一次函数的应用(竞赛)

一次函数的应用根底夯实：1、银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，那么y与x之间的函数关系为〔〕A．y=〔1+r〕xB．y=〔1+r〕×80%xC．y=〔1+r×80%〕xD．y=〔1+r×20%〕x2、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．假设返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是〔A〕A．B．48分钟C．30分钟D．33分钟3、某市这了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：①每户每月用水量不超过20，那么每立方米水费元；②每户一个月用水量超过20，那么超过局部每立方米水费2元。设每户一个月所交水费为〔元〕，用水量为〔〕,那么表示与的函数关系的图象大致是〔〕〔2006年全国初中数学竞赛〔广西赛区〕初赛试题〕4、矩形的周长是8cm设一边长为xcm,另一边长为ycm./cmy/cm/cmy/cm(2)作出函数图象.5、某厂生产一种零件，每个本钱为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购置，决定当一次购置零件超过100个时，多购置一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。〔1〕当一次购置多少个零件时，销售单价恰为51元？〔2〕设一次购置零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。〔3〕当客户一次购置500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购置1000个零碎件时，利润又是多少？〔利润=售价－本钱〕〔2006年长春市中考题〕6、某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台〔1〕设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y〔元〕，请用x表示y，并注明x的范围．〔2〕假设使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．答案：〔1〕7分9分〔2〕三种方案，依次为x＝28，29，30的情况15分7、我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．〔1〕请填写下表，并求出与之间的函数关系式；收收地运地总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨〔2〕试讨论两村中，哪个村的运费较少；〔3〕考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．〔2006年长沙市中考题〕ACB6090ACB60903040X小时Y〔元〕=1\*GB3①当x30，求y与x之间的函数关系式；=2\*GB3②假设小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？=3\*GB3③假设小李5月份上网费用为75元，那么他在该月份的上网时间是多少？9、某校局部住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时翻开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，答复以下问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．〞你说可能吗?请说明理由．〔2006年绍兴市中考题〕10、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y〔元〕与租书时间X(天)之间的关系如以下图所示。〔1〕分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y〔元〕与租书时间x(天)之间的函数关系式。yxO2010050yxO2010050租书卡会员卡答案：〔1〕租书卡：设y=kx1分观察图象知，当x=100时，y=50,∴100k=50,解得k=∴y=x用会员卡时，设y=kx+b4分∵〔0，20〕，〔100，50〕在直线y=kx+b上，∴b=20100k+b=50解得k=b=206分∴y=x+207分〔2〕用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50=0.5〔元〕9分用会员卡的方式租书，每天租书的收费为〔50-20〕100=0.3〔元〕走向名校：1、某工厂存煤，原方案平均每天耗，如果实际每天节约煤，那么存煤可以比原方案多用，写出与的关系式。〔2005年福建省数学奥林匹克学校竞赛试题〕2、直线y＝－2x＋10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿AB翻折，点O落在C处，那么点C的坐标是____________．3、不管为何值，解析式表示的函数的图象经过一定点，那么这个定点是〔2,3〕。4、A、B、C、D点的坐标如下图,是图中两条虚线的交点,假设△ABC和△ADE相似,那么点的坐标是〔4，－3〕。5、在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥轴，垂足为A，作PB⊥轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，那么这样的点P共有〔B〕A、4个B、3个C、2个D、1个6、如下图：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形局部的面积为S〔阴影局部〕，那么S与t的大致图象应为〔〕〔第〔第6题〕ttSO(D)tSO(A)tSO(B)tSO(C)〔东营市2006年高中阶段教育学校招生考试〕7、地表以下岩层的温度t(0C(1)根据下表,求t(0C(2)求当岩层温度到达7700温度t(0C···90110300···深度h(千米)···248···〔2006年遂宁市中考试题〕8、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系如以下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。行驶时间t(小时)012x(千米)x(千米)y(升)50010020O油箱余油量y(升)100846852〔2006年宜昌市中考题〕9、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的。假设设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得〔即下月他可获得〕的总费为y元，那么y〔元〕和x〔小时〕之间的函数图像如下图。〔1〕根据图像，请你写出小强每月的根本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？〔2〕写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；〔3〕假设小强5月份希望有250元费用，那么小强4月份需做家务多少时间？〔2006年湖州市中考题〕10、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y〔m〕与挖掘时间x〔h〕之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答以下问题：〔1〕乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；〔2〕请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；〔3〕当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？6262Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息图11冲击金牌：1、平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是 〔〕A．2个 B．4个C．6个 D．8个〔2006年全国初中数学竞赛〔浙江赛区〕复赛试题〕2、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示．在下面的论断中：①5点到6点，翻开进水口，关闭出水口；②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③8点到9点，关闭两个进水口，翻开出水口；④10点到11点，同时翻开两个进水口和一个出水口．可能正确的选项是 〔D〕A．①③B．①④C．②③D．②④3、近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响.为了降低运行本钱，局部出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气.假设一辆出租车日平均行程为300千米.〔1〕使用汽油的出租车，当前的汽油价格为4.6元／升.假设每升汽油能行驶12千米，行驶t天所耗的汽油费用为w元，请写出w关于t的函数关系式；〔2〕使用液化气的出租车，当前的液化气价格为4.95元／千克.假设每千克液化气能行驶15千米，行驶t天所耗的液化气费用为p元，请写出p关于t的函数关系式；〔3〕假设出租车要改装为使用液化气，每辆需配置本钱为8000元的设备.根据近阶段汽油和液化气的价位，在〔1〕、〔2〕的根底上，问需要几天才能收回改装本钱？〔2006年台州市中考题〕4、上因特网的费用由两局部组成：费和上网费。以前某地区上因特网的费用为费每分钟0。04元，上网费每分钟0。12元。经调整后，该地区上因特网的费用为费每3分钟0。16元，上网费每月不超过60小时，以每小时4元计算，超过60小时局部以每小时8元计算。〔1〕根据调整后的规定，将每月上因特网费用y〔元〕表示为时间x〔小时〕的函数〔每月按30天计算〕；〔2〕某网民经济预算中有一笔每月上网60小时的费用支出〔每月按30天计算〕，调整收费后，假设要不超过其经济预算中上网费的支出，该网民现在可上网多少小时〔精确到0。01小时〕？〔2006年浙江省余姚中