第五单元《三角形的面积（1）》（教案）五年级上册数学沪教版

三角形的面积（1）教学内容：沪教版小学数学第九册P66-67教学目标：1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。3.培养动手操作能力.逻辑推理能力和空间观念。教学重点：推导三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：2个相同的锐角三角形.2个相同的直角三角形.2个相同的钝角三角形.练习纸.教学过程：一、复习导入1.师：让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。（1）平行四边形面积计算的推导过程：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高S=ah（2）三角形相对应的底和高：底底高底底高高底底高高底高底高（1）（2）（3）师：都回忆起来了吗？2.揭示课题：师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究“三角形的面积”。（板书课题）探究新知：（一）探究三角形面积计算：（借鉴一师一优课）1.师：我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？师：请你们拿出准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等）师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。生：小组合作动手研究，教师巡视指导。实验报告（一）a.（）个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）。b.三角形的底与平行四边形的底（）；c.三角形的高与平行四边形的高（）；d.一个直角三角形的面积是拼成的（）面积的（）。或：a.（）个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）。b.三角形的底与平行四边形的底（）；c.三角形的高与平行四边形的高（）；d.一个直角三角形的面积是拼成的（）面积的（）。实验报告（二）a.（）个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）；b.三角形的底与平行四边形的底（）；c.三角形的高与平行四边形的高（）；d.一个锐角三角形的面积是拼成的（）面积的（）。实验报告（三）a.（）个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）；b.三角形的底与平行四边形的底（）；c.三角形的高与平行四边形的高（）；d.一个钝角三角形的面积是拼成的（）面积的（）。2.归纳：两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个相同的三角形拼成的，所以一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，也就是“底×高÷2”。两个完全一样的直角三角形也可以拼成了一个长方形，三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，它是由两个相同的直角三角形拼成的，所以一个三角形的面积是长方形面积的一半，也就是“底×高÷2”。板书：三角形的面积＝底×高÷2S=ah÷2师：三角形的面积为什么要除以2？（二）求三角形的面积：1.出示：书本P66/例2生：尝试计算并反馈。S=ah÷2=5×3÷2=7.5（平方厘米）答：三角形纸片的面积为7.5平方厘米。巩固练习：（1）书本P67/试一试/1：（2）选择适当的数据，计算下列三角形的面积：1.64.81.64.81.4单位：dm15cm12cm9cm三、综合练习1.在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。（借鉴一师一优课）底（cm）高（cm）面积（cm2）62.解决问题：（1）书本P67/试一试/3（2）一块三角形菜地，底是30米，高比底的2倍少10米，这块菜地的面积是多少平方米？四、总结师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？五、板书设计三角形的面积平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2