新人教版（新插图）五年级上册数学全册单元期中期末测试卷（含答案）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元综合素质评价第1单元小数乘法一、认真审题，填一填。(第4题4分，其余每空1分，共20分)1.根据45×37＝1665，直接写出下面各题的得数。4.5×3.7＝()0.45×370＝()4.5×0.37＝()2.3.63×1.8的积保留整数约是()，保留两位小数约是()。3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。0.79×3263264.03×3.14.033.5×113.5×10＋3.54.根据运算律填上合适的数。(1)4.4×7.5＝×7.5＋×7.5(2)1.25×(0.64×0.8)＝××(3)7.1×2.9＋2.9×2.9＝(＋)×5.两个因数的积是3.89，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积应是()。6.奶奶去超市买白菜，称量时电子秤上显示的质量是1.3kg，白菜每千克是6.05元，奶奶应付()元。如果精确到角，那么应付()元。7.同同的姐姐在美国买了一部手机花了350美元，当时1美元可兑换6.95元人民币，这部手机用人民币买要()元。8.两个一位小数相乘的积保留一位小数约是11.0，这个积最小是()，最大是()。9.康馨小区每层楼高2.85m，典典家住12楼，典典家的地板距离地面()m，蓝蓝家住8楼，她家天花板距离地面()m。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.【跨学科】唐代诗人王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。以周的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约等于23.1厘米。那么“一仞”相当于()。A.一个成年人的身高 B.18米C.一个成年人一臂的长度 D.30米2.典典用计算器计算15.8×7.9时，错误地输成了14.8×7.9，他需要怎样做才能弥补这个错误？()。A.加1 B.加15.8 C.加7.9 D.加14.83.一个长方形草坪的面积是360m2，它的长扩大到原来的2.5倍，宽缩小到原来的一半，现在草坪的面积是()m2。A.1800 B.900 C.288 D.4504.梦梦感冒了，爸爸带她去医院，医生给她开了一盒药，下面是这盒药的用药说明：数量：每片0.25克，每板12片，共3板。用量：成人每次2片，一日3次，儿童减半。解决“梦梦每天服药多少克”这个问题的正确算式是()。A.2×3 B.0.25×2×3 C.0.25×2×3÷2 D.0.25×25.【新考法】华华的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积：，从下图中可以发现少算了()的面积。A.②和③B.②和④C.①和④6.下列说法正确的是()。A.两个小数相乘，积一定比任何一个因数小B.一个数(不为0)乘0.01等于这个数除以100C.计算小数乘法时积中的零要去掉三、细心的你，算一算。(共32分)1.直接写出得数。(每小题1分，共8分)0.5×0.6＝0.16×0.5＝5.5×0.2＝3.5×3＝0.01×0.1＝1.2×0.6＝1.7×3＝80×0.04＝2.按要求列竖式计算。(每小题3分，共12分)0.078×250＝0.65×0.49≈(精确到十分位)7.5×1.05＝4.34×2.8＝(验算)3.计算下面各题，能简算的要简算。(每小题3分，共12分)8.6－4.6×1.57.88＋99×7.885.64×3.6－0.6×5.642.5×0.32×12.5四、聪明的你，答一答。(共30分)1.为了节约资源，循环使用课本是大势所趋，减少一本课本的使用，就可以节约纸0.2千克，节约标准煤0.26千克，相应减排二氧化碳0.66千克。五(2)班40名同学循环使用美术课本，一学期可以节约纸多少千克？可以减排二氧化碳多少千克？(5分)2.同同家要购买30盒果汁，预订购买比零售购买节省多少钱？(用两种方法计算)(6分)3.【新情境】斑马线前“车让人”不仅体现一座城市对生命的尊重，也直接反映这座城市的文明程度。典典在绿灯亮时，以1.5米/秒的速度步行，用8秒通过了人行横道，人行横道长多少米？如果同同在绿灯亮时，以1.21米/秒的速度步行，用10.2秒能通过此人行横道吗？(6分)4.愿逝去的岁月，都化作美好的回忆。六(1)班42名师生合照毕业照，每人一张照片，一共需要多少钱？(6分)5.天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源。为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下表。计费单位两个月的用气量为1～100m3(含)/户两个月的用气量超过100m3/户的部分单价2.58元/m33.35元/m3龙龙家11、12月两个月的用气量为152m3，按收费标准，他家这两个月要缴多少元的用气费？(7分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)一桶豆油连桶重122.5千克，卖出一半豆油后，连桶重62.5千克，每千克豆油按8.4元出售，这桶豆油能卖多少钱？(1)阅读与理解：已知豆油的单价，还需要知道一桶豆油的()。(2)分析：一桶豆油连桶重122.5千克，即桶的质量＋()的质量＝122.5千克；卖出一半豆油后，连桶重62.5千克，即桶的质量＋()的质量＝62.5千克，综上可以求出半桶豆油的质量为()千克，进而求得一桶豆油的质量为()千克。(3)解答：

答案一、1.16.65166.51.665【】本题考查的是因数和积的变化规律。如果一个因数除以10，另一个因数也除以10，积就要除以100；如果一个因数除以100，另一个因数乘10，积就要除以10；如果一个因数除以10，另一个因数除以100，积就要除以1000。2.76.53【】利用“四舍五入”法求积的近似数。3.63×1.8＝6.534，6.534保留整数约是7，保留两位小数约是6.53。3.＜＞＝【】一个非零数，乘比1大的数，积比原数大，乘比1小的数，积比原数小。整数乘法的分配律对于小数乘法同样适用。4.(1)40.4(2)1.250.80.64(3)7.12.92.9【】整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。(1)运用乘法分配律；(2)运用乘法交换律；(3)逆用乘法分配律。5.0.389【】根据积与因数的变化规律可知一个因数乘10，另一个因数除以100，积就要除以10，故答案为0.389。6.7.877.9【】根据单价×质量＝总价得1.3×6.05＝7.865(元)，在实际生活中，人民币的计量单位只有元、角、分，所以奶奶需付7.87元。在以“元”为单位的小数中，“分”对应的是百分位，“角”对应的是十分位。精确到角为7.9元。7.2432.5【】350×6.95＝2432.5(元)。8.10.9511.04【】根据“四舍五入”法，把乘积的情况一一列举出来，寻找正确答案。用“五入”法得到11.0的两位小数是10.95，10.96，10.97，10.98，10.99，其中最小的是10.95。用“四舍”法得到11.0的两位小数是11.01，11.02，11.03，11.04，其中最大的是11.04。9.31.3522.8【】典典家住12楼，他家地板与地面的距离是11层楼的高度，即2.85×11＝31.35(m)；蓝蓝家住8楼，她家天花板与地面的距离是8层楼的高度，即2.85×8＝22.8(m)。二、1.A【】一仞：23.1×8＝184.8(厘米)，184.8厘米大约是一个成年人的身高。2.C【】15.8×7.9＝(14.8＋1)×7.9＝14.8×7.9＋7.9，因此他需要加上7.9才能使答案正确。3.D【】长方形草坪的长扩大到原来的2.5倍，宽缩小到原来的一半，所以现在的面积是360×2.5÷2＝450(m2)。4.C【】求成人每天服药量的算式为0.25×2×3，因为儿童减半，所以求梦梦每天服药量的算式为0.25×2×3÷2。5.A【】因为竖式中的9.48＝3×3＋0.8×0.6，所以华华只算了题图中①和④的面积，少算了②和③的面积。6.B【】只有两个小于1的小数相乘，积才会比任何一个因数小，故A选项说法错误；在计算小数乘法时，只有积中小数部分末尾的0才可以去掉，故选项C的说法错误。三、1.0.30.081.110.50.0010.725.13.2【】根据小数乘整数，小数乘小数的运算法则直接写出得数即可。2.0.078×250＝19.50.65×0.49≈0.37.5×1.05＝7.8754.34×2.8＝12.152【】计算小数乘小数时，先按整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，要在积的前面添0补足，小数部分末尾的0可以去掉。3.8.6－4.6×1.5

＝8.6－6.9

＝1.7

7.88＋99×7.88

＝7.88×1＋99×7.88

＝7.88×(1＋99)

＝7.88×100

＝7885.64×3.6－0.6×5.64＝5.64×(3.6－0.6)＝5.64×3＝16.922.5×0.32×12.5＝2.5×(0.4×0.8)×12.5＝(2.5×0.4)×(0.8×12.5)＝1×10＝10【】计算时，注意观察各算式的特点，合理利用乘法运算律进行简算。第2个算式利用乘法分配律进行简算，第3个算式逆用乘法分配律进行简算，第4个算式先将0.32拆成0.4×0.8，再利用乘法结合律进行简算。四、1.0.2×40＝8(千克)0.66×40＝26.4(千克)答：一学期可以节约纸8千克，可以减排二氧化碳26.4千克。【】40名同学循环使用美术课本，一学期就减少了40本课本的使用，每本课本可以节约纸0.2千克，二者相乘就可以求出一学期可以节约多少纸；每减少一本课本的使用可以相应减排二氧化碳0.66千克，要求一学期可以减排多少二氧化碳只需要计算0.66×40即可。2.方法1：(3.5－2.7)×30＝24(元)方法2：3.5×30－2.7×30＝24(元)答：预订购买比零售购买节省24元。【】可以先算出一盒果汁预订购买比零售购买节省的钱数，再求30盒果汁预订购买比零售购买节省的钱数；也可以先分别求出30盒果汁预订购买和零售购买的钱数，再求30盒果汁预订购买比零售购买节省的钱数。3.1.5×8＝12(米)1.21×10.2＝12.342(米)12.342＞12答：人行横道长12米，同同用10.2秒能通过此人行横道。【】根据速度×时间＝路程可求出人行横道的长度。要判断同同能否在10.2秒通过此人行横道，需先求出同同10.2秒行走的路程，再与人行横道的长度进行比较即可。4.42－8＝34(张)2.3×34＝78.2(元)78.2＋35.5＝113.7(元)答：一共需要113.7元钱。【】本题的解题关键是要明确加印多少张照片，再求出加印的照片需要多少钱，最后把加印照片需要的钱数和定价相加即可。5.100×2.58＋(152－100)×3.35＝432.2(元)答：他家这两个月要缴432.2元的用气费。【】因为152＞100，所以龙龙家的用气费＝用气量为100m3的费用＋用气量超过100m3的部分的费用。挑战题：(1)质量(2)一桶豆油半桶豆油60120(3)(122.5－62.5)×2＝120(千克)120×8.4＝1008(元)答：这桶豆油能卖1008元。【】根据题中一桶豆油连桶重122.5千克，卖出一半后，连桶重62.5千克，可以求出卖出的一半豆油重122.5－62.5＝60(千克)，所以一桶豆油重60×2＝120(千克)。又因为每千克豆油的价格是8.4元，所以这桶豆油可以卖120×8.4＝1008(元)。单元综合素质评价第2单元位置一、认真审题，填一填。(每空2分，共26分)1.在经典诵读表演中，聪聪的位置是第3列，第4行，他的位置用数对(3，4)表示，坐在他正后方距离他最近的同学用数对表示是(，)，坐在(8，4)位置的同学与聪聪之间有()人。2.如果电影票上的“4排18号”表示为(4，18)，那么“21排6号”表示为(，)，(7，15)表示()排()号。3.如图是同同家客厅的电视墙上贴的墙砖示意图，最中间一块墙砖用数对表示为(，)。4.【跨学科】“马行日，象飞田”是人们熟知的象棋口诀，如图是中国象棋棋盘的一部分。“马”下一步可能走到的位置是(，)。5.抽奖游戏。(1)梦梦抽到的是水彩笔，用数对表示是(，)。(2)龙龙抽到的奖品用数对表示是(3，2)，他抽到的是()。(3)我想抽到()，它的位置用数对表示是(，)。6.同学们，你知道数字密码学吗？下面一起来认识一下吧！关于数字密码学这里举一个简单的例子：如右图，如果代码“C1”代表“创”，代码“C1A2”代表“创新”，那么代码“D1C4B2”代表“()”，“科技强国”对应的代码是“()”。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.【新情境】学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，蓝蓝坐在报告厅(1，2)的位置上，典典坐在(1，4)的位置上，聪聪与他俩坐在同一条直线上，聪聪可能坐在()的位置上。A.(1，3) B.(2，4) C.(2，1) D.(4，1)2.上午9时一架无人侦察机在北纬37°，东经161°，用数对表示其位置是(37，161)，到上午10时，该架无人侦察机的位置是(16，178)，此时它的位置处于()。A.北纬178°，东经16° B.北纬16°，东经178°C.不能确定3.下图中有一个三角形ABC，如果将它向上平移3格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数对表示为()。A.(3，5) B.(5，3) C.(1，5) D.(4，3)4.【新考法】下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”(如图)。如果要在上图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为()。A.(M，5) B.(K，3) C.(N，6) D.(J，3)5.方格图上的一个四边形的四个顶点的位置分别是A(2，1)，B(5，1)，C(6，3)，D(3，3)，则这个四边形是()。A.梯形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形6.如图，华华从家到学校要穿过一个居民小区，如果小区的道路均为南北或东西方向，下面表示华华从家到学校的路线不正确的是()。A.(1，4)→(1，1)→(4，1)B.(1，4)→(2，4)→(2，2)→(4，2)→(4，1)C.(1，4)→(3，4)→(4，3)→(4，1)D.(1，4)→(1，2)→(3，2)→(3，1)→(4，1)三、动手操作，我能行。(共16分)1.下图中点A的位置用数对表示是(4，5)，那么点B的位置用数对表示是(，)，点C的位置用数对表示是(，)。(6分)2.以l为对称轴，画出三角形ABC关于l成轴对称的图形。(6分)3.在图中再确定一点D，顺次连接点A、点B、点C、点D、点A使它成为平行四边形，D点的位置用数对表示应该是(，)。(4分)四、聪明的你，答一答。(共40分)1.一辆小汽车从位置(1，2)出发，沿直线行驶2小时，到达了位置(11，2)。(1)在方格纸上分别用数对标出小汽车出发和到达的位置。(4分)(2)这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？(6分)(3)如果小汽车以同样的速度从位置(11，2)出发，向北行驶1小时，小汽车到达的位置用数对怎样表示？并在图上标记出来。(6分)(4)这辆小汽车按原路返回它会经过()和()，不会经过()。(3分)2.【新情境】小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。(1)用数对表示下列地点的位置。司令部(，)、弹药库(，)、宿舍(，)、牢房(，)、张嘎(，)。(5分)(2)在图中标出下列各点的位置。食堂(8，6)用○标出，粮仓(9，7)用☆标出，岗哨(5，0)用△标出，敌军司令斋藤(2，5)用◎标出。(8分)(3)如果图中每格表示50m，斋藤到司令部需先向()走()m，再向()走()m；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向()走()m，再向()走()m。(8分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)五年级同学参加团体操表演，典典的位置在中间一行且在中间一列，用数对表示是(4，5)，五年级参加团体操表演的共有多少人？

答案一、1.(3，5)4【】坐在聪聪正后方距离他最近的同学的位置是第3列，第5行，他的位置用数对表示为(3，5)；数对(8，4)表示位置第8列，第4行，坐在(8，4)位置的同学与聪聪之间有4人。2.(21，6)715【】根据题意可知21排6号用数对表示为(21，6)，(7，15)表示7排15号。3.(4，3)【】解决此题的关键是要找准最中间一块墙砖的位置，然后再用数对(列数，行数)表示出该位置。4.(1，3)或(3，3)或(4，2)【】根据“马行日”可知“马”下一步可能走到的位置是(1，3)或(3，3)或(4，2)。5.(1)(2，1)(2)足球(3)(答案不唯一)铃铛(4，1)【】(1)水彩笔的位置在第2格，第一层，用数对表示为(2，1)；(2)数对(3，2)表示的是第3格，第二层，该位置是足球。6.区块链D4A3C2A4【】题图中每个汉字的代码由所在列的字母和所在行的数字组成，因此可以根据给出的代码找到汉字，也可以根据汉字找到对应的代码。代码“D1C4B2”代表“区块链”，“科技强国”对应的代码是“D4A3C2A4”。二、1.A【】根据题中的条件可知蓝蓝在报告厅第1列，第2行，典典在报告厅第1列，第4行，因为聪聪与他俩坐在同一条直线上，所以聪聪只能坐第1列，因此答案选A。2.B【】根据北纬37°，东经161°用数对(37，161)表示可以知道数对(16，178)表示的位置是北纬16°，东经178°。3.B【】在题图中画出平移后三角形ABC的位置，即可得到平移后顶点C的位置是(5，3)。4.B【】解答此题的关键是要理解“四四禁手”的含义。要形成“四四禁手”的棋局，下一步棋要落在(K，3)的位置。5.D【】先在方格图上找出四边形的四个顶点的位置，然后按照顺序连接起来，即可得到答案。6.C【】选项C中从(3，4)到(4，3)不能直接到达。三、1.(8，5)(5，3)【】根据数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数表示点B、C的位置。2.【】根据关于某直线对称的两个图形中对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一侧找出各个顶点的对称点，然后顺次连接这些对称点。3.点D的位置如上图所示。(1，3)【】根据平行四边形对边平行且相等画出平行四边形，进而确定点D的位置，即(1，3)。四、1.(1)(2)18×(11－1)÷2＝90(km)答：这辆小汽车平均每小时行驶90km。【】1格表示18km，小汽车一共行驶了10格，总路程是18×10＝180(km)。(3)90×1÷18＝5(格)2＋5＝7小汽车到达的位置是(11，7)。见(1)题图【】结合(2)可知，小汽车从位置(11，2)出发，向北行驶1小时，行驶的路程是90km，在方格纸上就是5格，把(11，2)向上平移5格，就是小汽车到达的位置。(4)图书馆学校医院2.(1)(4，4)(12，2)(9，10)(1，3)(8，1)【】根据数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数表示出司令部、弹药库、宿舍、牢房和张嘎的位置。(2)【】根据第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可确定位置。(3)南50东100(或东100南50)西350北100(或北100西350)【】根据斋藤与司令部的相对位置及张嘎与牢房的相对位置分别确定他们所走的方向与距离。注意图中每格表示50m。挑战题：列：4＋4－1＝7(列)行：5＋5－1＝9(行)7×9＝63(人)答：五年级参加团体操表演的共有63人。【】典典的位置用数对表示是(4，5)，即在第4列，第5行。因为典典在中间一行且在中间一列，所以整个团体操表演共7列9行，共有7×9＝63(人)。

单元综合素质评价第3单元小数除法一、认真审题，填一填。(每空1分，共22分)1.1.748÷2.3＝()÷2358.5÷0.15＝()÷152.17÷18的商用循环小数表示是()，保留三位小数约是()。3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。1.26÷1.011.263.66÷3.714.32÷0.1243.2÷1.20.75÷0.890.75×0.894.把0.86、0.8、0.6、0.和0.806按从小到大的顺序排列。()＜()＜()＜()＜()。5.根据322÷14＝23，直接写出下面各题的得数。32.2÷1.4＝()3.22÷0.14＝()0.322÷()＝0.23()÷1.4＝2.36.王师傅0.48小时做了24个零件，他平均每小时做()个零件，平均做一个零件需要()小时。7.【新考法】梦梦用一条长25m的彩带做“幸运星”，每颗“幸运星”需要用彩带1.5m，这条彩带可以做多少颗“幸运星”？列竖式计算如右图，这个竖式中的余数“10”表示()。8.妈妈要将新榨的12.5kg苹果汁分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶中最多装0.8kg。(1)这些新榨的苹果汁最多可以装满()个这样的玻璃瓶。(2)要将这些苹果汁分装完，妈妈至少要准备()个这样的玻璃瓶。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.【新考法】数线上A、B、C、D四个点中，2.1÷0.98的商的位置应是()点。A.A B.B C.C D.D2.如果A×0.2＝B÷0.2(A、B均不为0)，那么A()B。A.＞ B.＜ C.＝ D.无法确定3.华华在用竖式计算12÷5时，余下的2添0后，表示()。A.2个十 B.20个一C.20个0.1 D.2个0.14.【新考法】下面是三位同学在计算49.5÷0.5时的思考过程，正确的有()。A.①② B.②③ C.①③ D.①②③5.爸爸和儿子都喜欢阅读。两人同时阅读一篇1200字的文章，阅读完爸爸用了10分钟，儿子比爸爸多用了6分钟，爸爸的阅读速度是儿子的()倍。A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.86.下列说法正确的是()。A.小数除以小数的商一定是小数B.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数C.0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8D.因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.＝1.三、细心的你，算一算。(共28分)1.直接写出得数。(每小题0.5分，共4分)5.6÷0.5＝4.9×0.2＝0.81÷0.09＝1÷0.25＝8÷0.2＝3.4－0.34＝14÷5＝7.8÷0.01＝2.列竖式计算。(带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)(每小题3分，共12分)4.872÷2.4＝△11.7÷0.18＝※5.63÷7.8≈4÷15＝3.计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每小题3分，共12分)(8.1＋0.72)÷0.99.48÷0.25÷0.828.56－14.56÷0.76÷1.25四、【探究题】用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。(每空1分，共6分)(1)2.1÷0.7＝()(2)22.11÷6.7＝()(3)222.111÷66.7＝()(4)2222.1111÷666.7＝()(5)22222.11111÷6666.7＝()(6)222222.111111÷66666.7＝()五、聪明的你，答一答。(共32分)1.【新情境】星阳小学应教育部“双减”要求，实现课后服务全覆盖，其中“我是美食小达人”深得学生喜欢。程老师在课上教同学们做黑芝麻汤圆，给同学们准备了一袋净重500克的糯米粉。做一个黑芝麻汤圆需要17克糯米粉和6克黑芝麻。用完这袋糯米粉大约需要多少克黑芝麻？(5分)2.【新题型】天天的妈妈把近期网购物品的相关信息记录如下：(1)天天的妈妈想计算出用剩余的钱还能再购买多少本《数学百草园》，她需要用到记录单上的哪些信息？请你在这些信息前面的字母前画“√”。(2分)(2)根据你选出的信息，计算出天天的妈妈用剩余的钱还能再购买多少本《数学百草园》？(5分)3.荣老师要买30个球，在哪买合算？(6分)4.某日，中国银行外汇牌价如下：(1)一款手表在英国标价510英镑，相当于多少港元？(结果保留整数)(4分)标价510英镑(2)100美元最多可以买几个这样的玩具？(4分)每个标价99元5.【开放题】请你根据本单元所学知识，提出一个数学问题并解答。(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)李叔叔在这个停车场最多停车多少小时？

答案一、1.17.485850【】根据商不变的性质可知在除法算式中，被除数和除数乘或除以相同的数(0除外)，商不变。2.0.90.944【】循环小数的简便写法：可以只写第一个循环节，如果循环节只有一个数字，要在数字上面记一个小圆点，若循环节有两个(或多个)数字，则要在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。17÷18＝0.9，保留三位小数就是精确到千分位，运用“四舍五入”的方法求近似数。3.＜＜＝＞【】根据一个非零数，除以大于1的数，商比原数小可知1.26÷1.01＜1.26；根据被除数小于除数，商小于1可得3.66÷3.7＜1；根据商不变的性质可知4.32÷0.12＝43.2÷1.2；0.75÷0.89＞0.75，0.75×0.89＜0.75，因此0.75÷0.89＞0.75×0.89。4.0.＜0.6＜0.806＜0.86＜0.8【】小数比较大小先看整数部分，整数部分相等，再比较小数部分。为了便于比较，可将循环小数根据情况多写出几位再比较。5.23231.43.22【】根据商不变的性质和商的变化规律进行解答。6.500.02【】根据工作效率＝工作量÷工作时间可以求出平均每小时做多少个零件。要求平均做一个零件需要的时间就要用0.48小时除以一共做的零件的个数。7.10dm【】1.5的小数点向右移动一位，即将1.5扩大到原来的10倍变成15，也就是1.5m变成15dm，相应的25m变成250dm，所以余数“10”表示10dm。8.(1)15(2)16【】求这些果汁最多可以装满多少个这样的玻璃瓶，需要用去尾法取近似数，求至少要准备多少个这样的玻璃瓶装完果汁，则需要用“进一”法取近似数。二、1.B【】2.1÷0.98≈2.14，商的位置应是B点。2.A【】可以利用假设法来求，假设A×0.2＝B÷0.2＝1，则A＝5，B＝0.2，因此A＞B。3.C【】观察竖式发现，添的0在十分位上，余下的2添0后表示20个十分之一，即20个0.1。4.D【】三位同学的思考过程都正确。①是将较复杂的小数除法转化成较简单的小数除法；②是利用商不变的规律，将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变；③是直接用竖式计算。5.C【】爸爸的阅读速度是1200÷10＝120(字/分)，儿子的阅读速度是1200÷(10＋6)＝75(字/分)，爸爸的阅读速度是儿子的120÷75＝1.6倍。6.B【】小数除以小数的商还可能是整数，故选项A的说法错误；0.8÷2＝0.4，0.4＜0.8，故选项C的说法错误；1.＝1.8080…，1.＝1.888…，二者不相等，故选项D的说法错误。三、1.11.20.9894403.062.8780【】计算小数除法时，可以利用商不变的规律来求。2.4.872÷2.4＝2.03△11.7÷0.18＝65验算：※5.63÷7.8≈0.724÷15＝0.2【】小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若除数是小数，则除数的小数点向右移动几位变成整数，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；如果除到被除数的末位，仍有余数，要在余数的后面补0继续除；如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，就在个位商0占位，点上商的小数点后继续除。3.(8.1＋0.72)÷0.9＝8.1÷0.9＋0.72÷0.9＝9＋0.8＝9.89.48÷0.25÷0.8＝9.48÷(0.25×0.8)＝9.48÷0.2＝47.428.56－14.56÷0.7

＝28.56－20.8

＝7.766÷1.25

＝(6×8)÷(1.25×8)

＝48÷10

＝4.8【】第2个算式根据除法的性质可以得到9.48÷0.25÷0.8＝9.48÷(0.25×0.8)；第4个算式根据商不变的性质进行简便计算，6÷1.25＝(6×8)÷(1.25×8)。四、(1)3(2)3.3(3)3.33(4)3.333(5)3.3333(6)3.33333【】先用计算器计算出前三题的得数，再仔细观察被除数、除数和商之间数字的规律。五、1.500÷17≈29(个)29×6＝174(克)答：用完这袋糯米粉大约需要174克黑芝麻。【】先求500克糯米粉大约可以做多少个黑芝麻汤圆，再求做这么多个黑芝麻汤圆需要多少克黑芝麻。2.(1)记录单

√A.购买2本《数学百草园》42.8元

B.购买文具35.5元

C.购买零食20元

D.购买其他物品42.6元

√E.剩余107元(2)107÷(42.8÷2)＝5(本)答：天天的妈妈用剩余的钱还能再购买5本《数学百草园》。【】要求剩余的钱还能再购买多少本《数学百草园》，就需要知道剩余的钱数和《数学百草园》的单价。剩余的钱数为条件E，《数学百草园》的单价可以通过条件A求出，因此需要的信息为A和E。3.A超市：50×2＋(30－12×2)×4.8＝128.8(元)B超市：30－2－24＝4(个)4×5＋98＝118(元)128.8＞118答：在B超市买合算。【】本题考查的是最优方案。先分别计算出在A超市和B超市买30个球的价钱，然后再进行比较。4.(1)510×9.04＝4610.4(元)4610.4÷0.90≈5123(港元)答：相当于5123港元。【】借助中间量人民币解题。先将510英镑兑换成510×9.04＝4610.4(元)人民币，再将4610.4元人民币兑换成4610.4÷0.90≈5123(港元)。(2)100×6.97＝697(元)697÷99≈7(个)答：100美元最多可以买7个这样的玩具。【】先将100美元转化成人民币，再求出最多可以买多少个玩具。5.(答案不唯一)买了多少本《连环画》？199.8－4.8×16＝123(元)123÷8.2＝15(本)答：买了15本《连环画》。【】由题中条件可知故事书和连环画的单价、买故事书的本数以及花的总钱数，由于连环画的本数未知，所以可由此入手提出问题。挑战题：15.5－3.5＝12(元)12÷(3÷0.5)＝2(小时)2＋1＝3(小时)答：李叔叔在这个停车场最多停车3小时。【】15.5＞3.5，说明李叔叔停车时间超过1小时，因此李叔叔的停车时间＝1小时＋超过1小时的停车时间。要求超过1小时的停车时间就需要先求出超过1小时部分的停车费。

单元综合素质评价第4单元可能性一、认真审题，填一填。(每空1分，共16分)1.电脑屏幕上不停滚动着1～9这9个数字(时间间隔相同)。(填“可能的”“不可能的”或“一定的”)(1)暂停屏幕，出现1～9这9个数字中的任意一个是()。(2)暂停屏幕，出现数字0是()。(3)连续两次暂停屏幕，出现的两个数字之和为7是()。皇帝大臣骗子1人6人2人2.五(1)班排演童话剧《皇帝的新装》，演员通过抽签决定。华华从中抽一个，可能有()种不同的角色；华华扮演()的可能性最大。3.一个小正方体，在它的6个面涂上黄色或绿色，抛20次，要使黄色和绿色面朝上的次数差不多，应将()个面涂成黄色，()个面涂成绿色。4.从六张数字卡片9、18、11、18、20、a中任意抽出一张，抽到卡片18和11的可能性一样大，那么卡片a上的数字是()。5.奶奶家的电话本不小心沾到了茶渍(如右图)，如果奶奶要给李师傅打电话，成功拨通号码最多需要拨()次。6.某个十字路口红灯持续的时间是1.5分钟，黄灯持续的时间是2秒，绿灯持续的时间是1分钟。当一辆车经过这个路口时，遇到()灯的可能性最大。7.【新考法】商场“双11”期间举行“转转盘得大奖”活动(如右图)。如果你是设计活动规则的商场负责人，你会把指针停在()色区域设为一等奖。说说你的想法：()。8.五(1)班准备在周五下午举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四种类型，共80道试题，活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道。如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，“中国建筑”的可能性最小。你会怎样设置试题的数量？把你的想法写在下表。试题类型中国地理中国科技中国文化中国建筑试题数量/道二、下面是五(1)班制作的卡片数量统计表。(每小题2分，共8分)卡片种类ABCDE卡片数量5张3张10张22张1张判断下面几名同学的说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)典典说：“我任意摸出一张卡片，是D的可能性最大”。()(2)华华说：“我任意摸出一张卡片，可能是E”。()(3)龙龙说：“我任意摸出一张卡片，一定是D”。()(4)梦梦说：“我任意摸出一张卡片，不可能是E”。()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下列事件中，能用“一定”描述的是()。A.后天刮大风B.今天是2月28日，明天是2月29日C.同同明年比今年大1岁D.天天比他爸爸长得高2.在()盒子里不可能摸到△。3.在正方体的六个面上分别画有废纸、塑料瓶(均为可回收物)、剩菜(厨余垃圾)、废电池、过期药品、废日光灯管(均为有害垃圾)。掷一次正方体，朝上的那个面最有可能是()。A.可回收物 B.厨余垃圾 C.有害垃圾4.盒子里装了16块水果糖，4块巧克力糖，任意摸3块，有()种可能。A.3 B.4 C.5 D.65.聪聪从某盒子里摸球，每次摸一个，然后放回摇匀后再摸。他共摸了30次，其中5次摸到了红球，25次摸到了白球，他摸球的盒子里最有可能装的是()。A.5红，5白 B.3红，13白 C.8红，3白 D.10红，2白6.骰子的六个面上分别刻有1～6不同的点数，同时掷两枚骰子，下列关于朝上的两个面的说法错误的是()。A.点数之和可能是12B.点数之和有11种可能C.点数之和可能性最小的一定是2D.点数之和是7的可能性最大四、细心的你，算一算。(共25分)1.列竖式计算。(带△的需验算)(每小题4分，共16分)△0.58×0.25＝△16.9÷0.13＝54.6÷2.9≈39.8÷7.2＝(得数保留一位小数)(商用循环小数表示)2.计算下面各题，能简算的要简算。(每小题3分，共9分)26×20.2－8.2－1.83.68×995.78×0.8×1.25五、【新考法】动手操作，我能行。(共12分)请你按照以下要求自制几副游戏牌。(注：“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”均为游戏角色)(1)在第一副牌中玩家一定能抽到“预言家”。(3分)(2)在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”，但是抽到“狼人”的可能性最大。(3分)(3)在第三副牌中玩家可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。(3分)(4)在第四副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”，且抽到“狼人”“村民”以及“猎人”的机会均等。(3分)第一副牌：第二副牌：第三副牌：第四副牌：六、聪明的你，答一答。(共27分)1.同同和华华进行了五子棋比赛，她们通过掷两个骰子的方法来决定谁先落子。规定：若朝上的点数之积为单数，则同同先落子，若朝上的点数之积为双数，则华华先落子。(1)将朝上的点数之积填入下表中。(12分)第一次积第二次123456123456(2)你认为这个规则公平吗？为什么？(4分)2.【说理题】喜洋洋土菜馆，家家乐土菜馆和好味道土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有100位客人在某家土菜馆用餐，其中40位客人点了“海鲜炒粉丝”，50位客人点了“酸菜鱼”，你认为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。(5分)喜洋洋土菜馆家家乐土菜馆好味道土菜馆糖醋排骨★★★★糖醋排骨★★★★★糖醋排骨★海鲜炒粉丝★海鲜炒粉丝★★★★★海鲜炒粉丝★★★★酸菜鱼★★★★★酸菜鱼酸菜鱼★★★★★3.【说理题】天天想把形状大小相同的球涂上红、黄、蓝三种颜色，如果任意摸出一个球，这三种颜色的球都有可能被摸到，且摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小，天天至少要给几个球涂上颜色？写一写你的理由。(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)设计游戏：桌子上摆着写有数字0～8的九张卡片，请设计一个摸卡片规则使华华比同同赢的可能性大。

答案一、1.(1)一定的(2)不可能的(3)可能的【】(1)屏幕上出现数字1～9中任意一个的结果可以确定，所以是一定的；(2)数字0不在数字1～9中，所以出现数字0是不可能的；(3)因为7＝1＋6＝2＋5＝3＋4，所以只要连续两次暂停屏幕出现数字1，6或2，5或3，4，就可以出现数字之和是7的情况，因此是可能的。2.3大臣【】角色只有“皇帝”“大臣”“骗子”三种，华华只可能抽到这三种中的一种。她扮演大臣的可能性最大，因为大臣有6人，人数最多。3.33【】要使黄色和绿色面朝上的次数差不多，就让涂黄色和绿色的面一样多，即3个面涂黄色，3个面涂绿色。4.11【】抽到卡片18和11的可能性一样大，也就是说这两种卡片张数要一样多，卡片18有两张，卡片11也应该有两张，则卡片a上的数字是11。5.10【】茶渍处的数字是0～9中的任意一个数字，共有10种可能，所以成功拨通号码最多需要拨10次。6.红【】因为1.5分钟＞1分钟＞2秒，所以红灯持续的时间最长，因此遇到红灯的可能性最大。7.黄指针停在黄色区域的可能性最小【】黄色区域份数最少，因此指针停在黄色区域的可能性最小，所以把指针停在黄色区域设为一等奖。8.30202010(答案不唯一)【】只要让“中国地理”试题数量最多，“中国建筑”试题数量最少即可。二、(1)√(2)√(3)×(4)×【】D卡片的数量最多，摸到D的可能性最大，故(1)正确；任意摸出一张卡片，是A、B、C、D、E中任意一种，故(2)正确，(3)错误，(4)错误。三、1.C【】用一定描述的是确定性事件，只有C选项符合题意。2.D【】D盒子里没有△，因此不可能摸到△。3.C【】正方体有6个面，2个面是可回收物，1个面是厨余垃圾，3个面是有害垃圾，因此掷一次正方体，朝上的面最有可能是有害垃圾。4.B【】任意摸3块，摸到的可能是3块水果糖、2块水果糖和1块巧克力糖、1块水果糖和2块巧克力糖、3块巧克力糖。5.B【】由题中条件：摸30次球，其中5次摸到了红球，25次摸到了白球可以知道白球的个数一定比红球的个数多，故选B。6.C【】根据题意，可知朝上的两个点数相加，和为2的情况有1种；和为3的情况有2种；和为4的情况有3种；和为5的情况有4种；和为6的情况有5种；和为7的情况有6种；和为8的情况有5种；和为9的情况有4种；和为10的情况有3种；和为11的情况有2种；和为12的情况有1种。据此解答此题。四、1.△0.58×0.25＝0.145验算：△16.9÷0.13＝130验算：54.6÷2.9≈18.8

39.8÷7.2＝5.52

【】根据小数乘法和小数除法的计算法则计算即可。2.26×20.2－8.2－1.8＝26×(20＋0.2)－(8.2＋1.8)＝26×20＋26×0.2－10＝520＋5.2－10＝515.23.68×995.78×0.8×1.25＝3.68×(100－1)＝5.78×(0.8×1.25)＝3.68×100－3.68＝5.78×1＝364.32＝5.78【】小数四则运算与整数一样，运用运算律使计算更简便。五、(答案不唯一)【】(1)第一副牌一定能抽到“预言家”，说明这副牌都是“预言家”。(2)第二副牌只要保证“狼人”的数量大于等于3张，其他的是“村民”和“猎人”即可。(3)第三副牌中可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍，说明“村民”有4张，“女巫”有2张；(4)第四副牌中抽到“狼人”“村民”“猎人”的机会均等，说明数量相同，都有2张。六、1.(1)第一次积第二次1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036(2)不公平。因为朝上点数之积为单数的情况有9种，朝上点数之积为双数的情况有27种，华华先落子的可能性大，同同先落子的可能性小，所以不公平。【】判断规则是否公平，只需判断朝上的点数之积为单数出现的可能性是否与朝上的点数之积为双数出现的可能性相等。2.他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。因为在好味道土菜馆中客人对“海鲜炒粉丝”和“酸菜鱼”的喜欢程度都很高，而另外两家土菜馆中客人对这两道菜的喜欢程度均有一道菜比较低。【】要判断100位客人是在哪家土菜馆用餐，可以根据客人对三家土菜馆菜品的喜欢程度来判断。3.天天至少要给6个球涂上颜色。因为这三种颜色的球都有可能被摸到，且摸到红色球的可能性最小，所以红色球至少有1个。又因为摸到蓝色球的可能性最大，所以蓝色球至少有3个，黄色球至少有2个。所以天天至少要给2＋1＋3＝6(个)球涂上颜色。【】摸出红色球可能性最小，红色球至少有1个，黄色球和蓝色球要比红色球多，摸出蓝色球可能性最大，所以，蓝色球至少有3个，黄色球至少有2个，因此，天天至少要给6个球涂上颜色。挑战题：摸卡片规则：摸到卡片上的数字为单数的同同赢，否则华华赢。(设计规则不唯一)【】按自己喜欢的方式设置游戏规则，只要保证华华赢的可能性比同同大即可。

单元综合素质评价第5单元简易方程一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)1.a×4.8＋4.8×b＝×(＋)1.25×m×8＝×(×)2.若6n＝4，则3n＝()；若4x＝x＋5，则3x＝()。3.一本《装在口袋里的爸爸》共有a页，典典每天看9页，看了b天，还有()页没有看。4.如图，同同今年x岁，4.5x表示()；4.5x－x表示()。5.“高铁”绝对是中国人的骄傲，“复兴号”列车标准时速高达350km。(1)如果用v表示高铁的速度，t表示行驶的时间，s表示行驶的路程，则s＝()。(2)某次列车(“复兴号”)以标准时速，从郑州车站驶出0.5小时后，行驶了()km。6.在(4x－24)÷8中，当x＝()时，结果是0；当x＝()时，结果是1。7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，A、B两地相距()千米。当a＝45，b＝60时，A、B两地相距()千米。8.【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“5x－x＝320”来解决。请你推断一下，他提出的问题是()，这个方程的解是()。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下列式子中，是方程的是()。A.5x＋3.2 B.10＝x＋8C.2.8－0.5x D.12＋23＝352.聪聪把9x＋5错写成了9(x＋5)，结果比原来()。A.少5 B.多5 C.少40 D.多403.【新题型】针对2a＋6这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解，正确的是()。A.同同 B.典典C.梦梦 D.蓝蓝4.下列说法或式子正确的是()。A.9÷(m＋n)＝9÷m＋9÷n B.4＋5x＝9xC.周长都是a厘米的两个正方形的面积一定相等D.因为b2表示两个b相乘，所以b2一定比b大5.一列动车平均每小时行驶280千米，它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米，假设特快列车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是()。A.280×2－3x＝80 B.3x－80＝280×2C.3x＝280×2－80 D.3x＋80＝280×26.【新考法】按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在大学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费546元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝546可以解决的问题是()。A.一共消费多少钱 B.“小份餐”一共多少钱C.“半份餐”每份多少钱 D.“半份餐”一共多少钱三、解方程。(每小题3分，共18分)3.6÷x＝7.28x÷5＝42.82.8x＋0.4＝60.8(x＋5)＝327x－3.5x＝9.15.6x－9.2×3＝11.6四、按要求完成下列各题。(共16分)1.求值。(每小题4分，共8分)(1)当a＝4.5，b＝1.2时，求ab－3.8的值。(2)当x＝0.1，y＝0.02时，求x÷y的值。2.看图列方程，并解方程。(每小题4分，共8分)(1) (2)五、列方程解决问题。(共30分)1.“嫦娥五号”是中国探月工程三期发射的月球探测器，它的总质量是8.2t，“嫦娥五号”的总质量比“嫦娥四号”总质量的2倍还多640kg。“嫦娥四号”的总质量为多少千克？(5分)2.港珠澳大桥是一项令世人刮目相看的超级工程。甲、乙两辆客车同时从珠海口岸出发开往香港口岸，0.5小时后，甲车比乙车多行驶4.5千米，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？(5分)3.智行小学开展“垃圾分类我先行，环卫达人我能行”的主题活动。五、六年级共有277名学生要到生活垃圾分类体验中心参观，其中六年级学生站成6排，每排有24人，五年级学生站成7排，平均每排有多少人？(5分)4.【跨学科】上联“花甲重逢，增加三七岁月”，下联“古稀双庆，更多一度春秋”。该对联上、下联描述的年纪相等，花甲是60岁，古稀是多少岁？(5分)5.【新题型】到了年末，华华和天天参加了集五福活动，华华和天天各集了多少张福卡？选择合适的信息列方程解答。(5分)①华华和天天共集了51张福卡；②华华集的福卡张数是天天的2倍；③华华比天天多集了17张福卡。我选信息()和()。6.华华和梦梦从A、B两地同时出发相向而行。华华步行每分钟走75米，梦梦跑步每分钟行165米，几分钟后两人在距中点810米处相遇？先画出线段图，再列方程解答。(5分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)为了鼓励居民错峰用电，实行峰谷电价，收费标准如下：时段高峰时段(8：00～21：00)低谷时段(21：00～次日8：00)电价/(元/千瓦时)0.570.4浩浩家8月份用电145千瓦时，电费68.2元，低谷时段用电多少千瓦时？

答案一、1.4.8abm1.258【】由乘法分配律可以得到a×4.8＋4.8×b＝4.8×(a＋b)，由乘法的交换律和结合律可以得到1.25×m×8＝m×(1.25×8)。2.25【】根据等式的性质求解即可。3.a－9b【】9天看的页数是9b页，剩下的页数为(a－9b)页。4.爸爸今年的年龄爸爸比同同大的岁数【】4.5x表示爸爸今年的年龄，4.5x－x表示爸爸比同同大多少岁。5.(1)vt(2)175【】根据速度×时间＝路程解答即可。6.68【】将4x－24看成一个整体，则(4x－24)÷8是一个除法算式，当它的结果为0时，说明被除数是0，即4x－24＝0；当它的结果为1时，说明被除数＝除数，即4x－24＝8。然后解含x的方程求出x的值。7.2.5(a＋b)262.5【】根据路程＝速度和×相遇时间可得到A、B两地的距离为2.5(a＋b)千米，将a＝45，b＝60代入2.5(a＋b)即可求解。8.A型机器人有多少个x＝80【】由题可知数量关系有B型机器人的数量－A型机器人的数量＝320，B型机器人的数量＝A型机器人的数量×5，进而得到A型机器人的数量×5－A型机器人的数量＝320，结合方程就知道提出的问题是A型机器人有多少个。二、1.B【】含有未知数的等式是方程，因此选B。2.D【】9(x＋5)＝9x＋9×5，比9x＋5多了9×5－5＝40。3.B【】A选项表示2＋a＋6，B选项表示2a＋6，C选项表示2a＋6a，D选项表示2(6＋a)，故选项B是正确的。4.C【】除法没有分配律，故选项A错误；x为任意数，4＋5x不一定等于9x，故选项B错误；假设b＝1，则b2＝1＝b，故选项D错误。5.B【】题中的等量关系为动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80。6.C【】由题中条件得等量关系为“半份餐”的钱数＋“小份餐”的钱数＝546，还知道它们分别买了26份，“小份餐”每份12元，进一步得到26ד半份餐”每份的钱数＋12×26＝546，因此x表示的是“半份餐”每份的钱数。三、3.6÷x＝7.2

解：3.6÷x×x＝7.2×x

3.6＝7.2x

7.2x＝3.6

7.2x÷7.2＝3.6÷7.2

x＝0.58x÷5＝42.8

解：8x÷5×5＝42.8×5

8x＝214

8x÷8＝214÷8

x＝26.752.8x＋0.4＝6

解：2.8x＋0.4－0.4＝6－0.4

2.8x＝5.6

2.8x÷2.8＝5.6÷2.8

x＝20.8(x＋5)＝32解：0.8(x＋5)÷0.8＝32÷0.8x＋5＝40x＋5－5＝40－5x＝357x－3.5x＝9.1解：3.5x＝9.13.5x÷3.5＝9.1÷3.5x＝2.65.6x－9.2×3＝11.6解：5.6x－27.6＝11.65.6x－27.6＋27.6＝11.6＋27.65.6x＝39.25.6x÷5.6＝39.2÷5.6x＝7【】根据等式的性质解方程，注意等号对齐。四、1.(1)当a＝4.5，b＝1.2时，ab－3.8＝4.5×1.2－3.8＝1.6(2)当x＝0.1，y＝0.02时，x÷y＝0.1÷0.02＝5【】把字母表示的数值直接代入含字母的式子中进行计算，注意省略的乘号要还原。2.(1)3x＋15.5＝78.5解：3x＋15.5－15.5＝78.5－15.53x＝633x÷3＝63÷3x＝21(2)x＋4x－10＝110解：5x－10＝1105x－10＋10＝110＋105x＝1205x÷5＝120÷5x＝24【】理解图意，找出等量关系，列出方程，根据等式的性质解方程。五、1.8.2t＝8200kg解：设“嫦娥四号”的总质量为xkg。2x＋640＝8200x＝3780答：“嫦娥四号”的总质量为3780kg。【】设“嫦娥四号”的总质量为xkg，根据等量关系：“嫦娥五号”的总质量＝“嫦娥四号”的总质量×2＋64，列方程求解即可。2.解：设乙车每小时行驶x千米。78×0.5－0.5x＝4.5x＝69答：乙车每小时行驶69千米。【】由题意可以得到等量关系是甲车行驶0.5小时的路程－乙车行驶0.5小时的路程＝4.5。根据等量关系列方程求解。3.解：设平均每排有x人。7x＋24×6＝277x＝19答：平均每排有19人。【】由题中“五、六年级共有277名学生要到生活垃圾分类体验中心参观”可以得到等量关系是五年级人数＋六年级人数＝277。4.解：设古稀是x岁。2x＋1＝2×60＋3×7x＝70答：古稀是70岁。【】要读懂题意，找出等量关系是解本题的关键。上联描述的年纪可以表示为花甲×2＋(3×7)岁，下联描述的年纪表示为古稀×2＋1岁，又因为上、下联描述的年纪相等，所以等量关系为花甲×2＋3×7＝古稀×2＋1。5.(答案不唯一)①②解：设天天集了x张福卡，则华华集了2x张福卡。x＋2x＝51x＝172x＝2×17＝34答：天天集了17张福卡，华华集了34张福卡。【】由①得到的等量关系是华华集的福卡的张数＋天天集的福卡的张数＝51，由②得到的等量关系是华华集的福卡的张数＝天天集的福卡的张数×2。由③得到的等量关系是华华集的福卡的张数－天天集的福卡的张数＝17。从三个信息任意选两个即可，答案不唯一，设天天集了x张福卡，根据等量关系列方程求解。6.画线段图略解：设x分钟后两人在距中点810米处相遇。(165－75)x＝810×2x＝18答：18分钟后两人在距中点810米处相遇。【】由两人在距中点810米处相遇可知相遇时梦梦比华华多行了两个810米的路程，据此列方程解答。挑战题：解：设低谷时段用电x千瓦时。0.4x＋(145－x)×0.57＝68.2x＝85答：低谷时段用电85千瓦时。【】设低谷时段用电x千瓦时，则高峰时段用电(145－x)千瓦时，根据高峰时段电费＋低谷时段电费＝8月份总电费列方程求解。

单元综合素质评价第6、7单元多边形的面积、数学广角——植树问题一、认真审题，填一填。(第4、7题各3分，其余每小题2分，共20分)1.“千载难逢新世纪，万民谱写虎春秋”。2022年生肖属虎，如图是一种老虎贴图，图中每个小方格的边长为1cm，老虎贴图的面积大约是()cm2。(第1题图)(第2题图)2.一堆钢管如图那样堆放，一共堆放了()根钢管。3.如图(单位：cm)是一张破损的等腰梯形纸片，破损前这张梯形纸片的面积是()cm2。(第3题图)(第4题图)4.天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9cm，宽是4cm，那么原来三角形纸片上的a＝()cm，h＝()cm，则原来三角形纸片的面积是()cm2。5.下图中，面积最大的图形是()，面积最小的图形是()。(第5题图)(第6题图)6.如图，平行四边形的面积是150cm2，则阴影部分的面积是()cm2。7.植树节到了，五(1)班同学要在学校一条长75m的走道一侧栽树，每隔3m栽一棵。(1)如果两端都栽树，需要()棵树苗。(2)如果只有一端栽树，需要()棵树苗。(3)如果两端都不栽树，需要()棵树苗。8.【新考法】在小区的一边每隔5m安置一个车位，用“⊥”标志隔开(如图，两端不画)，在一段长100m的路边最多可以停放()辆车，需要画()个“⊥”标志。9.街道上有大、小两种混凝土圆球，这些圆球是为了防止车辆停泊而设置的，每一个圆球都被固定在地面的某一点，相邻两个圆球的固定间距是1.7m，在相邻两个大圆球之间放置13个小圆球，相邻两个大圆球固定点之间的距离是()m。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.佳佳在一张平行四边形的纸上裁下一个等腰直角三角形，如下图，这个三角形的面积是()cm2。A.18 B.36C.54 D.722.【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是()。A.B. C.D.3.【新情境】如图，泉州市的安平桥享有“天下无桥长此桥”的美誉。桥长2255m，宽3～3.8m，共有361座桥墩(两端各一座)，求相邻两座桥墩之间的平均距离。下面列式正确的是()。A.2255÷361 B.2255÷(361－1)C.2255÷(361＋1) D.2255÷(361－1)×24.右图中面积相等的三角形共有()组。A.1B.2C.3D.45.图中每个小方格的面积均是1cm2，比较阴影部分的面积，图形()与其他三个图形的阴影部分不一样大。A.B. C.D.6.下列说法错误的是()。A.同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等B.平行四边形的面积是三角形面积的2倍C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等D.一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍三、细心的你，算一算。(共31分)1.计算下面各图形的面积。(单位：dm)(每小题3分，共9分)2.计算下面各组合图形的面积。(单位：m)(每小题5分，共10分)(1)(2)3.求阴影部分的面积。(每小题6分，共12分)(1)(2)图中正方形的周长是36cm。四、动手操作，我能行。(共9分)阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵。物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。(1)请你画出这两种方案。(6分)(2)最后采纳了每个角处都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5米，这块正方形草坪的周长是多少米？(3分)五、聪明的你，答一答。(共28分)1.滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，它的底边长是3.2m，高是1.5m。制作这块广告牌共需要264元，平均每平方米需要多少钱？(5分)2.“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，你知道湖边桃树有多少棵吗？(5分)3.【跨学科】“江南可采莲，莲叶何田田。”李伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图①②所示的两个梯形区域，并在围成的区域内种上了莲花，围成的两个区域所用的浮标绳均长32.5m，哪个区域的面积大？(6分)4.【新情境】中国天宫空间站采用我国自主独立研发的砷化镓太阳能电池(图1)，已达到了国际领先水平。砷化镓电池板1cm2造价大约需要100元人民币。图2为砷化镓电池板中的其中一个单元，大约需要多少钱？(6分)5.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操比赛，五年级学生排成实心方阵，最外层每条边站18名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，大三角形中的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39cm2，求大三角形ABC的面积。

答案一、1.10【】每个小方格的面积是1cm2，数老虎贴图占了多少个小方格，不满一格的按半格算，最后得出老虎贴图的面积。2.33【】钢管堆放成了一个梯形，利用梯形的面积公式可以直接得出有多少根钢管。用最下面一层的根数减去最上面一层的根数加上1就是层数(高)。3.44【】梯形的下底是3＋8＋3＝14(cm)。4.18872【】由折叠的性质可得三角形纸片的高是长方形宽的2倍，三角形纸片的底是长方形长的2倍。5.④①【】观察图可知四个图形的高相等。设四个图形的高为hcm，则图①的面积为3.5h÷2＝1.75h(cm2)，图②和图③的面积都为2hcm2，图④的面积为(2＋3.5)h÷2＝2.75h(cm2)，综上可知，图①的面积最小，图④的面积最大。6.75【】图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，故阴影部分的面积为150÷2＝75(cm2)。7.(1)26(2)25(3)24【】(1)两端都栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离＋1”求出栽树的棵数；(2)只有一端栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离”求出栽树的棵数；(3)两端都不栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离－1”求出栽树的棵数。8.2019【】本题是两端都不栽的植树问题，画标志的个数＝总长度÷间隔距离－1，车位的数量＝画标志的个数＋1。9.23.8【】相邻两个大圆球之间有13个小圆球，共有14个间隔，根据总长＝间隔数×间距可以求出相邻两个大圆球之间的距离是14×1.7＝23.8(m)。二、1.A【】由于裁下的是等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都为6cm，面积为6×6÷2＝18(cm2)。2.A3.B4.C【】如图，三角形ABC与三角形BDC是同底等高的三角形，所以这两个三角形面积相等，进而可得三角形ABO与三角形OCD面积相等。因为三角形ABD与三角形ADC是同底等高的三角形，所以这两个三角形的面积相等。综上，共有3组面积相等的三角形。5.C【】分别求出选项中图形阴影部分的面积，再比较。可以把不规则的图形的面积转化成规则图形面积来求。6.B【】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，故B错误。三、1.(1)(2＋5)×3÷2＝10.5(dm2)(2)10×6＝60(dm2)(3)7×6÷2＝21(dm2)【】根据梯形、平行四边形和三角形的面积公式计算即可。2.(1)(14＋12)×6÷2＋12×6÷2＝114(m2)(2)0.6－0.3＝0.3(m)(0.6＋1.2)×0.3÷2＋1.2×0.3＝0.63(m2)【】(1)将组合图形分割成一个梯形和一个三角形；(2)将组合图形分割成一个梯形和一个长方形。3.(1)(8＋4)×4÷2＝24(dm2)(2)36÷4＝9(cm)9×9÷2＝40.5(cm2)【】(1)将阴影部分看成是上底为4dm，下底为8dm，高为4dm的梯形，据此可求出阴影部分的面积。(2)阴影部分是一个三角形，这个三角形的底边长和高都等于正方形的边长，而由正方形的周长可以求出正方形的边长。四、(1)(2)8×5＝40(米)答：这块正方形草坪的周长是40米。【】一共栽8棵树，在封闭图形中就有8个间隔。五、1.264÷(3.2×1.5)＝55(元)答：平均每平方米需要55元。【】由平行四边形的底边长和高求出平行四边形的面积，整块广告牌共需要264元，求平均每平方米需要多少钱，用除法计算。2.3千米＝3000米3000÷5＝600(棵)600÷(1＋2)＝200(组)桃树：200×2＝400(棵)答：桃树有400棵。【】本题是封闭图形中的植树问题，植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距。平湖的周长是3000米，每两棵树之间的距离是5米，可求出湖边栽树的棵数为3000÷5＝600(棵)。把1棵柳树和2棵桃树看成一组，一共有600÷3＝200(组)，桃树有200×2＝400(棵)。3.(32.5－10)×8÷2＝90(m2)(32.5－10)×10÷2＝112.5(m2)90＜112.5答：区域②的面积大。【】由浮标绳的长均为32.5m可以求出这两个梯形区域的上底与下底的和匀为32.5－10＝22.5(m)。根据梯形的面积公式求出区域①和区域②的面积，再进行比较。4.8×(12－7)÷2＋7×8＝76(cm2)76×100＝7600(元)答：大约需要7600元。5.(18－1)×4＝68(名)18×18＝324(名)答：最外层一共有68名学生，整个方阵一共有324名学生。【】根据最外层人数＝(每边人数－1)×4，实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数求解即可。挑战题：39×2÷(9＋4)＝6(cm)(9＋6)×(6＋4)÷2＝75(cm2)答：大三角形ABC的面积是75cm2。【】解答此题的关键是求出正方形的边长。将三角形乙绕点D逆时针旋转90°得到三角形DA'E，如图，则三角形DA'C的底边长是4＋9＝13(cm)，高是正方形的边长，由三角形甲和三角形乙的面积和是39cm2可知三角形DA'C的面积是39cm2，进而可以求出正方形的边长。

期中综合素质评价一、认真审题，填一填。(第3、7题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.4.08×2.5的积是()位小数；36.8÷1.8的商保留一位小数约是()。2.【新题型】同同和梦梦玩“我说你画”的游戏。同同负责用