初中数学教学中教师引导学生反思的策略研究

2005嘉兴市重点课题交流PAGE欢迎提出宝贵意见/bbs（海宁市网上教科研论坛） -PAGE6-初中数学教学中教师引导学生反思的策略研究一、问题的提出现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性，追求个人的全面发展，充分发挥每个人的主观能动性，以期取得最大的效益和最高的发展。我校作为嘉兴市首批农村九年一贯制学校，小学高段及初中生的数学学习能力近二年出现下降趋势，让领导、老师和家长们为之担忧。在诸多原因中最主要的一点：我们大多数数学教师依赖经验教学，遵循“翻抄教案——讲解新知识——重复练习——阶段测试”的流程，面对优等生比例逐步下降而学困生比例不断增大的现状无可奈何。于是，课题组会同学校教科室、教导处在上学期末有目的地对原六、七年级六个班276名学生进行问卷调查（不记名），把获得的资料整理成下表：（一部分选项）内容A比例B比例C比例数学老师在讲解比较典型的例题时，能否经常让你们反思整个解题过程，了解本题的关键几步大多数课是这样要求的17.3%有几次这样做49.4%很少这样做33.3%对老师及同学的不同的解题方法你有无兴趣，能否及时记下以便课后自己再看看很感兴趣，并及时记载12.5%只看哪种方法简单，不太记笔记68.8%只是听听而已，一般不记载18.7%作业错了能自觉分析错误原因再订正大多数能31.5%有时能，但次数很少41.4%不能，对作业错误很少订正27.1%单元检测后，老师有无对测验作过问卷调查或让你们做反思记录大多数单元能这样做20.8%难得有一次让我们这样做54.1%从未有过25.1%简单的几个数据，告诉我们的数学教师：养成良好的反思习惯任重而道远。本校数学课题组通过《初中数学教学中教师引导学生反思的策略研究》，使我校的数学教师经常性地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对数学教学过程的自觉反思习惯和调查分析能力，冲破经验的束缚，常教常新，增强“学会教学”的能力。同时，使学生的数学学习从机械识记和重复操练中解脱出来，养成对学习过程的反思习惯，“学会学习”。二、国内外反思研究综述《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”它是我国较早提出反思作用的理论之一。西方对反思教学的研究开始于上个世纪的三十年代，美国教育家杜威1933年在其发表的《我们怎样思想》（Howwethink）一书中认为，反思是一个能动的、审慎的认知加工过程，是对个体观念行为的再加工过程。反思旨在结果，并且正是反思促使了探究的产生，还认为“反思使我们从单纯冲动和单纯的一成不变的行动中解脱出来。从正面来说，思维能够指导我们的行动，使之具有预见，并按照目的去计划行动，或者说，我们行动之前便明确了行动的目的.在杜威研究的基础之上，Schon认为，教育教学反思是指教师在师生互动过程之中或者过程之后，对其计划或行为重新进行评估的过程。20世纪80年代以来，反思教育思潮再度兴起。首先在以美国、加拿大、英国、澳大利亚等国为首的西方国家教师教育界，进而波及影响到世界范围内的教师教育界。于是有关“反思”、“反思型教学”、“反思型实践”、“教师即研究者”、“研究为本”、或“探究取向”的教师教育等方面的内容就成了各国教师教育工作者和研究者们讨论和研究的中心议题。20世纪90年代，随着我国教学改革实验的蓬勃发展，反思性教学引入我国，并引起教学理论界与实践界的浓厚兴趣。反思的目的在于让学生不断对学习进行诊断、纠错、创新，从“学会”变成“会学”，以适应当今人才培养的需要。反思作为教学变革与创新的手段，能实现教学的最优化，是教师从“经验型”走向“学者型”的有效途径。三、研究目标通过初中数学教学中教师引导学生反思的策略研究，引导学生在听课、作业、测试过程中及过程后养成反思习惯，“学会学习”。使教师能自觉地在案例设计、课堂教学环节中有意识地安排反思内容，单元测试后作反思调查分析，养成习惯，“学会教学”。四、研究内容1、学生在数学新知识获取、习题解题过程中的反思（教师引导下的过程性反思）2、学生对错题的分析与反思（教师引导下的纠错性反思）3、单元测试后的师生反思，即学生通过填写反思量表进行自我反思，教师根据批改及从学生量表中统计到的信息进行反思（师生同步反思）五、研究对象：本校六（1）和七~九年级的（1）~（3）班的学生及相应的数学教师。六、研究方法：以调查法为主，辅助于问卷法、统计法等调查法——主要调查通过教师引导,能否形成学生的反思习惯。（听课及解题过程，反思手册记载，单元反思统计分析等）问卷法——对课题实施过程中定年级定内容定项目的调查具体表现为：1．编制问卷调查表（每个年级确定一位教师负责设计此表）。在七、八、九年级某班进行调查，考虑到操作的方便，我们定年级、定内容、定项目进行调查，大致有以下几方面：（1）对解题过程及解题方法多样性的调查（2）对学生作业错误的原因调查（3）单元测试后的分析调查（由课题组负责编制，学生根据试卷自主填写单元反思量表，由课代表借助本校设计的统计程序进行数据输入，自动生成统计表，再由相应的数学教师进行分析）2．编制学生反思记录手册（每生每学期一本，期中、期末上交评定，作为数学平时成绩之一，32开本）。内容有如下几个表格：表（1）：记录好方法好思想——让你更聪明（本表随需要记录，教师要提醒并引导学生填写）日期年月日星期内容标题题目好的解法你从此题解法中了解到什么数学思想和方法表（2）：]记录分析习题错误——使你更踏实（要求同上）日期年月日星期内容标题题目错误的解法过程在你改正并分析此题的错误解法后，有什么新的认识表（3）：单元测试后的分析表如：初中数学解题情况自我诊断分析量表班级姓名测试内容分析日期内容题号题型审题看不懂（打√）无从下手看错分析有误解题算错写错概念错误公式等应用错误思路受阻技巧缺乏合计问题与对策主要问题整改措施表（4）：学生撰写反思小论文(请学生就本学期学习中某个内容或某个专题的解题方法作一小结)，不定期地组织学生进行交流（参于交流的学生在数学平时成绩中加分）3．教师教案中体现的反思有：（1）部分典型例题分析要求学生反思（2）解题技巧及解题方法多样性要求学生反思（3）错误的解题过程反思（点评学生的错题或教师有意设计的错题等）4．编制教师阶段性测试和案例反思手册，主要包含：（1）每个单元测试后的统计与分析（量表类似上表（3），只是把题型改成知识点，中间的√改成百分比，由学校的统计程序完成）（2）教师的反思案例七、教师引导学生反思的研究策略：（一）过程性反思（即教师引导学生在学习和解题过程中的反思）1、师、生共同回顾新知获取过程——学生反思获取方法——教师提炼数学思想指导学生在数学教学活动中，我们比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取数学知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此我们鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。例：八年级数学第四册（原浙江版义务课本）等腰梯形一节中有一性质定理：等腰梯形同一底上的两个底角相等。此题可有如下证法：（如图所示）方法一、如左图，作二条高线AE、BF，证三角形全等方法二、如右图，平移一腰AD至BE，证等腰三角形通过对定理证法过程的反思，不仅让学生了解解决梯形问题的常见的辅助线作法，更重要的是让学生体会把梯形的问题转化为平行四边形、矩形和三角形来研究的思想，使学生学会运用这种数学思想方法去解决有关梯形问题。2、学生回顾解题过程+反思关键步骤——掌握方法解题是学习初中数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。我们积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化，在反思关键步骤的过程中学会解题方法。3、学生集体评价解题方法的多样性+个体反思——开拓思路、发散思维学生在解题时往往只满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，我们指导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过对解题方法的评价，开阔了学生的视野，使他们的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展。例：（原浙江版义务课本）数学第六册第六章有一道作业题：如图，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，A、B为切点，⊙O1和⊙O2外切于点P，连结PA、PB。求证：AP⊥BP。生一：作⊙O1、⊙O2的内公切线PC，交AB于C。由∠BAP＝∠CPA，∠CPB＝∠CBP和△ABP内角和1800，得∠APB＝900。生二：作辅助线(同上)，由AC＝PC，BC＝PC，又PC＝AB，得∠APB＝900。生三：连结O1A、O1P、O2B、O2P，可推得∠APB＝900。教师抓住这个良机，让全班学生反思以上三位学生代表的不同解法，鼓励他们从不同的角度、不同的方式反映条件和结论之间的本质联系，有效训练学生思维的发散性。（二）纠错性反思1．学生反思错题的解题过程+寻找错误原因——感受成功学生在学习数学基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对数学结论的反思，满足于一知半解，这是造成数学作业错误的重要原因，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。例：九年级数学第五册“韦达定理”一节作业中有一道题：设x1、x2是方程x2－2(k－1)x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。作业状况：部分学生解得k1＝0，k2＝4时，往往以为解题已经结束。处理办法：我启发这部分同学回顾韦达定理的前提条件，他们思考后作出补充∵△＝4(k－1)2－4k2＝－8k＋4≥0，∴k≤，∴k2＝4不合题意，舍去。∴k＝0并编印同样的习题加强练习，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会。本人认为，要减少学生解题过程中易发性错误的频率，应让学生对解题结果不断进行反思，这有利于培养学生数学思维的深刻性和严谨性。在纠正错误的同时，让他们感受成功的快乐。（三）师生同步反思单元测试后，学生填写单元反思量表自主反思，教师根据学生量表中的统计数据进行反思（参见教师反思手册和学生的反思手册）八、研究的步骤：阶段时间实施内容准备阶段200年9月1．进行课题论证，请教科所领导及学校教科室老师对本方案进行讨论，修改并落实课题研究实施方案2．编制学生数学学习反思手册（每人一本，32开，计2500本）3．为参加课题研究的教师编制阶段性测试和案例反思手册（每人每学期一册，16开，印50本）调查发动阶段2005年10月期初，开展调查研究，广泛动员各年级数学教师及学生参于进行课题内容的实施。研究阶段第一阶段（05.11~06.6）1．学生反思手册的记录和反思量表的调查统计及课题组对此的集体分析2．对在教师引导下学生撰写的数学小论文组织交流（分年级不定期，每学期不少于一次）3．第二阶段再次修改方案，使其更具操作性4．中、后期的问卷调查及能力测试（每学期至少一次）5．收集整理各类反思材料第二阶段（06.9~07.6）结题阶段2007.7～2007.81．整理研究过程中学生与教师的反思记录手册与调查量表分析材料2．有关的图片及录像资料的整理（刻录光盘）3．整理师生撰写的反思论文汇编成册4．撰写课题成题报告九、成果形式：1．学生的反思手册和调查问卷分析2．有关反思实践的图片与录像（光盘）3．师生撰写的反思论文（汇编成册）4．开展反思研究前、中、后期的行为调查及测试成绩分析5．课题成果报告。十、课题指导教师：嘉兴教科所阮望兴海宁教科所张建明王林玲高力攀十一、课题组内人员分工：姓名职称（职务）课题内分工周明海中学高级教师（教研组长，课题负责人）全面负责课题的实施管理，反思的具体实施（八2班）冯建强小学高级教师（教科室主任）负责课题实施中对教师的指导与调查，具体实施（六1班）张跃民小学高级教师（教科室理副主任）各类量表的数据处理和