8.1找次品（教案）五年级下册数学人教版

找次品教学目标1.通过猜测、验证、推理、比较、归纳等活动经历找次品的过程，理解“一分为三”的意义，归纳“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。2.掌握找次品的方法，会用最优策略解决简单的“找次品”问题。3.培养数学学习兴趣，增强数学学习的信心。教学重、难点教学重点：掌握简单的“找次品”问题的方法，充分经历“比较—猜测—验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。教学难点：理解找次品问题中“一分为三”最优策略的本质。三、教学准备教师：磁铁8个、多媒体课件学生：笔、练习纸四、教学过程设计（一）游戏导入，揭示课题1.出示3组图片，找不同。图1、图2比较容易找到不同，图3很难发现不同。2.揭示课题。（二）自主探究，感悟策略★活动一：3个中找1个次品1.在2个球中找1个次品（次品轻一点），唤醒经验，降低起点（1）猜测：猜一猜，次品可能是哪个？（2）课件出示没有砝码的天平：用这样的天平怎么称？（3）学生发表想法，教师小结：2个球，分成2份，每份的数量是（1,1）。天平一定不平衡。轻的是次品。2.在3个中找1个次品（轻一点），体验“一分为三”的策略（1）课件出示：3个球。提问：用没有砝码的天平怎么把它找出来？（2）学生交流想法。关键引导：怎么称？会怎么样？如果平衡……如果不平衡……称几次？（4）点评反馈，学生同桌间互相说说3个球称1次的方法比较思考：2个球中找１个次品只要称1次，3个球中找1个次品也只要称１次，为什么球的个数增加了，称的次数不变？★活动二：4个中找1个次品在4个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？1.读题审题，理解“保证”“最少”的意思思考：保证是什么意思？如果没有保证，最少称1次就能找出次品，那是运气好的情况，保证是得考虑运气不好的情况。也就是最不利情况下次数最少。2.学生猜测3.动手操作，记录过程4.交流反馈★活动三：8个中找1个次品在8个球里有1个次品（次品重一些）。用没有砝码的天平称，最少称几次能保证找出次品？1.学生猜测2.动手操作，记录过程（1）出示小组合作要求：（2）学生小组合作并记录称的过程3.交流反馈，小组汇报并在表格上填写。个数份数每份的数量最少称的几数88份8（1，1，1，1，1，1，1，1）484份8（2，2，2，2）382份8（4，4）383份8（3，3，2）2重点交流称2次的过程，追问：怎么称？同时结合课件直观演示称的过程。★活动四：数形结合，理解“分成三份”的本质１.观察对比，发现一分为三的优势思考：哪种分法称的次数最少？与其他几种方法不同在哪儿？总结：把8分成三份，次数最少2.追问：把8个球分成3份，除了8（3,3,2），还可以怎么分？每种最少称几次？完善表格：个数每次每边放的个数分成的份数最少称的次数838（3，3，2）3份2818（1，1，6）3份3828（2，2，4）3份33.设疑：为什么8（3，3，2）的分法称的次数最少？分成怎样的3份保证称出的次数最少呢？4.数形结合，引导发现：把8一分为三，并且尽量平均分的情况下次数最少。尽量平均分的情况下次品的范围比不平均分的情况要小，所以找的次数就少。5.总结找次品的策略：将物品的数量一分为三，且尽量平均分。6.巩固练习，应用策略（1）从待测数是3的倍数中找次品：从9个零件中有1个次品（2）从待测数不是3的倍数中找次品：从10、11、26个零件中任选一种找1个次品（三）拓展延伸，深化认知1.出示表格，填入数据个数分成的份数保证能找出的最少次数发现规律33（1，1，1）1399（3，3，3）23×32727（9，9，9）33×3×38181（27，27，27）43×3×3×3……（1）回顾研究过程（2）观察比