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文档简介

思考同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？如图，长方体ABCD-A`B`C`D`中,

线段A`B所在直线与线段C`C所在直线的位置关系如何？不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。CDBC`AB`A`D`空间中直线与直线之间的位置关系空间两条直线的位置关系有且只有三种：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点。异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。异面直线的画法：为了表示异面直线a,b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图：baba空间中直线与直线之间的位置关系如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有

3对.空间中直线与直线之间的位置关系观察如图，长方体ABCD-A`B`C`D`中,BB`//AA`，DD`//AA`，那么BB`与DD`平行吗？CDBC`AD`B`A`空间中直线与直线之间的位置关系公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行。

这一公理表达的性质叫做空间平行线的传递性。

空间中直线与直线之间的位置关系探究在例1中，如果加上条AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？

思考在平面上，我们容易证明“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”。空间中，结论是否仍然成立呢？ABCDEHGF空间中直线与直线之间的位置关系

如图，在长方体ABCD-A`B`C`D`中，∠ADC与∠A`D`C`，∠ADC与∠A`B`C`的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？从图中可以看出：∠ADC=∠A`D`C`，∠ADC+∠A`B`C`=180°

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。CDBC`AD`B`A`空间中直线与直线之间的位置关系

“异面直线所成的角”的概念(如下图)

已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a`//a,b`//b，我们把a`与b`所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)。如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作a⊥b。aba`b`Oa`abO空间中直线与直线之间的位置关系

探究

(1)如图，观察长方ABCD-A`B`C`D`，有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线？

(2)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也

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