2021届新高考物理三轮冲刺微提能练：万有引力与航天（含解析）

2021届新高考物理三轮冲刺微专题提能练

万有引力与航天

一、选择题

1、中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系

统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统

(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.如图所示是北斗导航系

统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，

a是地球同步卫星，贝心)

A.卫星a的角速度小于c的角速度

B.卫星a的加速度大于b的加速度

C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D.卫星b的周期大于24h

2、(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星

体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形

轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法正确的是()

A.在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向

心力

B.在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星

体在大星体相对的两侧

3

4nz2

C.小星体运行的周期为T="/一人、

7G（4/什加）

3

4冗

D.大星体运行的周期为,77八丁

7G（4〃+加

3、“高分六号”是一颗地球同步卫星，该卫星是中国国内光谱分辨

率最高的卫星，也是国际上首次实现对大气和陆地进行综合观测的全

谱段高光谱卫星，可实现多种观测数据融合应用.下列关于“高分六

号”的说法正确的是（）

A.它定点在北京正上空

B.它定点在赤道正上空，且与地球自转周期相同

C.它的周期可以与地球自转周期不同但其高度和环绕速度是定

值

D.它的周期和地球自转周期相同，但轨道高度和环绕速度可以

选择，当高度增大时，环绕速度减小

4、火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前,

绕火星表面匀速飞行（不计周围其他天体的影响），宇航员测出飞行N

圈用时t,已知地球质量为物，地球半径为此火星半径为r,地球表

面重力加速度为g,则（）

A.火星探测器匀速飞行的速度约为二也

42Rr

B.火星探测器匀速飞行的向心加速度约为

4JijVr

C.火星探测器的质量为育厂

D.火星的平均密度为

gRt

5、宇宙空间有一种由三颗星体4、B、。组成的三星体系，它们分别

位于等边三角形/比的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心。做匀

速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径乃Vr0忽略其他

星体对它们的作用，关于这三颗星体，下列说法正确的是（）

A.线速度大小关系是匕</<么

B.加速度大小关系是aA>aB>ac

C.质量大小关系是⑸=儡=例

D.角速度大小关系是以＜3c

6、假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道

上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T,之后通过变轨、减

速落向火星.探测器与火星表面碰撞后，以速度了竖直向上反弹，经

过时间方再次落回火星表面.不考虑火星的自转及火星表面大气的影

响，已知万有引力常量为G,则火星的质量"和火星的星球半径〃分

别为（）

A-气28」七产^167^

Mvf

B-"=128dG严4许3

"vT

口气024n%产”=32d方

vTvT

D-"=1024nt产仁而五

7、（多选）我国的“天链一号”是地球同步轨道卫星，可为载人航天

器及中低轨道卫星提供数据通讯.如图为“天链一号”以赤道平面

内的低轨道卫星从地球的位置关系示意图：。为地心，地球相对卫

星a、b的张角分别为氏和即（即图中未标出），卫星a的轨道半径

是力的4倍.已知卫星a、6绕地球同向运行，卫星a的周期为北

在运行过程中由于地球的遮挡，卫星6会进入与卫星a通讯的盲区.卫

星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略.下列分析正

确的是（）

\h/

"、.......•/

A.张角氏和斯满足sin%=4sin%

B.卫星6的周期为一

O

氏+。2

C.卫星力每次在盲区运行的时间为下17

氏+e,

D.卫星8每次在盲区运行的时间为房17

8、（多选）某物理兴趣小组通过查资料得到以下量的具体数据（用字母

表示）：地球半径"，地球质量加，日地中心距离八地球的近地卫星

绕地球运行的周期九地球的同步卫星绕地球运行的周期％,地球绕

太阳运行的周期T.由此可知（）

A.太阳质量为青

B.太阳质量为喘

C.地球同步卫星离地面的高度为—1R

)

D.地球同步卫星离地面的高度为（勺与一1R

9、宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，

分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称为双星系

统.由恒星/与恒星夕组成的双星系统绕其连线上的。点做匀速圆周

运动，如图所示.已知它们的运行周期为7,恒星力的质量为弘恒

星B的质量为

AR3/,引力常量为

O----------2----O

G,则下列判断正确的是（）

GMf

A.两颗恒星相距A2

JI

B.恒星/与恒星方的向心力之比为3:1

C.恒星/与恒星夕的线速度之比为1：3

D.恒星/与恒星〃的轨道半径之比为艰：1

10、（多选）“行星冲日”现象可以简化为如图所示的模型，力、〃两

个行星绕同一恒星。做圆周运动，旋转方向相同，4行星的周期九

方行星的周期为应在某一时刻，两行星第一次相遇（即两行星距离

最近），贝IJ（）

A.经过时间力=彳十&两行星将第二次相遇

TT

B.经过时间Z=六:，两行星将第二次相遇

12—1\

T-i-T

C.经过时间力=」尸，两个行星将第一次相距最远

乙

1TT

D.经过时间力=万・六尸两个行星将第一次相距最远

21-1-1\

11.（多选）开普勒-452b距离地球1400光年.如果将开普勒-452b

简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线.43是该星球表面

的两点，它们与地心。的连线03与地轴的夹角分别为

£=30。,6=60。；在A、B两点分别放置质量为〃公%的两物体.设该星球

的自转周期为T,半径为R,引力常量为G.则下列说法正确的是（）

A.该星球的第一宇宙速度为学

B.若不考虑该星球自转，在力点用弹簧测力计测质量为%的物体，平

衡时示数为R则星球的质量为普

GtnA

C.放在A、B两处的物体随星球自转的向心力之比为温

D.放在4B两处的物体随星球自转的向心力之比为.

12、（多选）如图所示，P、0两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期

分别为〃和22某时刻R0刚好位于地球同侧同一直线上，经△方

又出现在地球同侧同一直线上，则下列说法正确的是（）

A.A。两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为

0两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为汨

B.P、

2

C.△方可能为可④

O

D.△方可能为46

13、如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动

定律可知（）

土第”、

/，」....

（火星；太阳•jj

\、、----J/

\、&________J

A.土星远离太阳的过程中，它的速度将减小

B.土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动

C.土星比火星的公转周期大

D.土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过

的面积逐渐增大

14、两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、

椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A.B

两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正

确的是（）

A

A.两卫星在图示位置的速度外=匕

B.两卫星在/处的加速度大小相等

C.两颗卫星在力或〃点处可能相遇

D.两卫星永远不可能相遇

15、2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫

星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）.该卫星（）

A.入轨后可以位于北京正上方

B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度

D.若发射到近地圆轨道所需能量较少

16、（多选）地面卫星监测技术在军事、工业、农业、生产、生活等方

面发挥着巨大作用，对地面上的重要目标需要卫星不间断地进行跟踪

监测是一项重要任务.假设在赤道上有一个需跟踪监测的目标，某监

测卫星位于赤道平面内，离地面的飞行高度为此飞行方向与地球自

转方向相同，设地球的自转周期为北地球半径为尼地球表面的重

力加速度为g,忽略大气层对光线传播的影响，则此卫星在一个运动

周期内对目标连续监测的最长时间为t,卫星的运转周期为r,则

()

17、（多选）荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火

星、建立人类聚居地的计划.假设登陆火星需经历如图所示的变轨过

程.已知引力常量为G,则下列说法正确的是（）

轨道ni.—................」、、

1.......7、

A.飞船在轨道上运动时，运行的周期外/

B.飞船在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能

C.飞船在夕点从轨道II变轨到轨道I,需要在夕点朝速度方向

喷气

D.若轨道I贴近火星表面，已知飞船在轨道I上运动的角速度,

可以推知火星的密度

18、假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是（）

A.放在赤道地面上物体的万有引力不变

B.放在两极地面上物体的重力不变

C.放在赤道地面上物体的重力减小

D.放在两极地面上物体的重力增大

二、非选择题

19、火星的半径是地球的一半，质量是地球的1/9.一宇航员的质量

是72kg,则它在火星上所受的重力是多大？这名宇航员在地球上最

多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量为多大的

物体？（地球表面的重力加速度为g=10m/s2）

20、如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后,

以加速度f竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的

压力为起动前压力的右.已知地球半径为凡求火箭此时离地面的高

度.（g为地面附近的重力加速度）

21、如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片,

用A、石、工、分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期,

用A表示月亮的半径.

月亮•舞2嫦娥।号

（1）请用万有引力知识证明：它们遵循m其中A是只与

月球质量有关而与卫星无关的常量；

⑵经多少时间两卫星第一次相距最远;

(3)请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度.

22、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为九的近

地圆轨道上，在卫星经过力点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在

椭圆轨道的远地点6点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示.已

知同步卫星的运动周期为7,地球的半径为凡地球表面重力加速度

为g,忽略地球自转的影响.求：

_V;同技轨道

(1)卫星在近地点/的加速度大小；

(2)远地点方距地面的高度.

答案与解析

1、A

解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小

于。的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因

此卫星a的加速度等于。的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于

地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；

a的轨道半径与8的轨道半径相等，卫星。的周期等于a的周期，为

24h,选项D错误.

2、BC

解析：在稳定运行的情况下，对某一个环绕星体而言，受到其他

两个星体的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动

的向心力，选项A错误；在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨

道中心，两小星体在大星体相对的两侧，选项B正确；对某一个小星

.GMmGmm4耳'rm一,口,口八、一，一入……、，

体有+=一不—，斛得小星体足仃的周期为T=

r,(29r)3T

3

4兀q

i.....=＞选项C正确；大星体相对静止，选项D错误.

7G(4/什加

3、B

解析：它若在除赤道所在平面外的任意点假设实现了“同步”，

那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是

不可能的；因此同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的

正上方；地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的周期和地球自转

周期一定相同故，A错误，B正确，C错误.根据万有引力提供向心

GMm4n2y

力列出等式：—〃+/,二=亍不+2)其中〃为地球半

径，力为同步卫星离地面的高度，因为同步卫星的周期必须与地球自

转周期相同，所以7为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面

的高度力也为一定值，因为轨道半径一定，则线速度的大小也一定,

故D错误.

4、B

2orNr

解析：火星探测器匀速飞行的速度约为r=-A错误；火星

L

、r，一ZZfeV..八GM_1、，|A”・,

探测器匀速飞仃，G，对于地球，g=万，两式结口，得至U

r2=rR

〃4兀M火3五频小门…、口,日

M火=12g必一，火星的平均绐度为P=下=g必产，故D卒日庆；火生

探测器的质量不可能计算出来，故c错误.

5、A

9Jlr

解析：A项：三星体运动周期相同，根据公式T=——，可知匕V。

v

4JI2

〈心故A正确；B项：三星体运动周期相同，根据公式a=力1/

可知a」—故B错误；C项：由于三星绕一个固定且共同的圆

心。做匀速圆周运动，星体所受合外力提供向心力，每颗星受到的合

外力相同，根据/^二勿①所以如＞/%＞加。故C错误；D项：三星体运

2Ji

动周期相同，根据公式7=——，可知叫=叫=3。故D错误.

CL)

6、A

解析：探测器与火星表面碰撞后，以速度「竖直向上反弹，经过

2v

时间方再次落回火星表面，则火星表面的重力加速度g=7,万有引

力常量为G,火星的质量为物和火星的星球半径为此则对火星表面

Mm

的物体有Gj=mg,探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火

Mm4兀*

星做匀速圆周运动周期为T,则上-2必联立解得R=

(LK)1

vTvT4

77—7；，故A项正确，B、C、D三项错误.

16nt128nGt

7、BC

91r(\99r(\

解析：设地球半径为r0,由题意可知sinsin于=T

2ra2rb

。，夕rr

r(=4rb,解得sin-^=4sin胃，选项A错误；由戈=味，Ta=7,

n=4r,可知选项B正确；由题意可知，图中尔夕两点为盲

hO

(tt\

区的两临界点，由数学知识可得N4仍=氏+%,因而2n———=

bla)

即+%

%十%,解得［=-141T—T,选项C正确，D错误.

8、AC

解析：设太阳质量为肠由万有引力提供向心力有6=专下,

在地球表面有片-=〃*必得"=宗，A正确，B错误；由开

普勒第三定律有了=工^—，可得地球同步卫星离地面的高度为h

=；住一1R,C正确，D错误.

9、A

解析：两恒星做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星的万有引

4Ji24n2

力，所以向心力大小相等，即，巧「乙=3,长下八解得恒星4与恒星

〃的轨道半径之比为北：々=3：1,故选项B、D错误；设两恒星相距

L,则的+〃=£,打产亍£,根据牛顿第二定律：，1/■干么尸田齐，解得人

3/C9JT

=\/二F，选项A正确；由得，恒星/与恒星〃的线速度

之比为3：1,选项C错误.

10、BD

解析：从第一次相距最近到第二次相距最近，转过的角度差满足:

’2n2n、TT

必一=2%方=占，故B正确；从相距

6J2)t=2JI,MF

一，2n2n

最近到相距最远转过的角度差满足：(%—以)「=耳，即———

I/ih

T①

弘'"=2(TLTD'故D正确.

11.BC

解析：该星球的第一宇宙速度”而干是该星球自转的最大线

速度，所以A错误；若不考虑该星球自转，〃处的重力加速度”

mA

由6华=啊g得〃=陪=粤，B正确；放在43两处的物体外、啊随

RG5”

22

星球自转的向心力分别为心=见。％=〃z,0Rsina,F„=mKorrR=〃%<yRsin夕,

1,F.tn.sina

则尹京丽=笈，C正确，D错误•

12、AD

解析：根据开普勒第三定律2=”久2,可得只0两颗卫星绕

1。'乙1。)

地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为卷故A正确，B错误；

两卫星从图示位置到相距最近，满足条件是尸比0多转〃圈，则有:

lp

—《=〃(〃=1,2,3,…)，可得力=2AA(/?=1,2,3,…)，当〃=1

1Q

时，t=2Ta,当〃=2时，t=4Tn,故C错误，D正确.

13、AC

解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在

相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度

将减小，故A正确；根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星

绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B错误；根据开普勒第三定律：

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相

等，由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C正确；

根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时

间内扫过的面积相等，故D错误；故选AC.

14、BD

解析：。为椭圆轨道的远地点，速度最小，匕表示做匀速圆周运动的

速度，匕＞外，故A错误；两个轨道上的卫星运动到4点时，所受的万

有引力产生加速度&=©〃产,加速度相同，故B正确；椭圆的半长轴

与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期

相等，则不会相遇，故D正确，C错误.故选B、D.

15、D

riz2

解析：同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由兰=竺知，卫

rr

星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后

的速度小于第一宇宙速度（近地卫星的速度），B项错误；同步卫星的

发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；若发射

到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较小，D项正确.

16、AC

Mm4兀22R

解析：根据行7右1=勿・27?・大，得卫星的周期7/=4兀

I乙/T，1~Glf

故A正确，B错误；如图所示，卫星从4到昆地球自转从。到〃

根据几何关系，卫星在2时间内比地球自转的角度多120度，则有3t

与方=|n,而卫星的角速度黑由囱仁小得3

2n

解得t=（l、故C正确，D错误.

U-2JL

35、8〃T）

17、ACD

解析：根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的

周期为＞与＞方，A正确；飞船在〃点从轨道II变轨到轨道I,需要在

〃点朝速度方向喷气，从而使飞船减速，则飞船在轨道I上的机械能

小于在轨道II上的机械能，B错误，C正确；若轨道I贴近火星表面,

il/fm

可认为轨道半径等于火星半径，根据万有引力提供向心力，%=

mR「以及密度公式火星体积V^R\联立解得。=%,

已知飞船在轨道I上运动的角速度，可以推知火星的密度，D正确.

18、ABC

Mm

解析：放在赤道地面上物体的万有引力4G下与自转速度无关，故

不变，A正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0,转

动所需向心力为0,此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两

极点的重力保持不变，故B正确，D错误；赤道上的物体重力和向心

力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所

需向心力增大，故物体的重力将减小，故C正确.

19、答案：320N225kg

解析：忽略自转的情况下，物体在星体表面的重力就是星体对物

体的万有引力，

则mg=(r^,即g=缪，①

同理，可得在火星表面的重力加速度g',

mg,=Gm-M^火-,r即rg，=G告M.火②^

以R火

40

由①②式得，g'=石m/s2.

设宇航员在火星上所受重力是G，，

,,40

G'=mg'=72X—N=320N,

y

由于该人的举力不会变，即能举起的最大重力不变，则在火