2023-2024学年山东省烟台市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年山东省烟台市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题选择题答案栏：题号123456789101112答案一、选择题（每题3分，满分36分）1.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.2.下列等式成立的是（）A. B. C. D.3.若分式的值为0，则x的值为（）A.-3 B.3 C.-3或3 D.0或34.分式方程去分母后，正确的是（）A. B. C. D.5.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）A. B. C. D.6.某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（）A.， B.，C.， D.，7.计算的结果是（）A.-2 B. C. D.8.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C. D.9.为庆祝中国共产党成立102周年，某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90969089918590则“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A.89，90 B.90，95 C.88，95 D.90，9010.已知，，且，则xy的值为（）A.7 B.3 C.-3 D.-711.若关于x的分式方程无解，则k的取值是（）A. B.或 C. D.或12.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较大的值，如.按照这个规定，方程的解为（）A.-1或-2 B.-2 C.无解 D.-1二、填空题（每题3分，满分24分）13.若分式有意义，则x的值为_________.14.计算的结果是_________.15.体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，其中两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是__________.16.若是多项式的一个因式，则k的值是__________.17.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：项目完成作业单元测试期末考试成绩6575若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_________.18.已知m、n互为相反数，且满足，则的值是_________.19.现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，时，请你写出一个用上述方法产生的密码__________.20.观察下列各式：，，..........，根据观察，计算；的结果是_________（n为正整数）.三、解答题（共7道题，满分60分）21.（每题4分，共8分）因式分解：（1） （2）22.（6分）解分式方程：23.（6分）已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.24.（8分）我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：平均数中位数众数方差初中部a85b高中部85c100160（1）根据图示求出a=_______，b=________，c=_______；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.25.（10分）已知：，，，且.（1）求证：；（2）求的值.26.（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？27.（12分）观察下列分解因式的过程：解：原式像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.（1）请你运用上述方法分解因式：；（2）若，，比较M、N的大小，并说明理由；（3）已知中，，三边长a，b，c满足，求的周长.初三数学答案一、选择题1～12：CCADABBDDCBC二、填空题13.；14.；15.90分；16.；17.85分；18.3；19.；20..三、解答题21.（每题4分，共8分）（1）= 2= 4（2）= 6== 822.（6分）解：去分母得9x-7-（3x-2）=-（4x-5） 3解得x=1 5检验，当x＝1时，3x－2≠0，所以x＝1是原方程的根. 623.（6分）解：方程两边同乘，得， 3解得． 4∵x为正数，∴且， 5解得且，∴m的取值范围是且 624.（8分）解：（1），，． 3（2）解：由表格知初中部和高中部平均分相同，但是初中部中位数高，故初中部决赛成绩较好． 5（3）解：， 7∵，∴初中代表队选手成绩比较稳定． 825.（10分）解：（1）证明：∵，∴，∴，∴. 3∵a、b均为正数，∴a+b＞0，ab＞0， 4∴． 5（2）== 6=. 8由（1）知，，∴原式== 1026.（10分）解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元， 1可得：， 3解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解， 5∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米； 6（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元， 7设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8（100-y）≤60， 9解得