专题03 选择基础典型题（三）（解析版）

专题03选择基础典题型（三）1．（2023•庐阳区校级三模）某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（单位：万元）A． B． C． D．【答案】【详解】由题意得3月份的利润为，4月份的利润为．故选：．2．（2023•庐阳区校级三模）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，故选：．3．（2023•庐阳区校级三模）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】当时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数图象在第二、四象限，当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，四个选项中只有符合，故选：．4．（2023•庐阳区模拟）下列因式分解正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】、原式，不符合题意；、原式不能分解，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意．故选：．5．（2023•庐阳区模拟）下列命题是真命题的是A．内错角相等 B．四边形的外角和为 C．等腰三角形两腰上高相等 D．平面内任意三点都可以在同一个圆上【答案】【详解】．内错角相等，是假命题，不符合题意；．四边形的外角和为，是假命题，不符合题意；．等腰三角形两腰上高相等，是真命题，符合题意；．平面内任意三点都可以在同一个圆上，是假命题，不符合题意；故选：．6．（2023•庐阳区模拟）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程与时间的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是A．点表示出发，老刘共骑行 B．老刘的骑行在的速度比的速度慢 C．老刘的骑行速度为 D．老刘实际骑行时间为【答案】【详解】由图象可知，．点表示出发，老刘共骑行，故本选项正确，不符合题意；．老刘的骑行速度为，老刘的骑行速度为，，老刘的骑行在的速度比的速度慢，故本选项正确，不符合题意；．由上述可知，老刘的骑行速度为，故本选项正确，不符合题意；．，时间增加，但路程没有增加，老刘处于停止状态，因此实际骑行时间为，故本选项错误，符合题意故选：．7．（2023•合肥二模）由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为18400元米，通过连续两次降价后，售价变为16000元米，下列方程中正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】设连续两次降价，根据题意得，．故选：．8．（2023•合肥二模）如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是A． B． C． D．【答案】【详解】由题意知：，．，．．故选：．9．（2023•合肥二模）关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【详解】一元二次方程无实数根△，解得，由一次函数可得，，一次函数过一、二、四象限，不过第三象限，故选：．10．（2023•瑶海区三模）如图，，，，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】因为，，所以，，因为，所以，又因为，所以，故选：．11．（2023•瑶海区三模）某人用手机软件记录了某个月天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在这组数据中，众数和中位数分别是A．1.3，1.35 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3【答案】【详解】这组数据中1.4出现的次数最多，在每天所走的步数这组数据中，众数是1.4；每天所走的步数的中位数是：，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是1.4、1.3．故选：．12．（2023•瑶海区三模）某超市销售一批创意闹钟，先以55元个的价格售出60个，然后调低价格，以50元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有个．A．44 B．45 C．104 D．105【答案】【详解】设这批创意闹钟有个，解得，这批创意闹钟至少有105个，故选：．13．（2023•庐江县二模）下列计算正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】、应为，故本选项错误，正确；、应为，故本选项错误；、，故本选项正确；、应为，故本选项错误．故选：．14．（2023•庐江县二模）如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】如图，根据翻折可知：，根据矩形纸片的对边平行，得，．故选：．15．（2023•庐江县二模）如图，点，在上，直径且，则弧的长为A． B． C． D．【答案】【详解】，，，直径，半径为1，弧的长为：．故选：．16．（2023•蜀山区校级一模）如图，，，则下列结论错误的是A． B． C． D．【答案】【详解】，，故选项正确，不符合题意；又，，，故选项不符合题意；，，，，，，，故选项错误，符合题意；，，故选项正确，不符合题意；故选：．17．（2023•蜀山区校级一模）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9【答案】【详解】由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9．把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9．故选：．18．（2023•蜀山区校级一模）某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件与时间（分之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为A． B． C． D．【答案】【详解】设甲仓库的快件数量（件与时间（分之间的函数关系式为：，根据题意得，解得，；设乙仓库的快件数量（件与时间（分之间的函数关系式为：，根据题意得，解得，，联立，解得，此刻的时间为．故选：．19．（2023•芜湖模拟）如图，在四边形中，，，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是A．沿剪开，并将绕点逆时针旋转 B．沿剪开，并将绕点顺时针旋转 C．沿剪开，并将绕点逆时针旋转 D．沿剪开，并将绕点顺时针旋转【答案】【详解】如图，沿剪开，并将绕点逆时针旋转，得到，，，，，，，，点，点，点三点共线，是等腰直角三角形，故选：．20．（2023•芜湖模拟）一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为，左视图的面积为，则长方体的表面积用含的式子表示为A． B． C． D．【答案】【详解】主视图的面积为，左视图的面积为，长为，宽为，高为，长方体的表面积为．故选：．21．（2023•芜湖模拟）如图，电路图上有4个开关、、、和1个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关【答案】【详解】、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：．22．（2023•包河区校级一模）把一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】由题意可得：，故的度数为：．故选：．23．（2023•包河区校级一模）关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． B． C．且 D．且【答案】【详解】关于的方程有两个不相等的实数根，，解得：且．故选：．24．（2023•包河区校级一模）如图所示的电路图中，当随机闭合，，，中的两个开关时，灯泡能发光的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】由电路图可知，当同时闭合开关和，或和，或和时，灯泡能发光，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中随机闭合两个开关灯泡能发光的结果有6种，灯泡能发光的概率为．故选：．25．（2023•瑶海区模拟）在平面直角坐标系中，点，是实数）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【详解】，，点在第二象限，故选：．26．（2023•瑶海区模拟）正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为A． B． C． D．【答案】【详解】将点代入，得．解得．故．将其代入，得．解得．所以关于的不等式为．解得．故选：．27．（2023•瑶海区模拟）已知为实数，下列命题：①若，则；②若，则；③若，则或．其中真命题的个数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】【详解】，和的图象如图：当时，三个函数的函数值都是1，交点坐标为，根据对称性，和在第三象限的交点坐标为，①若，则；故①正确；②若，则；故②正确；③若，则或，故③正确．故选：．28．（2023•庐阳区校级一模）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为度．A．56 B．66 C．98 D．104【答案】【详解】如图，在处作，，，，，，，，，故选：．29．（2023•庐阳区校级一模）在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差【答案】【详解】将分数从小到大依次排序为：87，87，89，93，95，97，99；平均分为：，众数为：87，中位数为：93，方差为：，去掉一个最高分和一个最低分后从小到大依次排序为：87，89，93，95，97；平均分为：，众数不存在，中位数为：93，方差为：，去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是中位数，故选：．30．（2023•庐阳区校级一模）已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是A． B． C． D．【答案】【详解】把代入得，，因为直线经过第一、二、三象限，所以，，即，所以的范围为，因为，所以的范围为．故选：．31．（2023•安庆一模）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】如图，由题意可得：，，，．故选：．32．（2023•安庆一模）下列分解因式正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】分解的结果不是积的形式，故不符合题意．分解的是积的形式，但它不是平方差公式的应用，故不符合题意．选项结果不符合因式分解的定义，故不符合题意．选项符合题意，故选：．33．（2023•安庆一模）现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门．小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】记小明能打开门为事件．每个数字为中任意一个，小明记得前五个数字，第六个数字必须为偶数，为0，2，4，6，8共5种，而正确的只有其中一个，所以．故选：．34．（2023•合肥模拟）如图，直线与抛物线和抛物线分别交于点、，直线轴，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，则A．4 B． C． D．2【答案】【详解】抛物线和抛物线分别交于点、，，，，，设直线为，则，，由解得，由解得，，，，故选：．35．（2023•合肥模拟）如图，中，，平分，若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】中，，设，那么，，平分，，，，，，，．故选：．36．（2023•合肥模拟）如图，是的弦，半径与弦交于点，若，，则A． B．4 C． D．5【答案】【详解】如图，作于点，于点，则，，，，，，，，，，，．故选：．37．（2023•庐江县三模）图是甲乙丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的函数图象，其中最先到达终点和平均速度最快的分别是A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和甲 D．丙和乙【答案】【详解】由题意得，表示丙的直线倾斜度最大，故丙的速度最快．甲用时最小，故甲最先到达终点．故选：．38．（2023•庐江县三模）如图，中，，，垂足为，平分交于，点是关于的对称点，连接．若，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，平分，，，，，，是关于的对称点，，，．故选：．39．（2023•庐江县三模）若关于的方程有实数根，则的取值不可以是A．0 B．1 C．2 D．3【答案】【详解】根据题意得，△，解得，的取值不可以是3．故选：．40．（2023•萧县一模）如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为光源，到屏幕的距离为，且幻灯片中图形的高度为，则屏幕上图形的高度为A． B． C． D．【答案】【详解】如图，，，，设屏幕上的小树高是，则，解得．故选：．41．（2023•萧县一模）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是A． B．1 C． D．3【答案】【详解】过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，则，即，解得：，故选：．42．（2023•萧县一模）已知函数的图象经过点，，，，如果，那么A． B． C． D．【答案】【详解】，函数的图象在二、四象限，，点，在第二象限，在，第四象限，，，故选：．43．（2023•定远县校级一模）、、三个人围成一个三角形做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则心里想的数是A． B．2 C．5 D．11【答案】【详解】设心里想的数是，则心里想的数应该是，于是心里想的数是，依题意有：，解得．故选：．44．（2023•定远县校级一模）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为A．25 B．75 C．81 D．90【答案】【详解】设城中有户人家，依题意得：，解得：，城中有75户人家．故选：．45．（2023•定远县校级一模）在反比例函数为常数）上有三点，，，，，，若，则，，的大小关系为A． B． C． D．【答案】【详解】，．反比例函数为常数）的函数图象在第一、第三象限；在第一象限内，随着的增大而减小；在第三象限内，随着的增大而减小．