2020年江西省中考数学试卷

江西省2020年中等学校招生考试

数学试题卷

（参考答案与解析）

满分：120分时间：12（）分钟

一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.-3的倒数是（）

11

A.3B.-3C.----D.一

33

【解析】-3的倒数为―,，故选C

3

2.下列计算正确的是（）

A.a3+a2-a5B.a3-a2-aC.a3-a2-a6D.a3-a

【解析】由于和/不是同类项，故A,B选项均错误，同底指数基相乘，底数不变指数相加，故C选项

正确答案应为"./=苏+2=。5,口选项正确，故答案为D

3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为

50175亿元，比上年增长8.74%,将50175亿用科学记数法表示为（）

A.5.0175x10"B.5.0175xl（）12C.0.50175xl（）13D.0.50175xl014

【解析】50175亿即为数字5017500000000,根据科学记数法应写为axlM,（l<|a|<10）,N为小数点移动

的位置，可得5.0175x1012故应选B

4.如图，N1=N2=65°,N3=35°,则下列结论错误的是（）

（第4题）

A.AB//CDB.4=30"C.ZC+Z2=ZEFCD.CG>FG

【解析】

由N1=N2=65。，可得内错角相等，两直线平行，故A选项正确，/3和/BFE互为对顶角，.\/BFE=35。，

/I为ABEF的外角，.-.Z1=ZBFE+ZB,可得NB=30。，故B选项正确.

/EFC为△CFG的外角，；.NEFC=/C+/CGF,故C选项错误.因为在△CGF中，ZCFG>ZC,ACG>

FG,故D选项正确，所以本题答案为C

5.如图所示，正方体的展开图为（）

【解析】根据平面展开图的定义可得A选项为正确选项，故选A

6.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=炉—2x-3与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,

连接AB,将心AOAB向右上方平移，得到RAO'A'B',且点O',A'落在抛物线的对称轴上，点B'落

在抛物线上，则直线48'的表达式为(〉

A.y-xB.y=x+lC.y=x+；D.y=x+2

【解析】

将抛物线y=i—2x—3配方可得y=(x-l)2—4,.•.对称轴为直线x=l,抛物线与x轴的两个交点坐标

分别为(T,0),(3,0),，B(3,0)与y轴交点A(0,-3),.•.OA=3,OB=4

根据平移的规律可得。'5'=。8=3且=1,.•.巧,=4,代入抛物线可得VB，=5,直线AB的解析式为

y=x-3,根据A8〃A'3'可得直线A'8’的解析式为y=x+m,再将8'(4,5)代入可得m=1,...直线

A3'的解析式为y=x+l,故选B

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

7.计算：(。-1y=.

【解析】根据差的完全平方公式展开得2a+1,故答案为+1

8.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=Q的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为

【解析】设一元二次方程的两根为玉,马,并设网=1,根据巷尤2=£，可得卜/=一2，，另外一根为-2,

a

故答案为-2

9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图所示)，一个钉头形代表1,一个尖

头形代表10,在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字

代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数

是.

T5W

【解析】依题意可得，有两个尖头表示2x10=20,有5个丁头表示5x1,故这个两位数为25

10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要

的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计:

数字0123456789

频数881211108981214

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为.

【解析】由于9出现的次数为14次，频数最多，.•.众数为9,故答案为9

11.如图，AC平分NOCB,CB=CD,D4的延长线交于点E,若ZEAC=49,则NR4E的度数

为.

D

（第11题）

【解析】CD=CB,ZACD=ZACB,CA=CA,.".△CAD^ACAB,.\ZB=ZD,设/ACB=a,/B=夕,

则NACD=a,ND=/?,NEAC为△ACD的一个外角，a+〃=49°,在△ABC中有内角和为180。，

a+P+/BAC=180°,.\ZBAC=131°,AZBAE=ZBAC-ZEAC=82°,故答案为820

12.矩形纸片ABC。，长A£>=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片，使折痕经过点B,交AO边于点E,点A

落在点4处，展平后得到折痕8E,同时得到线段BA',EA',不再添加其它线段，当图中存在30角时，

AE的长为匣米.

【解析】当NABE=30。时，则/EB4'=NA'3C=30°,在RsABE中，tan/ABE=&^=如，.•.此时

AB3

4J3

A£=A8tan30°=±

3

当NAEB=30。时，此时在RSABE中，tanZAEB=—=-,AAE=473

AE3

当NAE£>=30°时，过A作AB的平行线交AO于F,BC于G,：NA=NBA'E=90°,

5G=A'Bsin300=2,设则AE=x,；.•=A'Ecos30°=——x

2

在矩形ABGF中，AF=BG,Ax+—x^2,解得尤=8-48，此时AE=8-48

2

故答案为：———sJc4-\/38—45/3

3

三、解答题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分.

/1\-2H_2>1

13.(1)计算：(1-V3)°-|-2|+-(2)解不等式组：\一

\2J[5-x>2

【解析】

原式=[-2+4

解不等式①，得xNl

夕

=-1+4=3解不等式②，得x<3

原不等式组的解集是1Wx<3

2x1j.x

14.先化简，再求值:其中x=J5.

x2-1~7^ij7+l

【解析】

2x+1X+l

原式=

(x+l)(x-l)(X4-I)(x-1)X

2x—(X+1)X4~1—1X+11

=-----------•-----=----X--------•----——

(x+l)(x-l)X(x+l)(尤一1)XX

x=V2,=-7==--

%V22

15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志

四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采

取随机抽取的方式进行线上面试.

(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；

(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.

【解析】

(2)根据题意画出树状图如下:

开始

小晴小艺小志小贤小艺小志小贤小晴小志小贤小晴小艺

由树状图可得所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等“其中两位同学均来自八年级''的

21

结果共有2种，；.P(两位同学均来自八年级)===:

126

16.如图，在正方形网格中，AA5C的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中，作A45C关于点。对称的AA'B'C'；

(2)在图2中，作ZVLBC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的AA'B'C'.

【解析】作图如下:

图2

(l)A^'B'C'即为所求.(2)A48'C'即为所求.

17.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10

支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔

芯，1本笔记本需花费26元.

(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤

还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明.

【解析】(1)设笔芯x元/支，笔记本y元/本，依题意可得《,，解得彳，

7x+y=26y=5

答：笔芯3元/支，笔记本5元/本.

(2)方法一：合买笔芯，合算.

•.•整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元

，小贤和小艺可一起购买整盒笔芯

二共可节约：0.5x10=5元.

二•小工艺品的单价为3元,5+2>3x2,

...他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品.

方法二：合买笔芯，单算.

•.•整盒购买比单支购买每支可优惠0.5元，...小贤和小艺可一起购买整盒笔芯.

小工艺品的单价为3元，小贤：3x0.5+2=3.5>3,小艺：7x0.5=3.5>3

.,.他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品.

四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分.

18.如图，A/AA3C中，ZACB=90，顶点A,8都在反比例函数y=&(x>0)的图象上，直线

X

轴，垂足为。，连结。4,OC,并延长OC交AB于点E,当A5=2OA时，点E恰为A3的中点，若

ZAQD=45,OA=2叵.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求ZEOD的度数.

【解析】：(1)：AD_Lx轴，ZAOD=45°,OA=20,AAD=OD=2：.\(2,2)

4

•.•点A在反比例函数图象上，A=2x2=4,丁=一

x

(2)•:△ABC为直角三角形，点E为AB的中点，

；.AE=CE=EB,ZAEC=2ZECB,VAB=2OA,；.AO=AE.

NAOE=NAEO=2NECB.：NACB=90。，ADJ_x轴，；.BC〃x轴.

ZECB=ZEOD,ZAOE=2ZEOD.VZAOD=45°,

ZEOD=-ZAOD=-x45°=15°

33

19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上

授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪

测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数

学成绩制成频数分布直方图(图1)

图1图2

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:

成30Kx<4040<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9()90Kx<100

绩

人

133815m6

数

根据以上图表信息，完成下列问题：

(1)m=；

(2)请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；

(3)某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有

_________人；

(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数.

【解析】(1)14.

(2)对比前一次测试优秀学生的比例大幅提升：

对比前一次测试学生的平均成绩有较大提高；

对比前一次测试学生成绩的众数、中位数增大.

(3)20,34

(4)800x1^^320

50

答：该校800名八年级学生数学成绩优秀得人数是320人

20.如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意

图，量得托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,底座长OE=90mm,托板AB固定在支撑板顶

端点C处，且CB=40mm,托板AB可绕点C转动，支撑板C。可绕点。转动.(结果保留小数点后一位)

(1)若NDCB=80'，ZCDE=60\求点A到直线OE的距离；

(2)为了观看舒适，在(1)的情况下，把绕点C逆时针旋转1()后，再将CO绕点。顺时针旋转，使

点8落在直线上即可，求CD旋转的角度.

(参考数据：sin40«0.643,cos40«0.766,tan40«0.839,sin26.6«0.448,

cos26.6«0.894,tan26.6a0.500,6*1.732)

A

【解析】(1)如图1,过点C作CHLDE于点H.

CHCHV3

VCD80,NCDE=60°,，sin60°=——=——=—,

CD802

CH=40V3®40x1_732®69.28

作AM_LDE于点M,CN_LAM于点N.,MNuCHu皿V^,NNCD=NCDE=60。

ZDCB=80°,；.ZACN=180o-80°-60o=40°.

AN,°亦

VsinZACN=——,AC=80,AAN=80sin40°~80x0.643=51.44.

AC

：.AM=AN+NM=51.44+69.28=120.7mm.

(2)解法一：

VAB绕着点C逆时针旋转10°,；./DCB=90。.如图2,连接BD.

BC40

DC=80,CB=40..\tanZCDB=—=—=0.5.

CD80

，ZCDB=26.6°..\ZBDE~60°-26.6°=33.4°

答：CD旋转的度数约为33.4。

A

DE

图2

解法二：

当点B落在DE上时，如图3

在RSBCD中，BC=40,CD=80（NDCB=90°,同解法一）

BC40

tan/CDB=——=—=0.5..\ZCDB-26.6

CD80

/.ZCDC'=ZBDC'-ZBDC=60°-26.6°=33.4°

答：CD旋转的度数约为33.4。

图3

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分.

21.已知/MPN的两边分别与圆。相切于点A,B,圆。的半径为r.

(1)如图1,点C在点A,8之间的优弧上，/MPN=8b,求NAC8的度数；

(2)如图2,点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形AP5c为菱形，NAPB的度数应为多少？请说

明理由;

（3）若PC交圆。于点。，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）.

【解析】（1）如图1,连接OA,OB.

'/PA,PB为。0的切线，.•.NPAO=NPBO=90°....NAOB+NAPB=180°.：NAPB=80°

图1

（2）如图2,当/APB=60。时，四边形APBC为菱形.连接OA,0B.

由（1）可知NAOB+NAPB=180°.；NAPB=60°,AZAOB=120°.

ZACB=60°=ZAPB.

•.•点C运动到PC距离最大，...PC经过圆心.

VPA,PB为。0的切线，，四边形APBC为轴对称图形.

；.PA=PB,CA=CB,PC平分NAPB和/ACB.

NAPB=NACB=60。，NAPO=NBPO=NACP=/BCP=30°

.".PA=PB=CA=CB..\四边形APBC为菱形

OA=r,0P=2r

AP-yj3r,PD-r,ZAOP=60°，,4so=60乃rrcr

1803

,,。阴影="+PD+4Mo=(百+l+y)r

22.已知抛物线丁=如2+法+c(a,b,，是常数，a#0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

X-2-1012

ym0-3n-3

(1)根据以上信息，可知抛物线开口向,对称轴为；

(2)求抛物线的表达式及小，〃的值；

(3)请在图1中画出所求的抛物线，设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P',描出相应的点P',再

把相应的点尸'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？

(4)设直线y=机(加＞-2)与抛物线及(3)中的点尸,所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为4,

A,,A.4,请根据图象直接写出线段A-A,,A,A&之间的数量关系.

IIIIIJIlli

i—|一r—i——F-TT-Li

i।।i।ii।।।

「-」-一▲一L--1-51»一1一L.J

图1(备用图)

【解析】(1)上；直线X=1

(2)由表格可知抛物线过点(0,-3)y-ax2+hx-3

a—b—3=0a=1

将点(-1,0),(2,-3)代入,解得《y-—2x-3

4a+2b—3=—3b=-2

当x=—2B寸，/M=(-2)2-2X(-2)-3=5;

当x=l时，〃=「一2xl-3=-4

(3)如图所示，点P'所在曲线是抛物线.

(4)44-AA,-1

六、本大题共12分.

23.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形,

它们的面积邑之间的关系问题''进行了以下探究：

类比探究

(1)如图2,在R7VWC中，BC为斜边,分别以AB,AC,BC为斜边向外侧作Rt^ABD,RtM.CE,

RMCF,若则面积

N1=N2=N3,S,,52,S3之间的关系式为.

推广验证

(2)如图3,在&AABC中，为斜边，分别以AB,AC,BC为边向外侧作任意△AB。，A4CE,\BCF,

满足N1=N2=N3,AD=/E=/F,则(1)中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论;

若不成立，请说明理由;

拓展应用

(3)如图4,在五边形A8CQE中，NA=/E=NC=105,NABC=90,AB=273,DE=2,点

P在AE上，ZABP=30,PE=6,求五边形ABCDE的面积.

AP

图4

【解析】（l）st+s2^s3-,

(2)成立；；Nl=N2=/3,ZD=ZE=ZF,A△ABD^ACAE^ABCF.

5AB2Sac222

•12•■S'l+^z_AB+AC•••△ABC为直角三角形

•W—苑瓦一记…S3-—~BC

/.AB2+AC2=BC2.：.=1,；.S|+S2=S3，.•.成立.

S3

(3)过点A作AHJ_BP于点H.

ZABH=30°,AB=2GAH—6,BH—3,Z.BAH=60°.

VZBAP=105°,.•./HAP=45°".PH=AH=G".=,BP=BH+PH=3+g

。BPAH(3+V3)V336+32

•••SWP=——=1=—^―•连接PD.

,：PE=RED=2,.•胆==B笆=4=B.

APV63AB2V33

—=—.又•.•/E=NBAP=105°,△ABP^AEDP.AZEPD=ZAPB=45°,

APAB

BDPEy/3.

ZBPD=90°,PD=i+g.5=SWP•净=2^12.1=萼

连接BD.

PBPD0叱3=2月+3

,,SgPD

2

PDV3

VtanZPBD=—=一，AZPBD=30°.VZABC=90°,ZABC=30°,AZDBC=30°

BP3

VZC-1050,A△ABP^AEDP^ACBD.

.__3用3V3+1

・・BCDABPAEDP=273+2.

SA=SA+S=----------1-—

S〃边形ABCDE=S^ABP+SAEDP+SABCD+SABPD

373+31V3+1

+(26+2)+(2昌3)=66+7

22

2020年山东省临沂市中考数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2°C低的是（）

A.-3°CB.-fCC.fCD.3°C

2.（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（

B.

（3分）如图，数轴上点A对应的数是右将点A沿数轴向左移动2个单位至点3,则点5对应的数是

3.

)

-101234

A

-4B.-2D-i

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

5.（3分）如图，在A/WC中，AB=AC,/4=40°,CD//AB,则NBC£>=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.（3分）计算（-2/）2+/的结果是（）

A.-2a3B.-2a4C.4/D.4a"

7.（3分）设a=S+2.则（）

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

8.（3分）一元二次方程d-4x-8=0的解是（）

A.X1--2+2>/3,x,2—―2-25/3B.%=2+2A/3,x2=2—2^3

C.%=2+2V2,x2=2—2V2D.Xj=2>/3,x2=—2A/3

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的

概率是（）

11

A.C.D.

1262

10.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今

三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3

人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行,问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组

为（）

xC

一+2龙。2

A.《B.

X八x-9

—+9=y-----=y

122-

X-X-

「+2—=y-2

3

C.《D.<

x-9

——9=y

亍一12•

11.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（

）

甲同学成绩

乙同学成绩

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

12.（3分）如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，的面积为AP8C的面积为S2,则（

)

B.Sj+<—

C.s,+5=|

2D.£+S2的大小与P点位置有关

13.（3分）计算」——匕的结果为（）

x-1y-l

Ar+yB——

（x-l）（^-l）（x-l）（y-l）

CT—yDx+y

（x-l）（^-l）（x-D（^-l）

14.（3分）如图，在。中，AB为直径，/4OC=80。.点。为弦AC的中点，点£为BC上任意一点.则

NCED的大小可能是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15.（3分）不等式2x+l<0的解集是.

16.（3分）若。+匕=1,贝1」储一片+力一2=.

17.（3分）点（-；,⑼和点（2,n）在直线y=2x+b上，则加与”的大小关系是.

18.（3分）如图，在A48C中，D、E为边他的三等分点，EF//DG//AC,”为A尸与OG的交点.若

AC=6,则£>〃=.

19.（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接

直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫

做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲

线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点42,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为一.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20.（7分）计算:

21.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡

场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只，得到它们质量的

统计数据如下:

质量/总组中值频数（只）

0.9„x<1.11.06

1.1,,x<1.31.29

1.3„x<1.51.4a

1.5„x<1.71.615

1.7„x<1.91.88

根据以上信息，解答下列问题:

（1）表中—，补全频数分布直方图;

（2）这批鸡中质量不小于1.7仅的大约有多少只？

（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/伙的价格售出这批鸡后，该村

贫困户能否脱贫？

t

22.（7分）如图，耍想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a般要满足

60嗨h75°,现有一架长5.5m的梯子.

（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

（2）当梯子底端距离墙面2.26时，a等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用

这架梯子？

（参考数据：sin75°«0.97,cos75°«0.26,tan75°«3.73，sin23.6°®0.40,cos66.4°«0.40,

tan21.8°®0.40.）

23.（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：C）是反比例

函数关系.当7?=4。时，/=9A.

（1）写出/关于R的函数解析式;

（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;

R/C————————

I/A————————

14

L

11I11iirii!iii

14IIII।L-I-J_L-I-J_L-I-J_J

13-1一4一卜一|一4一卜T-4--1-Y-4-1T-4

12-I-T-rn-7-「T7.「T」m-1

11，i〔iiL」_」_L」_」_L」_」_J

10----1-4-^--1-4-kT-4-k-1-OT-4

9~nTrnTrnTrinri~~ri

8...................L」_J_L」_」_L」_」_J

7■-4-4-U-I-4-kT-4-U-1-4-4.-J4-4

6一-T一厂r一T一r1T-r-i一7一r一「丁一i

11111iiiiiiiii

511111iiiiiiiiI

4--1-J.-1----1-4一U-1-4-U-1-4-4--U4-4

3-I-T-L-1-1一rr-7-r-I--i-r-lr-1

11111iiiiiiiii

211111iiiiiiii1

1._J.-1-----1_」一L一一」一L_1一」-L-U4-4

I..111111111111-

0123456789101112131415无。

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过104,那么用电器可变电阻应控制在什么范围

内？

24.（9分）已知。1的半径为2的半径为以。为圆心，以q+4的长为半径画弧，再以线段。。2

的中点P为圆心，以3002的长为半径画弧，两弧交于点人，连接QA，02A,。①交：a于点5,过点

B作OA的平行线BC交02于点C.

2。

（1）求证：6c是oa的切线；

（2）若4=2,4=1,002=6,求阴影部分的面积.

25.（11分）已知抛物线y-2ar-3+2a“aH0）.

(1)求这条抛物线的对称轴;

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

(3)设点P(〃?，x),。(3,%)在抛物线上，若求m的取值范围.

26.(13分)如图，菱形ABCD的边长为1,443c=60。，点E是边AB上任意一点(端点除外)，线段CE

的垂直平分线交8。，CE分别于点F,G,AE,所的中点分别为M,N.

(1)求证：AF=EF；

(2)求MN+NG的最小值；

(3)当点E在45上运动时，/CEF的大小是否变化？为什么？

2020年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2°C低的是（）

A.-3℃B.-1°CC.fCD.3℃

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3<-2,

所以比-2°C低的温度是-3°C.

故选：A.

2.（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

8、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

。、不是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

3.（3分）如图，数轴上点A对应的数是士，将点A沿数轴向左移动2个单位至点3,则点B对应的数是

2

)

-101234

7

AB.-2C.

-42

【解答】解：点A向左移动2个单位,

31

点6对应的数为：—2=—.

22

故选：A.

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（)

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.

故选：B.

5.(3分)如图，在A4BC中，AB=AC,ZA=40°,CD//AB,则N8C£>=()

A.40°B.50°C.60°D.70°

【解答】解：在AABC中，AB=AC,ZA=4O°f

/.Z4CB=70°,

CD!/AB,

ZACD=180°—ZA=140°,

NBCD=ZACD-ZACB=70°.

故选：D.

6.（3分）计算的结果是（）

A.-2a}B.-2a4C.4/D.4a4

【解答】解：原式=4d+6

=4/.

故选：D.

7.（3分）设“=J7+2.则（）

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

【解答】解：-2<V7<3,

4<V7+2<5,

:.4<a<5.

故选：C.

8.（3分）一元二次方程/一4工-8=0的解是（）

=

A.X1-2+,x]=-2-2>/3B.=2+2^3,x2=2—2y/3

C.石=2+2\[29x2=2—2\/2D.X]=2>/3,x2=—2\/3

【解答】解：一元二次方程炉-4%-8=0,

移项得：x2—4%=8,

配方得：x2-4x+4=12,即（x-2/=12,

开方得：x-2=±2\/3,

解得：X,=2+2^,%=2-26.

故选：B.

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的

概率是（）

A.—B.-C.-D.一

12862

【解答】解：根据题意画图如下：

开始

马鸣杨彖陆畅江宽

杨豪陆畅江宽马呜陆畅江宽马呜杨豪江宽马呜杨豪陆