![2023年江西省九江市单招数学摸底卷十二(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/9cc47a3c371d9a998a9737cd6d599de0/9cc47a3c371d9a998a9737cd6d599de01.gif)
![2023年江西省九江市单招数学摸底卷十二(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/9cc47a3c371d9a998a9737cd6d599de0/9cc47a3c371d9a998a9737cd6d599de02.gif)
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2023年江西省九江市单招数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
2.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
3.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
4.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
5.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
6.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
7.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
8.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
9.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
10.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
二、填空题(4题)11.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
14.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.C
5.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
6.B
7.D
8.A
9.B
10.B
11.60
12.y=±2x
13.20
14.63
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n
16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=
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