苏教版五年级上册数学 第2招 组合图形面积的解题技巧 (第2单元) 知识点梳理重点题型练习课件

第2招组合图形面积的解题技巧SJ

五年级上册

学习第2单元后使用我们已经学过简单的平面图形的面积的计算，这些知识是我们计算比较复杂的图形的面积的基础。通过分割、添补、平移、旋转、添加辅助线等方法，将较复杂的图形转化成我们学过的图形，是求组合图形面积的常用方法。两个完全相同的直角三角形按如下图所示的方法摆放(单位：cm)，求阴影部分的面积。经典例题两个大直角三角形的面积相等，分别减去①的面积后，剩下部分的面积也相等6阴影部分的面积＝②的面积规范解答：(9－3＋9)×2÷2＝15(cm2)答：阴影部分的面积是15cm2。直接运用公式计算技巧11．下面的两个图形中大、小正方形的边长分别是6dm和4dm，求各图中阴影部分的面积。64446(6＋4)×4÷2＝20(dm2)4×6÷2＝12(dm2)答：第一个图形中阴影部分的面积是20dm2，第二个图形中阴影部分的面积是12dm2。2．求下图中四边形的面积。(单位：cm)巧用“辅助线”解题技巧2把图形左上角补齐，把原图变成一个大等腰直角三角形，用大等腰直角三角形的面积减去小等腰直角三角形的面积。7×7÷2－3×3÷2＝20(cm2)答：四边形的面积是20cm2。3．如图，在四边形ABCD中，M是AB的中点，N是CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80cm2，求阴影部分的面积。连接BDS三角形AMD＝S三角形BMD，S三角形BND＝S三角形BNC，所以阴影部分的面积是四边形ABCD面积的一半。80÷2＝40(cm2)答：阴影部分的面积是40cm2。4．下图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm2，求ED的长。巧用“中间量”解题技巧3三角形EBC的面积比长方形ABCD的面积大6cm2长方形ABCD的面积＝48cm2三角形EBC的面积＝54cm26×8＋6＝54(cm2)

54×2÷8＝13.5(cm)

13.5－6＝7.5(cm)答：ED的长是7.5cm。5．下图两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)①两个直角梯形面积相同，分别减去①的面积后，剩下部分的面积也相等②阴影部分面积＝②的面积(20－5＋20)×8÷2＝140(cm2)答：阴影部分的面积是140cm2。Thankyou!第3招多边形面积的实际应用SJ

五年级上册

学习第2单元后使用我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积的计算，根据这些多边形面积的计算公式能解决生活中的关于多边形面积的实际问题。计算下面平行四边形的周长。(单位：cm)经典例题根据平行四边形对应的一组底15cm和高9cm先求出它的面积再利用面积和另一条高10cm求出此高所对应的底规范解答：9×15÷10＝13.5(cm)(15＋13.5)×2＝57(cm)答：这个平行四边形的周长是57cm。平行四边形面积的应用应用11．一块平行四边形的花圃，底是80米，高是60米，如果每平方米的花可卖8.8元，这块花圃的花能卖多少钱？平行四边形的面积＝80×6080×60＝4800(平方米)

4800×8.8＝42240(元)答：这块花圃的花能卖42240元钱。2．滨江公园内有一块平行四边形的草地，草地中间有一条宽3m的小路(如下图)，这块草地种草部分的面积是多少平方米？此题可将底直接减去3m，再乘高求出面积。(28－3)×12.5＝312.5(m2)答：这块草地种草部分的面积是312.5m2。3．如图，一块三角形土地的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，原来三角形土地的面积是多少平方米？三角形面积的应用应用2先逆用三角形面积公式求出增加部分三角形的高，也就是原三角形的高。1.5×2÷1＝3(米)

5×3÷2＝7.5(平方米)答：原来三角形土地的面积是7.5平方米。4．从一块直角三角形红布的直角边上裁下一个正方形(如图)，剩下的部分正好做成两块斜边分别长30cm和52cm的小直角三角形小旗，你能算出这两块小直角三角形小旗的面积和是多少吗？将上面小三角形逆时针旋转90°，两个阴影三角形即可拼成一个直角三角形。30×52÷2=780(cm2)答：这两块小直角三角形小旗的面积和是780cm2。5．王爷爷在墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍(如图)。篱笆长65m。这个鸡舍的面积是多少平方米？梯形面积的应用应用3篱笆长减去13m就是上、下底的和。(65－13)×12.3÷2＝319.8(m2)答：这个鸡舍的面积是319.8m2。6．下面是一个零