数学选择性必修第一册bsd版

第1课时两点间的距离公式成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习

|xB－xA|

要点二坐标的方法坐标的方法又称解析法，根据图形特点，建立适当的直角坐标系，利用坐标解决有关问题，即用坐标代替点，用方程代替曲线，用代数的方法研究平面图形的几何性质．

√×√

答案：B

答案：D4．已知A(1，2)，B(a，6)，且|AB|＝5，则a的值为(

)A．4B．－4或2C．－2D．－2或4

答案：D题型探究·课堂解透题型一求两点间的距离例1

(1)若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与点(5，－3)到原点的距离相等，则点M的坐标为________．

(2)直线2x＋my＋2＝0(m≠0)与两坐标轴的交点之间的距离为________．

方法归纳利用两点间的距离公式求参数的值的方法及技巧(1)常用方法是待定系数法，即先设出所求点的坐标，利用两点间的距离公式建立方程，再利用方程的思想求解参数．(2)解决此类问题时，常常需要结合图形，直观地找出点与点、点与线、线与线的位置关系，然后利用相关性质转化成我们熟悉的问题来解决．跟踪训练1

[多选题]若点A(－3，4)与坐标轴上的点P的距离等于5，则点P的坐标可以为(

)A．(0，0)B．(6，0)C．(－6，0)D．(0，8)

答案：ACD题型二两点间的距离公式的应用例2

已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)、B(3，－3)、C(1，7)，试判断△ABC的形状．

方法归纳1．判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向．2．在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理．

证明：设BC所在边为x轴，以D为原点，建立坐标系，如图所示，设A(b，c)，C(a，0)，则B(－a，0)．∵|AB|2＝(a＋b)2＋c2，|AC|2＝(a－b)2＋c2，|AD|2＝b2＋c2，|DC|2＝a2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(a2＋b2＋c2)，|AD|2＋|DC|2＝a2＋b2＋c2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．方法归纳利用坐标法解平面几何问题常见的步骤1．建立坐标系，尽可能将有关元素放在坐标轴上；2．用坐标表示有关的量；3．将几何关系转化为坐标运算；4．把代数运算结果“翻译”成几何关系．

跟踪训练3

已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.

【易错警示】易错原因纠错心得应用直线系方程求解时，恰好漏掉了直线2x－y＋4＝0.

答案：C2．以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是(

)A.直角三角形B．等腰三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形

答案：B3．点A(1，3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2，1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是________．