正弦交流电路课件

§4-1正弦交流电的基本物理量§4-2单相正弦交流电路分析※正弦交流电的产生※正弦交流电的基本参数※纯电阻电路主要内容主题4正弦交流电路※正弦交流电的表示方法※纯电感电路※纯电容电路§4-3RLC串联电路分析※RLC串联电路※功率因数及其提高§4-4三相交流电路※三相交流电※三相电源的连接※三相负载的连接主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的产生一、电源的种类主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的产生二、正弦交流电的产生当线圈在匀强磁场中旋转时，导线切割磁感线，产生感应电动势，该电动势按照正弦规律变化。。交流发电原理主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的基本参数一、周期、频率和角频率1．周期交流电完成一次周期性变化所需的时间。符号：T单位：秒（s）2．频率交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数。符号：f

单位：赫兹（Hz）3．角频率交流电在一秒钟内变化的电角度。符号：ω

单位：弧度/秒(rad/s)我国工农业用电频率为50HZ，简称工频交流电，国外也有采用60HZ供电的（如美国、日本等）。

主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的基本参数二、最大值与有效值1．最大值交流电在一个周期内所达到的正向最大数值（峰值），用大写字母加小写下标m表示，如、、2．有效值有效值表示交流电的大小，是依据电流的热效应来定义的。用某一直流电和一交流电对相同的负载电阻供电，若在相同的时间内，它们产生的热量也相同，则此直流量的数值就叫做交流量的有效值，用大写字母表示，如、、*交流电器设备的额定电压、额定电流、交流电压表读数、交流电流读数等均是指有效值！正弦交流电：交流电有效值主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的基本参数三、相位与相位差1.相位交流电的相位决定其瞬时值的大小，即3.相位差同频率正弦量的相位之差，即初相之差称为相位差，反应了同频率正弦量到达最大值的先后次序，其范围为：2.初相（位）t=0时的相位称为初相，反应了t=0时正弦量的瞬时值及变化趋势，范围：主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的基本参数三、相位与相位差（a）

电压u超前电流i（b）

电压u滞后电流i（c）

电压u与电流i同相

（d）

电压u与电流i反相（c）（b）（a）（d）典型相位关系说明：*有效值、频率和初相称为正弦交流电的三要素！§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的表示方法一、解析式表示法

用正弦函数的数学表达式来表示正弦交流电的方法称为解析式表示法。

特点：可以直接表示出三要素，并且能够计算任意时刻的瞬时值大小。如正弦电压：由解析式知，有效值：频率：初相：主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的表示方法二、波形图表示法

用与正弦交流电的解析式相对应的正弦曲线来表示该正弦量称为波形图表示法。用波形图来表示正弦交流电时，其横坐标可以表示时间t或角度ωt。特点：（1）波形图表示法可以直观的看出交流电的变换趋势，在同一坐标系中还可以清楚地看成同频率交流电的变化步调（相位关系）。（2）对于横坐标是t的，从波形图上可以表示出正弦量的最大值、初相和周期三个要素；对于横坐标是ωt的只能反映交流电的最大值和初相，而不能反映其频率。主题4正弦交流电路§4-1正弦交流电的基本物理量※正弦交流电的表示方法三、相量表示法主题4正弦交流电路用一有向线段来表示一个正弦量的方法称为相量图表示法，有向线段的长度表示正弦量的有效值，与x轴方向的夹角表示正弦量的初相。特点：（1）能表示正弦量的有效值和初相，但不能表示正弦量的频率；故，不同频率的正弦量不能将相量图画在同在一张图中。（2）可以利用平行四边形法则求同频率正弦量的和与差。相量表示法正弦量求和正弦量求差§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电阻交流电路分析主题4正弦交流电路一、电压与电流的关系

在日常生活中，如白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源构成纯电阻电路。1.电压与电流的大小关系2.电压与电流的相位关系电阻元件的端电压与电流有效值满足欧姆定律。电阻元件的端电压与电流同相。电路图波形图相量图二、电路功率§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电阻交流电路分析主题4正弦交流电路1.瞬时功率在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与电压瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率。*瞬时功率的波形是随时间以两倍于电流（电压）频率而变化的，但它的值总是正的，也说明了电阻元件总是消耗能量的。2.有功功率（平均功率）瞬时功率是变化的，不便计算，通常用瞬时功率一个周期内的平均值来表示功率的大小，称为有功功率。§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电感器1.电感器种类电感器是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电感器2.电感器的检测（1）通断检测（2）绝缘检测将万用表调至与“R×10k”挡，检测时，测量线圈引线与铁芯或金属屏蔽罩之间的电阻值，若电阻值无穷大（或表针不动），说明电感器绝缘较好；反之，说明该电感器绝缘不良。电感检测§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电感器3.电感器的电感量（自感系数）不同电感器产生磁场的能力不同，电感量就是反应这一能力的物理量。电感量定义为：单位电流引起的磁通总和（磁链），即

自感系数的单位是H(亨利)，常采用较小的单位mH(毫亨)和

H(微亨)。1H=103mH=106

H*空心电感线圈电感量为一定值；铁芯电感线圈电感量不是一个定值。§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路二、纯电感交流电路分析1.电压与电流的关系将电感线圈（忽略其直流电阻）接入交流电源，构成纯电感电路。（1）大小关系电感端电压、电流的有效值与感抗之间满足欧姆定律，即式中，称为感抗（单位：Ω），表示线圈对交流电的阻碍能力大小。*因感抗与频率成正比，故电感具有“通直流、阻交流”和“通低频、阻高频”的作用。电感对电流的阻碍作用电路图影响感抗的因素§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路二、纯电感交流电路分析1.电压与电流的关系（2）相位关系在相位上，电感元件的端电压超前电流90°。波形图相量图电感的电压与电流相位关系§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路二、纯电感交流电路分析2.电路功率

（1）瞬时功率在任一瞬间，电感的电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，称为瞬时功率。*纯电感电路中的瞬时功率是2倍频的正弦函数。（2）有功功率瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，也就是说电感元件是储能元件，并不消耗功率，故有功功率为0，即§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路二、纯电感交流电路分析2.电路功率（3）无功功率电感瞬时功率的最大值称为无功功率，用来反映电能与磁场能交换的规模，用大写字母Q

L

表示，即单位:乏（Var）*无功功率中，“无功”的含义是“交换”而不是“无用”。§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型

两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容器，具有存储电场能的性质。实物图结构图图形符号（1）结构电容器§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型（2）类型按材料分类§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型固定电容器§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型固定电容器§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型固定电容器§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路一、认识电容器1.电容器的结构与类型可变电容器*可变电容器的电容量在一定范围内是可以调节的，常用于无线通信设备的调谐电路中。电容器的检测§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路2.电容器的检测一、认识电容器利用电容器充放电原理，根据万用表的指针摆动情况可以检测大、小容量电容器的故障现象。电容器充放电§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路二、电容器的电容量1.电容器的电容量的定义电容器所带电量Q与两极板间电压U之比称为电容器的电容量，简称电容，用符号C表示。其定义式为电容器的电容电容的常用单位是微法（μF）、纳法（nF）、皮法（pF）等，四者之间的关系为单位：法拉（F）1F=106μF=109nF=1012pF§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路二、电容器的电容量2.平行板电容器电容器的电容量与其是否储存电荷以及储存电荷的多少无关，只有自身的结构和内部绝缘介质有关。

平行板电容器的电容，跟绝缘介质的介电常数成正比，跟两极板正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即真空（空气）介电常数：介质相对介电常数：§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路二、电容器的电容量3.电容器的标注直标法（1）直标法：主要用在体积较大的电容器上，标注的内容有多有少。一般情况下，标称容量、额定电压及允许偏差这3项参数大都标出，（2）数码表示法

：通常采用三位数码表示，前两位表示有效数字，第三位表示有效数字后零的个数，单位为pF，如103表示10×104pF。数码表示法§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路二、电容器的电容量3.电容器的标注字母表示法（3）字母表示法

：

使用的标注字母有4个，即p、n、μ、m，分别表示皮法、纳法、微法、毫法，用2～4个数字和一个字母表示电容量，字母前为容量的整数，字母后为容量的小数。如lp5、3n9分别表示1.5pF、3.9nF。（4）色环表示法：一般使用三环标注，第一、二道色环表示电容量的有效数字，第三道色环表示有效数字进行十倍乘的次数。色环有效数字颜色与色环电阻一致，但误差不同。色环表示法§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路三、纯电容交流电路分析1.电压与电流的关系将电容元件接入交流电源，构成纯电容电路。（1）大小关系电容的端电压、电流有效值与容抗之间满足欧姆定律，即式中，称为容抗（单位：Ω），表示电容对交流电的阻碍能力大小。电容对电流的阻碍作用电路图影响容抗的因素§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路三、纯电容交流电路分析1.电压与电流的关系（2）相位关系在相位上，电容元件的端电压滞后电流90°。电容电压与电流相位关系波形图相量图§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电容交流电路分析主题4正弦交流电路三、纯电容交流电路分析2.电路的功率

（1）瞬时功率在任一瞬间，电容的电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，称为瞬时功率。*纯电容电路中的瞬时功率是2倍频的正弦函数。（2）有功功率瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，也就是说电容元件是储能元件，并不消耗功率，故有功功率为0，即§4-2单相正弦交流电路的分析※纯电感交流电路分析主题4正弦交流电路三、纯电感交流电路分析2.电路功率（3）无功功率电容瞬时功率的最大值称为无功功率，用来反映电能与电场能交换的规模，用大写字母Q

C

表示，即单位:乏（Var）*电感元件与电容元件的瞬时功率总是反相的，故电路内部有两种储能元件时，电路内部也存在电场能和磁场能的相互转换，而与外电路直接的转换，用QL于QC的差值来反映，即§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路一、RLC串联电路的电压与电流关系1.大小关系将电阻、电感和电容串联后接入交流电源，就构成了RLC串联电路。根据元件电压与电流的相位关系，以电流为参考相量画出相量图，可知端电压和电流的大小与总阻抗之间关系为：

∴总阻抗为：电路图相量图相量图绘制§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路一、RLC串联电路的电压与电流关系1.大小关系相量图中，元件电压与总电压之间的大小关系称为电压三角形；将电压三角形的三条边同时除以电流I，则可以得到一个与其相似的三角形，称为阻抗三角形，其中X＝XL－XC，叫做电抗。电压△阻抗△2.相位关系§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路一、RLC串联电路的电压与电流关系2.相位关系由电压三角形及阻抗三角形知，端电压与电流间的相位差为：*端电压与电流间的相位差称为电路的阻抗角，其范围是：§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路二、RLC串联电路的性质在RLC串联电路中，因为XL

与XC

大小的关系，电路会出现以下三种情况：（a）XL＞XC，，电压超前电流，电路呈电感性；，电压与电流同相，电路呈电阻性；，电压滞后电流，电路呈电容性。

（b）XL=XC，（c）XL＜XC，（a）（b）（c）RLC串联电路性质§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路三、RLC串联电路的功率1.视在功率在交流电路中，端电压与电流的乘积，称为视在功率。单位:伏安（VA）2.功率三角形

把电压三角形的三条边同时乘以电流I，则可以得到一个与其相似的三角形，表示有功功率、无功功率和视在功率三者之间也满足三角形关系，称为功率三角形。视在功率一般用来表示电气设备的额定容量。§4-3RLC串联电路的分析※RLC串联电路主题4正弦交流电路三、RLC串联电路的功率2.功率三角形由电压三角形可知：§4-3RLC串联电路的分析※功率因数及其提高主题4正弦交流电路一、功率因数

交流电路中只有电阻元件才消耗能量，因此我们用有功功率和视在功率的比值来表示电源的利用率，称为功率因数，即：

。

由功率三角形知,所以功率因数又常常用来表示，其中表示端电压和电流的相位差（即阻抗角），故功率因数范围是：

§4-3RLC串联电路的分析※功率因数及其提高主题4正弦交流电路一、功率因数负载的功率因数低，对电力系统不利。（1）负载的功率因数过低，使电源设备的容量不能充分利用。（2）在一定电压下向负载输送一定的有功功率时，负载功率因数越低，通过输电线路的电流就越大，输电线路的电能损耗也大。功率因数是电力经济中的一个重要指标。因此，有时需要提高电路的功率因数。

§4-3RLC串联电路的分析※功率因数及其提高主题4正弦交流电路二、感性电路功率因数的提高

在实际应用中，一般电路都呈感性，而在提高电路功率因数的同时，不能影响原来负载的工作，故常采用并联合适的电容来提高电路的功率因数。合适电容量：电路图相量图功率△变量：不变量：功率因数提高§4-4三相交流电路※三相交流电主题4正弦交流电路日常生活用的单相交流电是三相交流电的一部分，和单相交流电相比，三相交流电具有如下特点：1.制造三相发电机和三相变压器比制造容量相同的单相发电机和单相变压器省材料。2.在输电距离、输电功率、负载线电压、负载功率因数、输电损耗及输电线材料都相同的条件下，用三相输电所需电线的金属用量仅为单相输电时的75%。3.三相电流能形成旋转磁场，从而能制造结构简单，性能良好的三相异步电动机。4.电源供应种类较多。单相发电机只能供应单相电源，而三相发电机可供应单相、二相及三相电源。

一、三相交流电的优点§4-4三相交流电路※三相交流电主题4正弦交流电路二、三相交流电的产生三相交流发电机的三相定子绕组U1—U2、V1—V2、W1—W2对称地嵌在定子铁心中，当由原动机带动转子转动时，就可以三个幅值相等、频率相同、相位互差120°的电动势，即三相对称电动势。三相交流电的产生波形图相量图三相发电机示意图§4-4三相交流电路※三相交流电源的连接主题4正弦交流电路

1.星形连接：将三相发电机三相绕组的末端U2、V2、W2(相尾)连接在一点，三个首端U1、V1、W1及中性点分别引出四根条导线为外电路供电，这种连接方法称为星形(Y形)连接。目前在低压系统中多数采用三相四线制供电，这种连接方法称为星形连接。电源相电压：