（新插图）人教版六年级上册数学 阶段素养提升练（7） 知识点梳理课件

阶段素养提升练(7)1．填空。(每题3分，共30分) (1)如右图，小圆的直径是(

)厘米，长方形的周长是(

)厘米，大圆的周长是(

)厘米。33018.84点评：由图可知，大圆和小圆的直径的和是长方形的长，已知长方形长9厘米，大圆的半径是3厘米，则小圆的直径是9－(3＋3)＝3(厘米)；长方形的周长＝(长＋宽)×2，长方形的宽是大圆的直径，即3＋3＝6(厘米)，长方形的周长是(9＋6)×2＝30(厘米)；已知大圆的半径是3厘米，根据C＝2πr，求出大圆的周长是2×3.14×3＝18.84(厘米)。(2)我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆上任意一点到(

)的距离都相等，也就是圆的(

)都相等。圆心点评：圆的特点就是圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是圆的半径都相等。半径(3)用圆规画一个直径为20cm的圆，圆规两脚间的距离应是(

)cm；画一个周长为9.42dm的圆，圆规两脚间的距离应是(

)dm。101.5点评：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径是20cm，则半径是10cm；已知周长求半径：9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)。(4)两个圆的半径是3厘米和5厘米，它们的直径的比是(

)，周长的比是(

)。3∶53∶5点评：在同一个圆中，直径＝半径×2，圆的周长C＝2πr。两个圆的半径是3厘米和5厘米，则直径是6厘米和10厘米，周长是18.84厘米和31.4厘米，所以直径的比是3∶5，周长的比是3∶5。(5)用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是(

)dm。点评：已知半径可以求出圆的周长是3.14×5×2＝31.4(dm)，用这根铁丝围成正方形，正方形的边长是31.4÷4＝7.85(dm)。7.85(6)一只钟表的分针长20cm，半小时分针的尖端所走的路程是(

)cm。点评：将分针的长度看成圆的半径，半小时分针的尖端所走的路程即为圆的周长的一半。62.8(7)在一个长8cm、宽6cm的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径是(

)cm，周长是(

)cm。点评：在一个长8cm、宽6cm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是6cm，周长是3.14×6＝18.84(cm)。618.84(8)将一张直径是8cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，这个半圆形的周长是(

)cm。点评：半圆形的周长是圆的周长的一半和直径的长度和：3.14×8÷2＋8＝20.56(cm)。20.56(9)在一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸上画周长是12.56厘米的圆(圆不交叉重叠)，最多能画(

)个。点评：已知圆的周长可以求出圆的直径为12.56÷3.14＝4(厘米)，长方形的宽是15厘米，圆的直径是4厘米，所以沿着长方形的宽边最多能画3个圆。长方形的长是20厘米，圆的直径是4厘米，所以沿着长方形的长边最多能画5个圆。所以最多能画3×5＝15(个)圆。15(10)明明用6米长的绳子在一棵树上绕了3圈，还剩0.348米，这棵树的半径是(

)米。点评：明明用6米长的绳子在一棵树上绕了3圈，还剩0.348米，可以求出3圈的长度是6－0.348＝5.652(米)，1圈的长度是5.652÷3＝1.884(米)，根据C＝2πr，即可求出这棵树的半径是1.884÷3.14÷2＝0.3(米)。0.32．选择。(每题3分，共24分)(1)一张圆形纸片，至少对折(

)次，才能得到圆心。A．2

B．3

C．4点评：两条直径的交点即为圆心。A(2)圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的周长增加了(

)cm。A．2B．3.14C．6.28点评：圆的周长增加了3.14×(3－2)×2＝6.28(cm)，故选C。C(3)图中从点M到点N，路线①与路线②相比，(

)。A．路线①长B．路线②长C．一样长点评：若大圆的直径等于几个小圆直径的和，则大圆的周长等于几个小圆的周长和，半圆同理。故选C。C(4)下列各图中，对称轴最少的是(

)。C点评：选项A有两条对称轴，选项B有三条对称轴，选项C有一条对称轴，故选C。(5)有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是1.5m，小轮的直径是0.5m，大轮转一圈，小轮要转(

)圈。A．1B．2C．3点评：根据两个皮带轮的周长之间的关系求解，大轮转一圈，小轮要转3.14×1.5÷(3.14×0.5)＝3(圈)，故选C。C(6)(易错题)在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是(

)厘米。A．5.14B．4.71C．7.71C点评：在长3厘米、宽2厘米的长方形中画的最大的半圆形的直径是3厘米，所以这个半圆形的周长是3.14×3÷2＋3＝7.71(厘米)，故选C。(7)把一个圆分割成两个相同的半圆形后，周长增加了10厘米，则原来这个圆的周长是(

)厘米。A．31.4B．15.7C．12.56点评：把一个圆分割成两个相同的半圆形后，周长增加的是2个直径，即直径为10÷2＝5(厘米)，已知直径，可以求出原来这个圆的周长为3.14×5＝15.7(厘米)，故选B。B(8)下面的说法中，错误的是(

)。A．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比值相等B．半圆形的周长等于它所在圆周长的一半C．由两个圆组成的平面图形至少有一条对称轴点评：半圆形的周长等于它所在圆周长的一半加上直径的长度，所以B选项说法错误。B3．求阴影部分的周长。(6分)3.14×5＝15.7(cm)点评：求出直径是5cm的圆的周长即为阴影部分的周长。4．先在下面的正方形中画一个最大的圆，再计算出所画出的圆的周长。(10分)画图略。3.14×3＝9.42(厘米)点评：正方形边长是3厘米，所以画出的最大的圆的直径是3厘米，周长是3.14×3＝9.42(厘米)。5．解决问题。(共30分)(1)杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径是0.2米。从起点到终点车轮刚好转了40圈，车轮走过的钢丝长度是多少米？(6分)3.14×2×0.2×40＝50.24(米)答：车轮走过的钢丝长度是50.24米。点评：根据圆的周长公式求出车轮一圈的长度：3.14×2×0.2＝1.256(米)；再求出40圈的长度即为车轮走过的钢丝长度：1.256×40＝50.24(米)。(2)张大伯用25.12m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍。①这个鸡舍靠墙的一边长多少米？(6分)25.12×2÷3.14＝16(m)答：这个鸡舍靠墙的一边长16m。点评：已知25.12m是篱笆的长度，则这个圆的周长是25.12×2＝50.24(m)，那么直径是50.24÷3.14＝16(m)。②如果把鸡舍的直径增加2m，需要增加多少米长的篱笆？(6分)16＋2＝18(m)3.14×18÷2－25.12＝3.14(m)答：需要增加3.14m长的篱笆。点评：直径增加2m就是18m，需要3.14×18÷2＝28.26(m)篱笆，增加的篱笆长度是28.26－25.12＝3.14(m)。(3)窑洞是黄土高原的产物，陕北地区劳动人民的象征。一个窑洞的窗户的尺寸如图所示，这个窗户的周长是多少米？(6分)3.14×2÷2＋0.8×2＋2＝6.74(m)答：这个窗户的周长是6.74m。点评