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第3课时田忌赛马问题人教版数学四年级上册课件

8数学广角——优化故事导入同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？情景导入田忌是怎样赢了齐王的？齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马中等马下等马齐王齐王齐王三局两胜，齐王胜田忌有可能反败为胜吗？探索新知探究点寻找最优策略第一场第二场第三场齐

王田

忌胜

者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌三局两胜，田忌胜齐田齐田齐田这种策略是唯一的吗？探索新知请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，不是吗？探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马齐王齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。探索新知孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？探索新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马探索新知乒乓球团体赛羽毛球团体赛扑克游戏象棋团体赛探索新知归纳总结：1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。当堂练习小试牛刀

两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？当堂练习小红小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次

小红937856对方当堂练习

1.四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两胜制。四(1)班第一名明明第二名亮亮第三名平平四(3)班第一名健健第二名康康第三名安安当堂练习

四(3)班要想赢四(1)班，该如何安排出场顺序？(把下表补充完整)

四(1)班四(3)班胜者第一局明明

第二局亮亮

第三局平平

安安四(1)班健健四(3)班康康四(3)班当堂练习

2．军棋，又称陆战棋，它是中国深受欢迎的棋类游戏之一。典典和聪聪各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的可以吃掉级别低的，三局两胜。如果每人每次出一枚军棋，让典典先出，那么聪聪怎样才能赢？填写在表格中。(军棋级别从高到低：团长、营长、连长)当堂练习

连长

第一局第二局第三局典典团长连长营长聪聪

胜者

营长团长典典聪聪聪聪课堂总结

来总结一下寻找策略的方法吧1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最

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