉新知做二次根式。火眼金睛辨一辨指出下列哪些是二次根式？

学生活动学生读图片，开始今天的学习。学生独立达成上述问题教师进行适合引导和评论。学生思考一会儿，不能快速作答，教师实时加以引导，小组合作达成后，给出答案。学生总结反应学习效果

设计意图图片引入，能较快的调换学生的积极性，使学生快速进步本节课的学习。前面知识的温故，能唤起学生旧知识的建构，为本节课的学习确立基础。问题的设置，为归纳二次根式的观点作铺垫，让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的归纳能力。19233bb043215a-2a26a-5735m28x21不是的你能说出原因吗？提问在方才的问题（6）中，为什么要强调“a≥5”？总结观点深入二次根式a存心义的条件是a≥0精例解说典例示范例1.a是怎样的实数时，下列式子在实数范围内存心义？1a1213a教师引导学生集体达成小试牛刀当x为怎样的实数时，下列各式存心义？1x12244x深入解读35x小试牛刀4x225x36x61x1你能发现在解题过程中要注意什么问题？思考一当a≥0时，a的取值范围是什么？合作沟通思考二再探新知2当a≥0时，a总结性质当a0时，a02当a0时，aa

抢答环节的设学生先进行抢答，再进计，能充分调换行随机回答学生的积极性。随机回答能让学生的课上注意力更长久。学生自由回答，互相补充、完善。在辨析的过程中，进一步加深学生对二次根式最后总结得到二次根式被开方数必须是存心义的条件。非负数的理解。例题学生尝试达成。12学的应用能提学生使用抢答器进行抢高学生的学习兴答，并要说出为什么。趣。引导学生从观点教师引导学生总结含有出发进行思考，代数式存心义的注意问稳固学生对二次题。根式的被开方数为非负数的理解。通过小组合作，让学生体会到互助学习后成功的小组合作达成，让学生喜悦感与成就体验到合作的力量，尝感，增强学生的试到互帮成功的喜学习兴趣。悦。让学生经历由特殊到一般的数学思维过程。应用新知稳固提升一份耕作一份收获当堂检测查收成果

122.12学生独立达成后，小组223再纠错，改错。231224xyx＞y教师巡回，发现问题，以备点拨。这节课，你在知识上有什么收获？小结本堂课的收获，学数学思想方法的收获是什么？情感态生各抒己见，有知识、度方面有何收获?情感、学习方法等等方面的体会与感觉，最后教师对本堂课知识方面的内容小结必答题1.若a2a2,则a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0给学生一定的时间，答C、a0D、不确定卷后当堂校正答案。2.当a____时，二次根式5a存心义。3.计算12220523aa选答题选作学生根据自己的能已知y3-xx-3，力进行解答。4.2则xy的值？5.当x知足什么条件时，式子1在实数范围内存心义。x

设计有一定综合性的题目，考察学生的灵活运用的能力，第（3）小题要特别注意结果的符号.讲堂小结有助于学生全面地认识自己的学习过程，感觉自己的成长与进步，培养学生反省自己学习过程的意识，充散发挥学生的主体作用，进而培养归纳、整理、表达的能力，学会总结与反省。题目的设计，让不同层次的学生都能“吃饱”。当堂检测，主要稳固知，查收成果，同时激起学生之间的竞争意识。稳固性作业：伴你学的本节习题1-9第一项作业属于题基础题，主要目拓展性作业：伴你学10、11题的是稳固本节课延长讲堂结束寄语：学生记录作业所学知识。结束寄语成功就是简单的事情重复做好。第二项作业是让成功就是每日进步一点点。有能力的学生获得更大的提高。八、板书设计7.1二次根式1.定义;一般地，形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。2.二次根式a（a≥0）存心义的条件：a≥03.性质：当a时，a00当时，2aaa0内容总结

（1）《二次根式》教学设计

一、教材剖析

《二次根式》是在学生学习了平方根、