2022年浙江省中考数学复习训练30-数据的收集、整理与分析

训练30：数据的收集、整理与分析1．(2021·柳州)以下调查中，最适合用来全面调查的是(C)A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率2．(2021·长沙)“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是(C)A．24，25B．23，23C．23，24D．24，243．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：株数(株)79122花径(cm)6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为(C)A．6.5cmB．6.6cmC．6.7cmD．6.8cm4．(2021·福建)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁5.(2021·上海)商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出统计图，请问选择什么样的包装最合适(A)A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包6．(2021·连云港)一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是__2__．7．小亮对60名同学节水方法选择进行问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图．如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是__240°__．8．(2021·福建)某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是__270__．9．(2021·自贡)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80.则小彤这学期的体育成绩是__83__．10．(2021·临沂)某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．求这个班参赛学生的平均成绩．【解析】由题统计图可知四个成绩的人数分别为3，2，5，10，∴eq\x\to(x)＝eq\f(3×85＋2×90＋5×95＋10×100,20)＝95.5.11．(2021·长沙)某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为多少？【解析】∵30÷25%＝120(份)，∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120－30－28－12＝50(份).12．(2021·温州)某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．【解析】(1)两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩．(2)平均数为eq\f(4×30＋3×45＋2×30＋1×15,30＋45＋30＋15)＝2.75(分)，抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．13．(2021·资阳)15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的(D)A．平均数B．众数C．方差D．中位数14．(2021·金华)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．(2)求小聪成绩的方差．(3)现求得小明成绩的方差为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(小明))＝3(单位：平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．【解析】(1)要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，小聪成绩的平均数：eq\f(1,6)(7＋8＋7＋10＋7＋9)＝8，小明成绩的平均数：eq\f(1,6)(7＋6＋6＋9＋10＋10)＝8，答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8，8；(2)小聪成绩的方差为：eq\f(1,6)[(7－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝eq\f(4,3)；(3)小聪同学的成绩较好，理由：由(1)可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定．故小聪同学的成绩较好.15．(2021·台州)杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布(甲组)，另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比)，绘制成统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数(棵)0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?(2)请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．【解析】(1)由甲组杨梅树落果率频数分布表知，甲组杨梅树的落果率低于20%的有：12＋4＝16(棵)，由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，乙组杨梅树的落果率低于20%的有：1＋1＝2(棵)；(2)甲组落果率的中位数位于0～10%之间，乙组落果率的中位数是30%～40%之间，可见甲组的落果率远小于乙组，∴市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；(