安康市石泉县2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案

安康市石泉县2022年五年级下册《数学》期末试卷与答案一、细心填空1.填上合适的体积或容积单位。（1）一个牙膏盒的体积大约是125（）。（2）冰箱的容积大约是210（）。【答案】（1）立方厘米（2）升【分析】常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。（1）牙膏盒的体积较小，用立方分米、立方米做单位不合适，可以用立方厘米作单位；（2）冰箱的容积稍大，毫升是很小的容积单位，所以冰箱的容积可以用升作单位。【详解】根据生活经验以及数据的大小可得：（1）一个牙膏盒的体积大约是125立方厘米。（2）冰箱的容积大约是210升。2.把一根5米长的绳子平均分成7段，每段的长度是总长的____，每段长____米。【答案】①.②.【分析】（1）把一根5米长的绳子平均分成7段，每段的长度是总长的几分之几，是把绳长5米看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答；（2）求每段长多少米，用绳子的长度5米除以段数7即可。【详解】（1）1÷7＝（2）5÷7＝（米）3.填一填。4.08m3＝（）dm33.87dm3＝（）L＝（）mL＝＝＝【答案】4080；3.87；3870；60；32；10【分析】（1）前两个题，根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，应用单位换算的方法解答即可；（2）后两个题，根据分数的基本性质进行解答即可。【详解】4.08m3＝4080dm33.87dm3＝3.87L＝3870mL＝＝＝＝＝＝4.分数分子和分母的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.2②.40【分析】先把8和10分别分解质因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。【详解】8＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝8×5＝40所以分数分子和分母的最大公因数是2；最小公倍数是40。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＞【分析】（1）（2）先通分，再比较即可；（3）把带分数化为假分数，再比较即可。【详解】（1）＝因为＜，所以＜；（2）＝因为＝，所以＝；（3）＝因为＞，所以＞。6.要使25□有因数3，□里最小可填（）；要使它是5的倍数，□里最大可以填（）。【答案】①.2②.5【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是3的倍数；2＋5＋1＝8，不是3的倍数；2＋5＋2＝9，是3的倍数；所以要使25□有因数3，□里最小可填2。（2）要使25□是5的倍数，个位上是0或5，所以□里最大可以填5。7.有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是（）。【答案】25【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；可据此结合题意具体分析。【详解】因为是5的倍数，个位只能是0或者5；当个位是0时，十位是：7－0＝7，这个数是70；当个位是5时，十位是：7－5＝2，这个数是25；25＜70，因此这个两位数最小是25。8.一块长为54厘米、宽为45厘米的长方形铁皮，如图，从四个角各切掉边长为15厘米的正方形，然后制作成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是（）升。（铁皮厚度忽略不计）【答案】5.4【分析】分析图形可知，做成盒子的长是（54－15×2）厘米，宽是（45－15×2）厘米，高是15厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。【详解】（54－15×2）×（45－15×2）×15＝（54－30）×（45－30）×15＝24×15×15＝360×15＝5400（立方厘米）5400立方厘米＝5.4升所以，这个长方体盒子的容积是5.4升。二、准确判断9.质数与质数的和可能是合数。（）【答案】√【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。原题干说法正确。故答案为：√10.分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是：。（）【答案】×【分析】分数单位是的分数，即分母是9的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子为8的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。【详解】＋＝，原题说法错误。故答案为：×11.一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。（）【答案】×【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始小强喝了这杯牛奶的，即杯；后来兑满了热水，给弟弟喝了半杯，即弟弟喝了牛奶的的，即×＝杯，小强和弟弟喝的牛奶不一样多；据此解答。【详解】小强喝了这杯牛奶的：1×＝（杯）弟弟喝了这杯牛奶的：×＝（杯）＜，小强喝的多。一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。原题干说法错误。故答案为：×12.异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（）【答案】×【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。故答案为：×13.一个正方体棱长总和是72分米，它的表面积是216平方分米。（）【答案】√【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，然后与216平方分米进行比较即可。【详解】72÷12＝6（分米）6×6×6＝36×6＝216（平方分米）所以它的表面积是216平方分米。因此题干中结论是正确的。故答案为：√三、仔细选择14.“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（）。A.礼 B.智 C.仁 D.义【答案】D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“孝”相对的字。【详解】结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”。15.的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A.加8 B.加18 C.乘2 D.乘4【答案】B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。16.甲、乙、丙三队要一起修一条长1千米的公路，甲队修了千米，乙队修了千米，剩下的由丙队完成，（）队修的路最多。A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定【答案】A【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。列式为：1－－。【详解】1－－＝－＝（千米）＝＝＞＞，即＞＞，所以甲队修的路最多。17.小明的QQ号码是由9位数字组成的4A13B57CD。其中A是最小的质数，B的最大因数是9，C是一位数中最大的偶数，D是2和3的最小公倍数，小明的QQ号码是（）。A.421395768 B.421385796 C.421395786 D.421385769【答案】C【详解】根据分析可知：A＝2，B是9，C是8，D是2和3的最小公倍数是6，所以小明的QQ号码是421395786。18.一个长方体木块，长减少3cm后变成一个正方体，表面积减少了60cm2，这个正方体木块的棱长是（）cm。A.20 B.15 C.10 D.5【答案】D【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，据此求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。【详解】60÷4÷3＝15÷3＝5（厘米）故答案为：D四、精确计算19.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。【答案】；；【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】20.先通分，再比较各组分数的大小。和和和【答案】＝，＞；＝，＝，＜；＝，＝，＞【分析】根据分数的性质，先通分，化成同分母分数再比较大小。【详解】＝，＞，所以＞。＝，＝，＜，所以＜。＝，＝，＞，所以＞。21.计算下面各题，能简算的要简算。＋－－＋－【答案】；1【分析】＋－，从左向右进行计算；－＋－，运用加法交换律、减法性质进行简算。【详解】＋－＝－＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝2－1＝122.计算下面组合图形的表面积和体积。【答案】表面积1204cm2；体积2328cm3【分析】组合图形的左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面向左平移到重合部分，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积；组合图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可；组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】表面积：12×12×6＝144×6＝864（cm2）10×12×2＋10×5×2＝240＋100＝340（cm2）864＋340＝1204（cm2）体积：12×12×12＝144×12＝1728（cm3）10×12×5＝120×5＝600（cm3）1728＋600＝2328（cm3）五、图形世界23.在直线上面里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。【答案】见详解【分析】在这里是把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示。用假分数表示时，用这样的几份，就是八分之几；和带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2，再加上它后面的真分数。【详解】在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。24.一个几何体从上面看到的图形为，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。则这个几何体从正面看到的图形是（），从左面看到的图形是（）。（填序号）【答案】①.②②.④【分析】根据观察，可知正面图形为，左面图形为。【详解】，这个几何体从正面看到的图形是②，从左面看到的图形是④。25.画出图形A向右平移7格的图形B及图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。【答案】见详解【分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B；根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形C。【详解】根据题意画图如下：26.如图是小明和小亮的沙坑跳远成绩统计图。（1）小明和小亮第1次跳远的成绩相差（）m。（2）小亮第（）次的跳远成绩和第3次的跳远成绩相同，也和小明第（）次的跳远成绩相同。（3）小明和小亮第（）次的跳远成绩相差最多，相差（）m。（4）小明跳远的平均成绩与小亮跳远的平均成绩相比，（）的平均成绩高。【答案】（1）0.1（2）①.1②.2（3）①.5②.0.8（4）小亮【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）小亮第3次的跳远成绩是2.8m，观察折线统计图，小亮第1次的跳远成绩也是2.8m，小明第2次的跳远成绩也是2.8m，据此回答。（3）观察折线统计图，表示同一次跳远成绩的两条折线上的数据相距最远的时候，即两人的成绩相差最大，小明和小亮第5次的跳远成绩相差最多，根据根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（4）把小明5次跳远的成绩加起来，再除以5，求出小明跳远的平均成绩，按照此方法，求出小亮跳远的平均成绩，再比较大小即可。【小问1详解】2.8－2.7＝0.1（米）【小问2详解】小亮第1次的跳远成绩和第3次的跳远成绩相同，也和小明第2次的跳远成绩相同。【小问3详解】3.4－2.6＝0.8（米）即小明和小亮第5次的跳远成绩相差最多，相差0.8米。【小问4详解】（2.7＋2.8＋3.1＋2.5＋2.6）÷5＝13.7÷5＝2.74（m）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5＝15.2÷5＝3.04（m）2.74＜3.04小明跳远的平均成绩与小亮跳远的平均成绩相比，小亮的平均成绩高。六、解决问题27.欣欣到文具店买钢笔，钢笔上标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。【答案】售货员的说法错误。【分析】根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。【详解】钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。28.有一箱饮料不论分给6个人还是分给8个人，都正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？【答案】24瓶【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这箱饮料至少有24瓶。答：这箱饮料至少有24瓶。29.李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？【答案】【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。【详解】1－－（－）＝1－－＝答：送给朋友的樱桃质量占