基于rec的土壤水分曲线方程的推导

基于rec的土壤水分曲线方程的推导

事实上，很难直接获得包括饱和含水量在内的土壤水分动态参数（如饱和含水量）、非相交率和土壤水分特征曲线的田间数据。常用的最小二乘法拟和常常会遇到求解停止或者参数为负的问题。国内外的学者也提出了一些改进方法,这些改进方法要么需要借助土壤入渗试验,要么其算法程序需要使用者自己编程,较为费时、费力、利用效率低。以上的求参方法都是由实测土壤含水数据而得到的。土壤转换函数法是用统计模型由土壤基本性质预测土壤水动力学参数的方法,即由已知的土壤水动力学参数集合与之对应的土壤基本理化性质建立多元回归方程,用此回归方程可由土壤基本理化性质预测土壤的水分运动参数。目前常用的土壤转换函数软件为Simunek和Van-Genuchten等编制的RECT软件。它提供了非常快捷的土壤转换函数功能。可以由土壤质地等级或沙粒、粉粒、粘粒的百分含量以及容重等条件就可以获得Van-Genuchten模型中的5个参数。有了这5个参数就可以很方便的得到土壤水分特征曲线θ(h)和土壤水传导率方程K(h),然后再对土壤水分特征曲线方程θ(h)求导,可得到土壤比水容方程C(h),由D(h)=K(h)/C(h)可推导出土壤水扩散率方程。还可以运用土壤水分特征曲线方程计算出土壤水分的一系列的常数,如土壤饱和含水量(h=0cmH2O)、土壤田间持水量(h=-300cmH2O)、土壤凋萎含水量(h=-15000cmH2O)等。1ret测量结果1.1土壤转换函数USSL(美国盐改中心)开发的软件RETC可以实现非常快捷的土壤转换函数功能,在操作界面(见图1)输入由土壤质地,即由土壤砂粒粉粒粘粒的百分含量以及土壤容重等土壤物理性质数据,就可以直接输出Van-Genuchten模型和土壤导水率模型中的5个参数。1.2机械组成和容重对试验地区0～20cm和20～40cm深度的土壤采样(编号A、B),测定其机械组成和容重,结果见表1。通过查土壤质地的三角图(美国制)可知,A和B均为为粉沙壤土。1.3土壤特征曲线模型由表1的土壤机械组成和容重,应用软件RETC,就可以得到Van-Genuchten模型和土壤导水率模型中的5个参数。结果见表2。将这些参数带入Van-Genuchten模型,即可根据不同的负压值来计算相应的含水率θ=θs−θr[1+|αh|n]m+θrθ=θs-θr[1+|αh|n]m+θr用室内试验得到的饱和水力传导度和持水数据(θ,h),就可以得到Mualem(1984)模型的非饱和水力传导度K(θ)=Ks(θ−θrθs−θr)12{1−[1−(θ−θrθs−θr)1m]m}2Κ(θ)=Κs(θ-θrθs-θr)12{1-[1-(θ-θrθs-θr)1m]m}2式中:Ks饱和水力传导度,θ含水率;θr残留含水率(cm3/cm3),θs饱和含水率(cm3/cm3),h负压(cmH2O),为表示土壤特征曲线的参数。有了土壤含水曲线,导水率就可以建立土壤水分运动方程,对土壤水分运动规律进行研究。2土壤水动态参数的室内试验研究2.1农业水气候区室内试验研究试验土壤取自新疆昌吉玛纳斯农田田间耕作层土壤。该地区位于新疆腹地,为典型的大陆性气候。室内试验在新疆农业大学水利与土木工程学院农业水土研究试验室完成。试验室采用土壤水分特征曲线(图2)测定土壤水分特征曲线,用垂直土柱上渗试验装置(图3)测定土壤导水率。2.2土壤水分运动参数的测定在众多的表征土壤水分特征曲线的经验公式中,常用的为Van-Genuchten模型,根据土壤水分含量和土壤水势的一一对应关系,应用最小二乘法拟和出Van-Genuchten模型中的θr、θs、α、n4个参数(见表3)。土壤水分运动所遵循的基本规律是达西定律和质量守恒定律,基本方程是两者的结合。在实际应用中,可以不使用基本方程而是直接应用达西定律和质量守恒原理解决问题。土壤水分运动参数的测定就是利用达西定律和质量守恒原理进行测定和推导的在非饱和条件下,水分垂直向上蒸发移动,若设qz为z方向的通量,则土体中任意高度z的通量q,可以根据土体中容积含水量θ(z,t)的分布计算出来即q(z,t)=−∂∂t∫z0θ(z,t)dtq(z,t)=-∂∂t∫0zθ(z,t)dt或者=−∫z0∂θ(z,t)∂tdt=-∫0z∂θ(z,t)∂tdt式中的z为高度,q为通量(cm/d)。土壤导水率k(θ)由达西定律求得:q(z,t)=−k(θ)dφdzq(z,t)=-k(θ)dφdz式中,φ等于基质势φm和重力势之和。在实验中取马氏瓶中一系列的z断面,分别求出平均q,∂s∂zq,∂s∂z和θ值,便可得K～θ曲线。2.3试验结果的描述试验土样的土壤水分含量和导水率的实测值和计算值比较结果见图4、5。图例中C代表参数推导结果的计算值(Calculatedvalues),m代表实测值(Measuredvalues);A、B代表试验土壤编号。从图4、图5可以清楚地看到,试验土壤在不同水势条件下土壤水分含量的计算值和实测值重合的程度不同。土壤含水率的实测值与计算值在低水势的情况下吻合较好,而土壤导水率的实测值和计算值在高水势的情况下吻合较好。土壤水动力学的模型是非线形的,在应用中通常用剩余标准差方法做为非线形模型的适合性的检验类似的统计量。比较方法是以实测值为真值,计算土壤水分含量和导水率的剩余标准差S(θ)和S(K)(结果见表4),其中如果剩余标准差越接近0,则说明适合程度越好。从表中可以看出土壤含水率的剩余标准差较小,且基本等于0;土壤导水率的剩余标准差均小于2。土壤含水率的计算值相对于土壤导水率的计算值与实测值的吻合程度更高。3土壤水动力学参数与实测结果比较的说明由于土壤质地和容重的相对稳定性,利用RETC软件由土壤的机械组成和容重推导出的土壤水动力学参数(土壤水分特征曲线和土壤导水率)与实测结果间的误差较小。所以,在土壤质地和容重相对稳定的区域内,