基于功率圆的特高压输电系统运行参数分析

基于功率圆的特高压输电系统运行参数分析

我国能源资源分布的特点和能源消耗的状态决定了西能东输的基本模式和发展战略。采用特高压交流供电是解决我国长距离电网排放问题的根本途径之一。中国东西部之间的距离很长，中间电压的电压很低，传输线路的趋势也在变化。因此，对特高压线路的稳定传输能力具有非常重要的现实意义，是提高线路传输能力的措施和季节性传输负荷增加的参考。文献应用交流输电线路输送能力曲线(St.Clair曲线)分析了特高压线路的最大负载能力与线路长度的关系.文献将此方法与我国电网运行情况相结合,提出了更适合我国的交流输电线路输送能力曲线计算的改进算法.上述方法为中长距离的交流输电规划和设计提供了重要的参考.文献从系统运行的角度,得到热极限,功角极限和电压降极限下传输功率曲线,总结出系统的最大负载能力,没有涉及到系统轻载过电压的情况,而特高压线路中这种运行情况又较为常见.本文基于送、受端系统的电气强度和实际线路模型,运用功率圆的方法,快速决定给定的线路及其运行状态下热极限,功角极限和电压约束中哪个是首要考虑的问题,并在功率圆上直观地反映出特高压线路运行输送能力的区间.以简化安全问题的分析,为特高压线路安全稳定运行提供直观而有效的途径.1电力系统的模型和功率圆1.1送端电子相式正序网络岩石法用于输送能力分析的输电系统模型示于图1,送、受端都采用戴维南模型.为提高分析的精度,传输线路采用长线路分布参数模型,它对外部的作用可以用两端口网络的A,B,C,D4个参数来描述.给定单位长度线路的阻抗z(Ω/km)和y(s/km)导纳.当线路长度一定时,线路参数Al,Bl,Cl,Dl由下面的电压电流关系式确定.˙Us=Al˙Ur+Bl˙lr‚(1)˙Ιs=Cl˙Ur+Dl˙Ιr‚(2)Al=Dl=cosh(γl),Bl=ΖCsinh(γl),Cl=sinh(γl)/ΖC‚其中γ=√zy‚ΖC=√z/y.送、受端系统分别用相应的正序网络来等值.Es∠δs、Er∠δr分别为送端和受端系统的等值电压;Rs,Xs,Rr,Xr分别为送端和受端系统的等值阻抗,都用两端口参数As,Bs,Cs,Ds和Ar,Br,Cr,Dr表示.送、受端的等值电抗可用反映系统电气强度的短路容量或短路电流表达.当系统的短路容量为SSC,基准值为SN时SSC的标幺值为SSC*=SSC/SN=1/X.显然SSC*越大,X*越小,系统越强.用两端口模型表示送、受端系统阻抗:A=1,B=R*+jX*,C=0,D=1.其中R*表示送、受端电阻的标幺值.送、受端的参数与系统的结构密切相关,随时间变化.用于输电能力分析的输电系统模型由两端口元件组合而成.这样输电系统的模型简洁且便于分析计算.整个系统的参数为:|AeqBeqCeqDeq|=|AsBsCsDs||AlBlClDl||ArBrCrDr|‚(3)Aeq=|Aeq∠αeq‚Beq=|Beq|∠βeq‚Ceq=|Ceq|∠ϕeq‚Deq=|Deq|∠φeq.当送、受端的等值电抗相对于长线路的阻抗很小时,线路的参数与系统的参数相似.1.2送端功率圆的建立对图1所示的系统,其送、受端输送功率为:Ss=E2s|Deq||Beq|∠(φeq-βeq)-EsEr|Beq|∠(-βeq-δ)‚(4)Sr=ErEs|Beq|∠(δ-βeq)-E2r|Aeq||Beq|∠(αeq-βeq)‚(5)式中:δ为送、受端系统电压之间的相位差,δ=δs-δr,式(4)和(5)写成圆的方程式为:(Ps-Ps1)2+(Qs-Qs1)2=R2s1,(6)(Pr-Pr2)2+(Qr-Qr2)2=R2r2.(7)考虑式(6)和(7),分别以(Ps1,Qs1)和(Pr2,Qr2)为圆心,以RS1和Rr2为半径画图,即得图1所示系统送、受端的功率圆,如图2所示.其中:Ρs1=E2s|Deq||Beq|cos(φeq-βeq)‚(8)Qs1=E2s|Deq||Beq|sin(φeq-βeq)‚(9)Ρr2=E2r|Aeq||Beq|cos(αeq-βeq)‚(10)Ρr2=E2r|Aeq||Beq|sin(αeq-βeq).(11)送端功率圆的半径Rs1和受端功率圆的半径Rr2都为EsEr/|Beq|,两者相等.当Es=Er时2个圆同心;当Es≠Er时圆心的差异程度由支路两端节点电压的差异程度决定.功率圆反映了定长线路上,线路的潮流情况.Ps-Pr为网损,Qs=Qr=0时,线路传输的功率为自然功率.2电力线路的运营区域2.1u3000运用功率圆的方法自然功率是输电线的电场能量和磁场能量达到平衡时所传输的有功功率,即当输电线传输的有功功率等于自然功率时电压波产生的电场能量正好等于电流波产生的磁场能量.电场能量和磁场能量相互转化,达到平衡.因而输电线既不消耗无功,也不产生无功,这是输电线最佳运行状态.然而,线路潮流随负荷而变化.实际线路受热极限、功角极限和电压的约束,交流输送容量受到了综合限制.不同的系统参数,将对应有不同的最大线路负载能力.根据文献提供的算法,计算我国1000kV交流输电线路输送能力与线路长度的关系(见图3).1000kV线路的自然功率为5000MW.1000km的线路传输的最大功率只有0.5倍自然功率.即使两端系统电气强度很大,长于400km的线路,传输的最大功率也会小于其自然功率.所以输电线路运行功率等于自然功率,只有在中短距离线路上才能实现.在交流输电线路实际运行中,线路输送的功率小于自然功率时,线路中的多余无功向线路两端输送,线路上某点电压将大于送、受端母线电压.给定输送距离的输电系统中,有功潮流随负荷变化而变化,有功电流变化将引起系统的无功潮流变化,线路的各点电压必然发生变化.显然,输送功率与输送距离和线路电压分布三者关系是相互影响,相互制约的.采用功率圆的方法能很好地分析三者间的关系,并能直观地反映出输电系统输送功率区间.2.2特高压线路的功能模块输电系统输送功率的大小,受线路长度、系统电气强度及运行性能指标的影响.在特定的输电环境下,已知送、受端系统的电气强度和线路长度时,图2中对应系统传输功率的功率圆的半径和圆心为定值.由于输送功率应在热极限、稳定极限、电压约束范围之内,线路的运行功率只在功率圆的部分圆周弧上.这样基于图2的功率圆,通过功角的大小就能直观地反映输送功率的范围.送端功率圆上功角δ为0时,它与P轴的夹角为-βeq,从圆上A点开始,逆时针旋转即形成可能的运行区.受端功率圆上功角δ为0时,它与P轴的夹角为-βeq,从圆上B点开始,顺时针旋转即形成可能的运行区.将热极限、稳定极限、电压约束对应的输送功率转化为功率圆上相应的功角范围,这三部分功角的交集就是用功角描述的特高压输电线路的负载能力范围,如图4所示.其中功角δ1为热极限下特高压线路的最大负载能力对应的功角;δ2为稳定极限下的特高压线路的最大负载能力对应的功角;(δ3～δ4)为电压约束决定的负载能力范围.通过确定功率圆的半径、圆心和功角范围,就能明确地反映特高压线路的负载能力.2.3热极限约束下输电系统最大负载能力的确定组成输电系统的各元件,如输电线路,变压器等,都有耐热极限.变压器长时间过热会减少使用寿命;输电线路长期过热,会使线路下垂,甚至导致断线故障.输电系统内各元件应满足其长期载荷容量制约,输电系统的长期最大载荷容量等于系统内元件的最小额定功率.描述长期载荷容量制约的热极限圆,如图4虚线圆所示:P2s+Q2s=S2max,(12)P2r+Q2r=S2max,(13)即是以圆点为圆心,以Smax为半径的圆.Smax为输电系统的长期最大载荷容量(MVA).当系统内变压器容量成为热稳定约束条件时,就需要增大变压器容量;当传输功率超过输电线路的热极限输送功率时,就应采用大截面导线或耐热导线.热极限圆与送、受端功率圆分别相交于D,E两点,就是热极限下的线路最大负载能力.特高压线路运行在两圆交集的圆周弧上,弧长决定功率圆的功角大小,如图4所示.联立式(6)和式(12),得出送端功率圆与热极限圆的交点D:Qs=(-PsPs1+S2max-M2)/2Qs1.(14)式中:M2=s2s1-P2s1-Q2s1.将式(14)代入式(6),可解出热极限约束下,输电系统送端传输的最大有功功率PD.(P2s1+Q2s1)P2D-Ps1(S2max-M2)PD=(S2max-M2)2/4-Q2s1S2max=0,(15)式中:a=(P2s1+Q2s1);b=-Ps1(S2max-M2);c=(S2max-M2)2/4-Q2s1S2max.送端传输的最大功率为:ΡD=-b±√b2-4ac2a‚QD=√S2max-Ρ2D‚}(16)取ΡD=-b+√b2-4ac2a.同理,联立式(7)和式(13),得出受端功率圆与热极限圆的交点E,E点映射在P轴的长度为热极限约束下输电系统受端传输的最大有功功率PE.比较这2个最大有功功率,其中最小值min{PD,PE}为热极限下的最大有功输送能力.该功率对应图4中的功角为δ1.故热极限约束下系统传输功率运行在图4功率圆上功角在(0,δ1)的范围内.2.4静态稳定储备系数kp送、受端功率圆圆弧上的点,对应P轴的坐标:Ρs=E2s|Deq||Beq|cos(φeq-βeq)-EsEr|Beq|cos(βeq+δ)‚(17)Ρr=EsEr|Beq|cos(δ-βeq)-E2r|Aeq||Beq|cos(αeq-βeq).(18)由式(17)知,在送端功率圆中,δ=π-βeq达到功角极限,映射P轴的最大值Psmax.由式(18)知,受端功率圆中,δ=βeq达到功角极限,对应的圆弧点F映射P轴最大传输功率PF.角度βeq的值决定于线路和送、受端系统等值电阻值.出于对暂态稳定的考虑,输送功率通常应使功角在45°以内.本文用静态稳定储备系数Kp来表示输电系统稳定性限制.按定义有:Κp=Ρmax-ΡratedΡrated×100％.(19)由于存在线损,Pmax取PF,为输电系统输送的最大功率极限.Prated为输电系统的额定允许输送功率.根据上式,静态稳定储备系数实际上决定送、受端系统等值电动势˙Es和˙Er间的额定相位差角δ2,式(19)的功角形式:Κp=sinβeq-sinδ2sinδ2×100％.(20)至于静态稳定储备系数的取值,电力系统安全稳定导则规定Kp应取15%～20%.考虑到特高压输电线路对整个电力系统稳定运行的重要性,Kp取较高的值是合理的.本文取Kp=30%.由式(20)解得稳定极限约束下的最大功角δ2.如图4所示,稳定极限约束下系统功角的运行范围为(0,δ2).即稳定极限约束下的特高压线路负载能力应在图4功率圆功角(0,δ2)对应的圆周弧AF上.2.5输电系统模型如图2所示,Q=0时,P轴与送端功率圆的交点C为输电线传输的自然功率.Q>0的送端功率圆弧,线路的输送容量大于线路的自然功率,此时,线路两端将向线路中间输送无功,线路上某点的电压将小于送、受端母线电压,是线路电压最低值.Q<0的送端功率圆弧,线路输送容量小于线路自然功率,线路中的多余无功将向线路两端输送,线路上某点的电压将大于送、受端母线电压,是线路电压的最高值.分析距线路受端χ公里处的电压˙U(χ),把系统分成4部分.送端系统为第1部分,线路送端到χ处为第2部分,χ处到线路受端为第3部分,受端系统为第4部分,这4部分分别用以s,1,2和r为下标的两端口参数A,B,C和D表示.具体输电系统的模型如图5所示.已知系统两端电压,式(21)描绘了输电线路长度为定值的输电系统,距线路受端χ公里处的电压与χ的关系.˙U(χ)=B2rBs12r×˙Es+B1sBr21s×˙Er.(21)式(21)中B2r由输电系统第三、四部分结合,端口相乘得|A2rB2rC2rD2r|=|A2B2C2D2|×|ArBrCrDr|.(22)同理,输电系统第二、一部分结合得参数B1s,输电系统第一、二、三、四部分依次结合得参数Bs12r,输电系统第四、三、二、一部分依次结合得参数Br21s.图6描述了长度为1000km的1000kV线路传输不同有功功率对应的电压分布.图6将交流输电线路实际运行,线路不同输送容量,功率圆确定的有功功率与无功功率关系,转化为有功功率与线路电压分布关系,使无功功率与线路电压明确地对应.在线路输送容量小于自然功率时,线路传送有功功率越接近自然功率,线路各点电压越接近额定电压;线路传送的有功功率越小,过电压越严重.线路轻负荷或空载时线路中的运行电压不应超过线路的最高允许运行电压.我国规定的最高允许运行电压一般是额定电压的1.1倍.由式(21)及线路过电压范围,可知轻载时图4中对应系统功角的最小值为δ3.而在线路输送容量大于自然功率时,送、受端母线电压变化范围取-5%～5%作为电压制约因素.由式(21)及送、受端母线电压变化范围,可知重载时图4中对应系统功角的最大值为δ4.功角运行范围(δ3,δ4)对应的功率圆圆周弧GH为电压约束下的负载能力范围.综上所述:在半径和圆心为定值的功率圆上,综合考虑热极限、稳定极限和电压约束,在图4中输电线输送不同功率对应的功角δ变化范围为{δ3,min(δ1,δ2,δ4)}.δ3对应功率圆上最小的传输功率,min(δ1,δ2,δ4)对应功率圆上最大的传输功率.此功角范围对应的圆周弧清晰地反映了线路的负载能力.3特高压线路及线路的安装1000km晋东南—南阳—荆门特高压交流实验示范工程是我国首个特高压交流示范工程.该工程包括3站2线,起于山西省长治市境内的晋东南,经河南省南阳市境内的南阳开关站,止于河北省荆门变电站,全长约653.8km,其中晋东南至南阳线路长362km,南阳至荆门线路长283km.晋东南和荆门变电站,各安装一组300万kV·A主变压器.根据规划,晋东南至荆门特高压交流实验工程向北可以延伸至山西、陕西、蒙西煤电基地,向东南可以延伸到武汉,向东北可以延伸到北京,距离在1000～2000km.假使送、受端短路电流为1