组合优化智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学

组合优化智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学

第一章测试

设是欧氏平面上三个点，连接这三个点的最小Steiner树长度必小于这三个点形成的赋权完全图的最小生成树长度。（）

A:错B:对

答案:错

以下对背包问题最优解的描述，正确的是（）

A:对于连续形式的背包问题，最优解中放入背包的物品大小之和为背包的容量。

B:对于离散形式的背包问题，放入背包的物品大小之和为背包容量的解必为最优解。

C:对于离散形式的背包问题，最优解中放入背包的物品大小之和为背包的容量。

D:对于连续形式的背包问题，放入背包的物品大小之和为背包容量的解必为最优解。

答案:对于连续形式的背包问题，最优解中放入背包的物品大小之和为背包的容量。

考虑下面的批排序问题。若干个工件需在一台批处理机上加工，工件的大小为。大小之和不超过的若干个工件可作为一批同时加工，每批的加工时间均相等。工件的完工时间定义为它所在批的完工时间，目标为极小化工件最大完工时间。与该问题等价的问题是（）。

A:背包容量为的背包问题

B:台机器的平行机排序问题

C:其他选项都不对

D:箱容量为的一维装箱问题

答案:箱容量为的一维装箱问题

以下字符集，不能作为字母表的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

考虑单台机排序问题，工件集依次在一机器上加工，机器在同一时间只能加工一个工件，工件的加工时间为，则所有工件的完工时间之和为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

第二章测试

若，则。（）

A:错B:对

答案:错

设为阶方阵。现用以下算法求。

算法：

Fori=1tondo

Forj=1tondo

=0

Fork=1tondo

输出

该算法的时间复杂度为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若NP，以下能说明是NP-C问题的是（）。

A:存在NP，。

B:对任意NP-C，。

C:对任意NP，。

D:存在NP-C，。

答案:对任意NP，。

设有个城市的TSP问题实例，城市之间距离为，以下是该实例规模合理表达式的有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

设一平行机排序问题算法的时间复杂度为，其中分别为机器数和工件数，为一与实例无关的常数。以下说法准确的有（）。

A:若在该问题中，机器数是一个固定常数，该算法是一个多项式时间算法。

B:若在该问题中，机器数可能随实例不同而变化，该算法是一个指数时间算法。

C:若在该问题中，机器数可能随实例不同而变化，该算法是一个多项式时间算法。

D:若在该问题中，机器数是一个固定常数，该算法是一个指数时间算法。

答案:若在该问题中，机器数是一个固定常数，该算法是一个多项式时间算法。

;若在该问题中，机器数可能随实例不同而变化，该算法是一个指数时间算法。

第三章测试

设是取值在中的整变量，为0-1变量，“取值为1当且仅当”可用来表示。（）

A:对B:错

答案:错

考虑背包问题的下述算法，首先将物品按某种顺序排列，随后逐个放入背包，直至有物品不能放入背包时，算法终止。以下物品排列顺序，可使该算法的最坏情况比为有限常数的是（）。

A:将物品按价值密度从大到小的顺序排列。

B:将物品按价值从大到小的顺序排列。

C:将物品按大小从大到小的顺序排列。

D:其他选项都不是。

答案:其他选项都不是。

某员工的购物车内有件商品，其中商品的价格为。定义为员工使用不超过的资金，仅考虑购买购物车中前件商品时所能购买的商品价格之和的最大值，则满足的递推关系为（）

A:。

B:。

C:。

D:。

答案:。

考虑下面的排序问题，现有两台机器和以及个工件。每个工件需先在上加工再在上加工后才能完工。工件在和上加工所需的时间分别为和，。一台机器在同一时刻只能加工一个工件。目标为最大工件完工时间尽可能小。该问题最优值的下界有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

;

设算法A为一极小化目标优化问题的近似算法，现用比较算法A给出的实例的可行解目标值和的方法证明算法A的最坏情况比，其中是实例的最优值的下界，满足对任意实例成立。以下说法正确的有（）。

A:用上述方法，不可能证得算法A的最坏情况比小于。

B:可能存在，使得对任意实例，。

C:算法A的最坏情况比可能小于。

D:可能存在，使得对任意实例，。

答案:用上述方法，不可能证得算法A的最坏情况比小于。

;可能存在，使得对任意实例，。

;算法A的最坏情况比可能小于。

第四章测试

若博弈的某个策略组合不是Nash均衡，则每位参与者均可通过单方面改变自身的策略使其费用减少。（）

A:错B:对

答案:错

考虑背包问题的在线形式。背包容量事先已知，物品一个个相继出现，物品出现后方知其价值和大小。具体地，第个物品在第个物品是否放入背包已被确定后才出现，且此前已作出的前个物品是否被放入背包的决定不可更改。该在线问题的下界为（）。

A:3

B:

C:4

D:2

答案:

设一博弈的社会费用为极小化目标，记分别为实例的社会费用最大的Nash均衡的社会费用，社会费用最小的Nash均衡的社会费用和最优社会费用。以下说法准确的有（）。

A:。

B:。

C:。

D:

答案:。

;。

;

设是一个在线问题，以下说法准确的有（）。

A:若是的一个下界，则可能存在竞争比小于的在线算法。

B:若是的一个下界，则可能存在竞争比大于的在线算法。

C:若存在的竞争比为的在线算法，则问题的下界至多为。

D:若存在的竞争比为的在线算法，则问题的下界至少为。

答案:若是的一个下界，则可能存在竞争比大于的在线算法。

;若存在的竞争比为的在线算法，则问题的下界至多为。

一寝室住有四名同学。一日学园举行某项活动，有至少两名同学参与该项活动的寝室将获得奖励。每位同学有参加或不参加两种选择。他们都希望寝室能获得奖励，同时倾向于自己不参加活动。当然在自己参加活动而寝室获得奖励