苏教版五年级上册数学 第12招 用“消去法”解决问题 (第5单元) 知识点梳理重点题型练习课件

第12招用“消去法”解决问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用在解决一些较复杂的问题时，有的数量关系是由两个或多个量构成的，解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示出来，然后进行比较，将其中一个量变成相同的数量后消去，这样的解题方法就是“消去法”。学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134.8元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯共用去118.4元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？经典例题3个水瓶的价钱＋20个茶杯的价钱＝134.8元3个水瓶的价钱＋16个茶杯的价钱＝118.4元4个茶杯的价钱＝(134.8－118.4)元规范解答：茶杯的单价：(134.8－118.4)÷(20－16)＝4.1(元)水瓶的单价：(134.8－4.1×20)÷3＝17.6(元)答：水瓶的单价是17.6元，茶杯的单价是4.1元。直接消去类型11．买5个足球和3个篮球需付259元，买2个足球和3个篮球需付154元。那么足球和篮球的单价各是多少元？5个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝259元2个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝154元3个足球的价钱＝(259－154)元(259－154)÷(5－2)=35(元)(154－35×2)÷3=28(元)答：足球的单价是35元，篮球的单价是28元。2．学校第一次买100只纸杯和2千克茶叶共用去79元，第二次买同样的150只纸杯和2千克茶叶共用去86.5元。每只纸杯和每千克茶叶各多少元？100只纸杯的价钱＋2千克茶叶的价钱＝79元150只纸杯的价钱＋2千克茶叶的价钱＝86.5元50只纸杯的价钱＝(86.5－79)元(86.5－79)÷(150－100)=0.15(元)(79－100×0.15)÷2=32(元)答：每只纸杯0.15元，每千克茶叶32元。3．运一批黄沙，用2辆卡车和5辆小货车一次可运46.5t，若用2辆卡车和8辆小货车则一次可运60t，1辆卡车每次能运多少吨？2辆卡车运的吨数＋5辆小货车运的吨数＝46.5

t2辆卡车运的吨数＋8辆小货车运的吨数＝60t3辆小货车运的吨数＝(60－46.5)t(60－46.5)÷(8－5)=4.5(t)(46.5－4.5×5)÷2=12(t)答：1辆卡车每次能运12t。4．买8m花布和9m白布共用去47.5元。买同样的6m花布和3m白布共用去24.3元。花布和白布每米各多少元？转化后消去类型28m花布的价钱＋9m白布的价钱＝47.5元6m花布的价钱＋3m白布的价钱＝24.3元×318m花布的价钱＋9m白布的价钱＝72.9元10m花布的价钱＝(72.9－47.5)元(24.3×3－47.5)÷(6×3－8)=2.54(元)(24.3－2.54×6)÷3=3.02(元)答：花布每米2.54元，白布每米3.02元。5．乐乐买3支笔和5本书共花了18元，如果买同样的5支笔和3本书需要花14元，每本书和每支笔各多少元？8支笔的价钱＋8本书的价钱＝32元1支笔的价钱＋1本书的价钱＝4元3支笔的价钱＋3本书的价钱＝12元2本书的价钱＝6元(18＋14)÷(5＋3)=4(元)(18－3×4)÷(5－3)=3(元)(18－5×3)÷3=1(元)答：每本书3元，每支笔1元。6．买5本练习本和7支钢笔共用去70.5元，每支钢笔的价钱是每本练习本的6倍。1支钢笔和1本练习本各多少元？70.5÷(5＋7×6)=1.5(元)1.5×6=9(元)答：1支钢笔9元，1本练习本1.5元。5本练习本价钱＋7支钢笔价钱＝70.5元钢笔的价钱＝练习本价钱×6Thankyou!第13招用“数形结合思想”解决问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，建立数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。李叔叔乘出租车去20千米外的马场办事，出租车收费标准：4千米以内(包括4千米)收费10元，超过4千米的部分，每千米收费1.2元。请帮李叔叔算一算乘坐出租车到马场的费用。经典例题采用画图的方法先将20千米分为两段4千米的部分和超过4千米的部分，规范解答：20－4＝16(千米) 16×1.2＝19.2(元)10＋19.2＝29.2(元)答：李叔叔乘坐出租车到马场的费用为29.2元。路程问题技巧11．甲骑自行车每小时行15千米，乙骑自行车每小时行12千米。乙先行1.5小时后甲开始追赶，几小时后甲可追上乙？12×1.5＝18(千米)

15－12＝3(千米)18÷3＝6(小时)答：6小时后甲可追上乙。乙先行(1.5×12)千米甲乙每小时相差(15－12)千米2．用80m长的篱笆围成一个如图所示的梯形养鸡场，其中一边靠墙。求养鸡场的面积。图形的变换技巧2梯形上底＋下底＝80m－20m80－20＝60(m)

60×20÷2＝600(m2)答：养鸡场的面积是600m2。3．一个等腰梯形上底是3.6cm，高是2cm，在这个梯形中沿一条直线剪下一个面积最大的平行四边形，剩余部分的面积是6.4cm2，求原来这个梯形的面积。剩余部分面积为三角形＝6.4cm2求出三角形底为6.4cm等腰梯形下底为(6.4＋3.6)cm6.4×2÷2＝6.4(cm)6.4＋3.6＝10(cm)(10＋3.6)×2÷2＝13.6(cm2)答：原来这个梯形的面积是13.6cm2。4．如图，在三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20cm2，求三角形ABC的面积。三角形A