《概率统计》-试题试卷及答案(B卷)

第PAGE1第1页，共6页《概率统计》试题试卷及答案（B卷）专业班级姓名学号一、单项选择题（每小题3分，共30分）请将正确答案填入下面的答题框中！题号12345678910选项1、设，则下面正确的等式是。(A)；（B）；(C)；（D）2、设随机变量～N（1,22），已知＝0.6915，则＝（）（A）0.5（B）0.1915（C）0.3085（D）0.69153、设D(X)=25,D(Y)=1,ρXY=0.4,则D(X-Y)=()(A)6（B）22(C)30（D）464、设随机变量的密度函数为，分布函数为，且，则对任意实数，有(A)(B)(C)(D)5、设为来自总体的一个样本，统计量，则有（）(A)（B）(C)（D）6、离散型随机变量X的分布为，则＝（）(A)0.05（B）0.1(C)0.2（D）0.257、设一射手每次命中目标的概率为,现对同一目标进行若干次独立射击直到命中目标为5次为止,则射手共射击了10次的概率为:()(A)（B）(C)(D)8、设为来自总体的一个样本，其中未知，则下面不是统计量的是（）(A)（B）(C)(D)9、设为总体(已知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是。(A)；（B）；(C)；（D）10、设为总体X的样本，则总体均值的较有效的估计量是：（）(A)；（B）(C)；(D)二、填空（每空格3分，共15分）请直接将正确答案填入空白处!1、若事件相互独立，，则＿＿2、设，且，则＿＿＿＿＿3、设，则＿＿；＿4、设随机变量服从参数为3的泊松分布，且相互独立，则5、设随机变量服从（-2，2）上的均匀分布，则随机变量的概率密度函数为三、计算题（每小题7分，共42分）1．从一电子器件工厂的经验得知，一位新工人参加培训后能完成生产定额的概率为86%，不参加培训能完成生产定额的概率为35%，假如该厂中80%的工人参加过培训，求：（1）该厂任一位新工人能完成生产定额的概率是多少？（2）若某位新工人已完成了生产定额，他参加过培训的概率是多少？2．设，求概率3．设随机变量的概率密度为试求的概率密度函数．4．二维随机变量的联合密度为求条件密度及．5．设随机变量是随机变量的线性函数，，且，求和..6．设总体X服从参数为的泊松分布，即．是来自X的样本，求参数的最大似然估计．四、综合应用题：(13分)设连续型随机变量的分布函数为,试求：（1）参数；（2）的概率密度函数；（3）.《概率统计》参考答案与评分标准单项选择题（每小题3分，共30分）1~5：BBBAB；6~10：BBDBB。二、填空（每小题3分，共15分）1、0.52；2、；3、2；36；4、27；5、三、计算题（每小题7分，共42分）1．解:（1）设事件B表示“新工人参加了培训”，则就表示“新工人没有参加培训”，从而B与构成一完备文件组。设事件A表示“新工人能完成定额”，由全概率公式(2分)而∴(5分)（2）由贝叶斯公式(7分)2．解：（1）由加法公式∴(2分)（2）∵由于∴(4分)（3）∵由德莫根律∴(5分)（4）∵∴(6分)（5）(7分)3．解则当时，；当，则(4分)上式两边对求导数，由变上限积分求导公式有，(6分)所以的概率密度函数为；(7分)4．解当时，有，(2分)而当或时，由于，所以，因此的边缘密度函数为：(3分)类似地有：(5分)由条件密度函数计算公式有当时，，(6分)当时，(7分)5．解，(4分)又，所以.(7分)6．解似然函数(3分)两边取对数得:，(4分)两边对求导并令其等于零，得似然方程，(6分)解之得，因此，的最大似然估计为:．(7分)四、综合应用题：(13分)解：（1）因为是连续型随机变量，故其分布函数也是连续函数，从而在任意点连续，故有，即有