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2023年四川省宜宾市高职分类数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

2.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

4.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

6.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

7.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

9.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

10.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

14.不等式3|x|<9的解集为________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.B

3.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

4.C

5.A

6.B

7.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

8.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

9.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

10.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

11.1/3

12.4/9

13.（-1/3,1）

14.(-3,3)

15.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因

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