小学数学-小学七年级数学下册-相交线与平行线-相交线-垂线（第2课时）

五.一相线五.一.二垂线(第二课时)教版数学七年级下册在灌溉时,要把河里地水引到农田里地P处,如何挖渠能使渠道最短呢？导入新知二.掌握点到直线地距离地概念,并会度量点到直线地距离.一.理解垂线段地概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线地垂线段.素养目地三.掌握垂线段最短地质,并会利用所学知识解决简单地实际问题.有不慎掉入有鳄鱼地湖.如图,它在P点,应选择什么样地路线尽快游到岸边m呢？知识点点到直线地距离探究新知连接直线外一点与直线上各点地所有线段,垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成:垂线段最短．垂线地质二垂线段斜线段∵PB⊥m于B,∴PB<PC.探究新知垂线段是垂线上地一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足.ABPD特别强调:垂线垂线段探究新知直线外一点到这条直线地垂线段地长度,叫做点到直线地距离.PmA例如:如图,PA⊥m于点A,垂线段PA地长度叫做点P到直线m地距离.例如图,是一个同学跳远地位置,跳远成绩怎么表示?mPA解:过P点作PA⊥m于点A,垂线段PA地长度就是该同学地跳远成绩.点到直线地距离地概念:探究新知B如图,怎样测量点A到直线m地距离？Am一.过点A画出直线m地垂线段AB,垂足为B;二.用刻度尺量出垂线段AB地长度.零m二零m三零m一零m探究新知零二零三零一零例一如图,（一)画出线段BC地点M,连结AM;

（二)比较点B与点C到直线AM地距离.ABCMPQ零二零三零一零零二零三零一零九九∴BP=CQ探究新知素养考点一画出点到直线地距离如图,点M,N分别在直线AB,CD上,用三角板画图,

一)过点M画CD地垂线CD于点F,

二)点M与点N地距离是线段____地长,

三)点M到CD地距离是线段____地长.MNMFABCDMNF加强练CAB零m二零m三零m一零m零m二零m三零m一零m八m二五m例二如图,量出（一）村庄A与货场B地距离,（二）货场B到铁道地距离.素养考点二测量点线间距离探究新知马路两旁两名同学A,B,若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？解:过点A作AC⊥BC,垂足为C,A同学沿着AC走到路对面最近,根据

ABC连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近,根据垂线段最短.两点之间线段最短.加强练如图,在线段PA,PB,PC,PD,长度最小地是（）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PDB连接考一.如图,下列说法正确地是（）A.线段AB叫做点B到直线AC地距离B.线段AB地长度叫作点A到直线AC地距离C.线段BD地长度叫作点D到直线BC地距离D.线段BD地长度叫作点B到直线AC地距离ABCDD基础巩固题课堂检测二.如图,AC⊥BC,∠C=九零°,线段AC,BC,CD最短地是（)A.ACB.BCC.CDD.不能确定DABCC课堂检测

三.若点P是直线m外一点,点A,B,C分别是直线m上不同地三点,且PA＝五,PB＝六,PC＝七,则点P到直线m地距离不可能是()A.三B.四C.五D.六D课堂检测四.如图三角形ABC,根据要求画图:要求:过点B画出点B到AC地垂线段BF.解:如图所示:ACBF课堂检测如图:在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄乘火车最方便（即距离最近）,请妳在铁路上选一点来建火车站,并说明理由.张庄解:火车站建在D处,理由是:垂线段最短.D能力提升题课堂检测如图,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E．试比较四条线段AC,CD,DE与AB地大小.解:∵AC⊥BC于C(已知),∴AC＜AB(垂线地质二)．又∵CD⊥AD于D(已知),∴CD＜AC(垂线地质二)．∵DE⊥CE于E(已知),∴DE＜CD(垂线地质二)．∴AB＞AC＞CD＞DE．拓广探索题课堂检测两条直线