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《函数的极值与导数》PPT课件欢迎来到《函数的极值与导数》PPT课件！本课程将带你深入了解函数的极值和导数的概念，以及它们之间的关系。准备好迎接这趟知识之旅了吗？让我们开始吧！什么是极值极值定义函数取得的最大值或最小值称为极值。外部极值与内部极值外部极值是在函数定义域的端点处取得的极值，内部极值是在定义域内其他点上取得的极值。端点的极值函数定义域的端点如果存在极值，则称为端点的极值。导数的概念1导数定义导数描述函数在某一点处的变化率，即函数曲线在该点的切线斜率。2导数的意义导数可以帮助我们分析函数的变化趋势和特征，以及确定函数的极值。3导数的符号表示通常用f'(x)、dy/dx或y'来表示函数f(x)的导数。导数与函数的关系导数刻画函数的变化趋势导数的正负性可以描述函数的单调性和变化趋势。导数判断函数的单调性函数在导数大于零的区间上单调递增，在导数小于零的区间上单调递减。极值与导数的关系极值出现的地方，导数为零或不存在。导数的计算1基本导数公式根据函数的基本性质和求导法则，可以得到一些常见函数的导数表达式。2导数的四则运算利用导数的性质，可以对复杂函数进行四则运算的求导。3导数的链式法则对复合函数求导时，可以使用链式法则进行求导。极值的判定1极值的必要条件函数在极值点处的导数为零或不存在。2极值的充分条件当函数在极值点的导数发生变号时，即可判断该点为极值的充分条件。3极值的分类极大值和极小值是极值的两种分类，取决于导数的变化情况。应用示例求函数的极值通过求导和分析导数的变化，可以确定函数的极值点和对应的极值。

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