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文档简介
第10招应用最大公因数解决问题类型1两个数的最大公因数的应用1.五(1)班有42人,五(3)班有48人。各班分组参加植树活动,如果两个班每组人数必须相等,每组最多可以有多少人?一共可以分成多少组?42和48的最大公因数是6,所以每组最多可以有6人。42÷6+48÷6=15(组)
答:每组最多可以有6人,一共可以分成15组。求最大公因数2.把一个长25dm、宽20dm、高15dm的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体,且不能有剩余,一共可以锯成多少个这样的正方体?类型2三个数的最大公因数的应用求最大公因数25,20和15的最大公因数是5,所以正方体的棱长最大是5dm。(25÷5)×(20÷5)×(15÷5)=60(个)答:一共可以锯成60个这样的正方体。3.老师买来33本笔记本和52支中性笔奖给作业之星,结果笔记本剩下1本,中性笔剩下4支,你知道被评为作业之星的同学最多有多少人吗?每人奖励笔记本和中性笔各多少?类型3先转化成整除,再求最大公因数用了32本笔记本和48支中性笔求32和48的最大公因数33-1=32(本)
52-4=48(支)32和48的最大公因数是16,所以被评为作业之星的同学最多有16人。32÷16=2(本)
48÷16=3(支)答:被评为作业之星的同学最多有16人,每人奖励笔记本2本,中性笔3支。4.一间长5.6m、宽3.2m的办公室,它的地面在施工时要划分成正方形的格子,这种正方形格子的面积最大是多少平方米?类型4先转化成整数,再求最大公因数转化为整数,1m=10dm求最大公因数5.6m=56dm
3.2m=32dm56和32的最大公因数是8,所以正方形格子的边长最大是8dm,即0.8m。0.8×0.8=0.64(m2)答:这种正方形格子的面积最大是0.64m2。第11招应用最小公倍数解决问题类型1两个数的最小公倍数的应用1.从甲地到乙地每隔45m立一根电线杆,加上两端的共有53根电线杆。现在改为每隔60m立一根电线杆,除两端的两根不必移动外,中间还有多少根电线杆不必移动?先求出甲地到乙地的距离再求60和45的最小公倍数45×(53-1)=2340(m)45和60的最小公倍数是180。2340÷180-1=12(根)答:中间还有12根电线杆不必移动。2.一筐苹果,3个3个地数余1个,4个4个地数少3个,5个5个地数少4个。这筐苹果至少有多少个?类型2三个数的最小公倍数的应用4个4个地数余1个5个5个地数余1个求最小公倍数4个4个地数少3个可转化成4个4个地数余1个,5个5个地数少4个也可转化成5个5个地数余1个。3,4和5的最小公倍数是60。60+1=61(个)答:这筐苹果至少有61个。3.一个班的学生不足50人,分别按每组6人、8人、12人分组,都正好分完。这个班最多有多少人?6,8和12的最小公倍数是24。24×2=48(人)答:这个班最多有48人。最小公倍数是24最多有48人4.某次会餐提供了A,B,C三种饮料,餐后统计,三种饮料共喝了65瓶,已知平均每2人喝一瓶A饮料,每3人喝一瓶B饮料,每4人喝一瓶C饮料。参加会餐的一共有多少人?2、3、4的最小公倍数为12,每12人刚好可以饮用6瓶A饮料,4瓶B饮料,3瓶C饮料2,3和4的最小公倍数是12。12÷2+12÷3+12÷4=13(瓶)12×(65÷13)=60(人)答:参加会餐的一共有60人。5.两个数的最大公因数是30,最小公倍数是180,已知其中一个数是90,另一个数是多少?30×180÷90=60
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