渐开线齿轮轮廓形参数计算的研究

渐开线齿轮轮廓形参数计算的研究

汽摩轮通常由1.10mm长的渐开齿轮组成，通常由滚动、剃须、研磨等工艺制成。由于纵致刀结构的设计直接影响车轮的质量，随着客户对轮廓质量要求的提高，现代车轮轮廓的设计成为国内外车轮研究领域的热点之一。fralkin等人研究了不同开挖的滚头滚头的质量。kuang等人分析了剃须前辊的角度与零件的齿形之间的关系以及角的设计方法。王启良等人从理论上分析了剃须前辊的角长度、剩余长度和齿顶的变形调整。梁颖采用理论分析和滚齿模拟试验，提出了选择前辊齿的齿参数的标准。村庄分析了几种齿轮刀加工的齿轮齿根转移曲线对齿轮的影响，并提供了基于完整圆弧齿槽结构的转动参数方程。许锐通过对四种常见滚动齿形的分析，建立了滚动齿形参数的方程。孙强等人以剃须前齿辊为例，分析了各自的角和变形参数。然而，这些分散的研究仅适用于特定的轮廓轮廓的轮廓。中国还没有应用这些新的研究成果，因此，有必要对轮廓轮廓的轮廓进行完整的计算。到目前为止，使用现有的开发手册，使用现有的开发手册，无法满足精度和质量要求。此外，由于企业技术的保密，知识分配不足，因此无法实现性能共享。因此，在生产渐开齿链的刀宽数据分析中的算法具有一定的实用价值。1齿轮产品质量渐开线齿轮的端面廓形参数如图1所示,滚齿时通常保持0.02~0.05mm的留剃余量或0.10~0.25mm的留磨余量,并要求有一定的齿顶修缘量和齿根沉切量,以改善后续加工条件和提高齿轮产品质量.图1中:ΔA为剃(磨)后齿顶端面修缘宽度(圆周倒角量);ΔH为剃(磨)后齿顶端面修缘高度(径向倒角量);A1为剃(磨)后齿根端面沉切量(法线方向最大距离);At为留剃(磨)端面余量,有A=Atcosβ,其中A为留剃(磨)余量,β为分度圆螺旋角;ra为齿顶圆半径;rp为剃(磨)后渐开线终止点半径,其值为rp=ra-ΔH;r为分度圆半径;rb为基圆半径;rF为滚后渐开线起始点半径;rG为剃(磨)后渐开线起始点半径;F为滚后渐开线起始点;G为剃(磨)后渐开线起始点;P为剃(磨)后渐开线终止点.2通插装式小口径面sn滚齿常用触角修缘滚刀,其法面廓形参数如图2所示,AG为齿轮根槽切削刃直线段,AB为触角圆弧段,BC和CD为触角直线段,DE为主切削直线段,EF为修缘刃直线段.为降低齿轮根部应力集中程度,通常直线AG和直线BC与圆弧AB分别相切于A点和B点,且通常直线BC平行于直线DE.因此,当A点和G点重合时,触角修缘滚刀顶部就变成整圆弧,触角就由顶部弧段AB和直线段BC及直线段CD围成;当B点和C点重合时,触角修缘滚刀触角就由弧段AB和直线段CD围成;而当A、G两点和B、C两点分别同时重合时,触角修缘滚刀顶部就变成整圆弧,触角就由顶部弧段AB和直线段CD围成.图2中:sn为分度线法向齿厚;sgn为分度线槽宽;ha为齿顶高;hb为触角突出部分长度;hc为触角长度;hd为修缘起始点到齿顶距离;hf为齿根高;h为滚刀全齿高;r1为齿顶触角圆弧半径;r2为齿根圆弧半径;H为触角高度;αn为滚刀压力角;αf为触角直线CD压力角;αue788为滚刀修缘压力角;Win为滚刀法向槽底宽.针对A点和G点重合时,滚刀齿顶圆弧半径为但实际应用中很少出现A点和G点重合情况,而一般将滚刀齿顶圆弧半径取为0.2mn~0.3mn.对于B点与C点不重合情况,触角突出部分长度hb与齿顶圆弧半径r1不存在函数关系,但根据图2几何关系可表示为为了防止齿轮上G点被滚刀触角上C点过切,保证剃(磨)后有效渐开线长度,式(2)中触角突出部分长度hb可利用牛顿迭代法求出:对于B点与C点重合时,触角部分CD段将与齿顶圆弧AB相切与B点,或者CD段将与齿顶圆弧AB相交与B点.前一种情况触角可在滚刀廓形设计时,使滚刀触角直线段CD直接与齿顶圆弧AB相切,没有图2所示的BC段,对于这类滚刀触角突出部分长度hb和触角长度hc可表示为滚刀法向槽底宽Win为当滚刀槽底为半径r2的圆弧过渡时,以槽底圆弧不出现交叉为约束条件,Win和r2的关系为当式(6)计算的Win小于式(7)计算的Win,或者不能满足生产要求时,可通过减小滚刀的全齿高h和齿根高hf来满足要求,但要确保滚刀齿根圆弧部分不参加切削,即要求:式中ha0为齿轮齿顶高.3设计与尺寸参数的钩子3.1齿轮的齿高hf高hf的选择滚刀齿高参数包括:滚刀齿顶高ha,齿根高hf,全齿高h.对于采用滚—剃—珩加工工艺的齿轮,所使用剃前滚刀的齿顶高ha等于齿轮的齿根高,而对于采用滚—磨加工工艺的齿轮,为了防止磨齿时砂轮碰到齿根,其顶隙系数C*要比标准齿轮的大,通常取C*=0.4,又考虑到齿轮热处理变形等因素,因此磨前滚刀的齿顶高ha要比齿轮的齿根高大0.15mn~0.2mn.由上述可知:滚刀的齿根高hf和全齿高h受滚刀法向槽底宽Win等因素的制约,因此需要根据实际情况而定,一般推荐hf=ha0+0.25mn.3.2轴承接触部分的参数滚刀触角参数包括:触角高度H,触角突出部分长度hb,触角长度hc,触角部分小压力角αf.3.2.1齿根过渡曲线的距离滚齿过程可看做齿轮与齿条啮合的过程,根据齿轮啮合原理,齿轮与齿条啮合时,齿轮的廓形与齿条的廓形总是相切,因此滚刀主切削刃的法线方向也就是滚后渐开线的公法线方向.由于滚后渐开线由滚刀主切削刃切出,齿根过渡曲线由滚刀触角切出,因此滚后渐开线与齿根过渡曲线在公法线方向上的最大距离等于滚刀触角部分在其法线方向上距离主切削刃最远的点,即前述滚刀的B点或整个BC段,与主切削刃之间的法向距离,最大距离等于滚刀的触角高度H.对于斜齿轮则需要把滚刀的法面齿形转换到端面,此时最大距离是滚刀的端面触角高度Ht为齿轮加工一般采用均匀留剃(磨)余量,因此滚后渐开线与齿根过渡曲线在公法线方向上的距离最大点的公法线与剃齿或磨齿后渐开线的交点也就是剃齿或磨齿后渐开线与齿根过渡曲线在公法线方向上的距离最大点,即齿轮的最大沉切量A1所在点,则触角高度H、留剃或留磨余量A和沉切量A1三者之间的关系为对于采用滚—剃—珩工艺的齿轮,沉切量一般取0.01~0.03mm,而对于采用滚—磨工艺的齿轮,沉切量一般取0.025~0.08mm,留剃、留磨余量可按表1,2选取,具体可根据各厂的加工条件而定.3.2.2小压力角f的应用为了防止滚刀触角的CD切削刃过切齿轮上G点,可以通过调整小压力角αf,使其在滚齿过程中只参加切削,不参与造型.对于B点与C点不重合和B点与C点重合但CD段与齿顶圆弧AB相交这两种情况,小压力角αf可利用牛顿迭代法求出:当B点与C点重合且CD段与齿顶圆弧AB相切时,小压力角αf可利用牛顿迭代法求出:在实际加工中,只要保证齿轮上G点不被过切,剃(磨)后渐开线长度满足要求,在滚齿过程中可以允许其参与造型,根据经验小压力角αf可取值如下:3.3刀维修边缘参数滚刀修缘参数包括:修缘压力角αue788、修缘起始点到齿顶距离hd.3.3.1齿轮分度口压力角p图3中:DPK为齿轮剃(磨)后齿形渐开线,其分度圆压力角等于滚刀主切削刃压力角αn;αa是其齿顶圆压力角;αp是其P点的压力角;EPJ为齿轮修缘渐开线,其分度圆压力角即为所求的滚刀修缘压力角αφ;αφa是其齿顶圆压力角;αφp是其P点的压力角;rφb是其基圆半径;KPE为齿轮有效齿形;DE为圆周倒角量,即ΔA.由图3可知:1)修缘渐开线端面压力角αφt为tanαφt=tanαue788/cosβ.2)修缘渐开线基圆半径3.3.2齿顶圆端面齿厚的计算图4是渐开线齿轮和滚刀的端面廓形,st为齿轮剃(磨)后分度圆端面齿厚,sta为齿轮剃(磨)后齿顶圆端面齿厚,sg为齿轮滚后分度圆端面齿厚,sφue788为齿轮修缘齿形分度圆端面齿厚,sφa为齿轮修缘齿形齿顶圆端面齿厚.由图4可知:因为则根据齿轮啮合原理,齿轮的修缘渐开线在分度圆上的端面齿厚增量等于滚刀上的修缘部分在分度线上的减薄量.由图4滚刀端面廓形可知将式(16,17)代入式(15)得4廓形参数的计算本实例抽取公司编号为32103的齿轮产品,齿轮参数如表3所示.齿轮滚刀是从台湾陆联定制的,滚刀齿顶为整圆弧,触角部分无图2所示的直线段BC,滚刀参数如表4所示,参数值从厂家提供的图纸取得,公司长期以来所使用的滚刀大多购自陆联,其加工的产品精度均能达到设计的要求.采用笔者给出的渐开线齿轮滚刀廓形参数计算方法求得加工该齿轮的整圆弧触角修缘滚刀的廓形参数计算结果见表5,滚刀法向槽底宽校核以槽底圆弧不出现交叉为约束,并保证滚刀槽底圆弧不参加切削.对比表4,5中的数据,虽然存在一定的差值,但如果考虑齿轮沉切量取值差别,则两者结果基本一致.由式(10)可知:在留剃(磨)余量一定的情况下,齿轮沉切量的大小决定着滚刀触角高度的大小,而触角高度又影响着触角其他参数和齿顶圆弧半径的大小.通常在保证齿根强度的前提下,适当增大沉切量能够有效防止齿轮精加工时剃刀(砂轮)的齿顶与齿轮齿根过渡曲线发生干涉.在实际滚刀设计中,如果客户不指定沉切量,则在保证齿轮有效渐开线起始点直径的前提下,触角高度并不是唯一的,而可以在一定的范围内变动.用表5中的滚刀加工齿轮,所得齿轮的滚后渐开线起始点直径为56.78mm,剃(磨)后渐开线起始点直径为56.578mm,小于所要求的56.7mm,说明该滚刀廓形参数计算是实用的.5修缘角压力角基于齿轮啮合分析和实践经验数据,提出用于生产给定渐开线齿轮的滚刀廓形参数计算方法,该算法所求滚刀廓形参数值与台湾陆联定制的滚刀廓形参数值基本一致,能够很好满足国内渐开线齿轮滚刀设计使用.式中αG为齿轮上G点压力角,有cosαG=rG/r.对于后一种情况,如图2所示,滚刀廓形随着齿顶圆弧半径的增大,BC段逐渐缩小,最终B点与C点重合.对于这类滚刀,其触角突出部分长度hb与齿顶圆弧半径r1的关系与前一类型相同,可用关系式(4)计算,然后可将计算出hb代入式(2)求出触角长度