北师大版六年级上册数学 第二单元分数混合运算（知识点梳理+能力百分练）二 （导学案）

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，对于同一级运算，从左到右依次进行，四则混合运算先算乘除再算加减，有括号先算括号。对于连续求一个数的几分之几是多少的问题，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。2、整数的运算定律在分数运算中同样适用。求比一一个数多或少几分之几的数是多少时，一般有两种方法，一种是利用已知数乘几分之几，再用这个已知数加或减这个数的几分之几。第二种是先确定“单位1”,通常已知数就是单位“1”,再用单位“1”加上或减去几分之几，再与已知数相乘求出这个分数。3、已知总量和一部分量占总量的几分之几求另一部分量时，可以用另一部分量=总量一总量×一部分量占总量的几分之儿，也可以用另一部分量=总量×(1一部分量占总量的几分之几)求解。4、利用含分数的方程解决实际问题时，先根据题中数量关系列出方程，求解已知比一个数多或少几分之几的数是多少的问题时，可以设所求的数是x,列出形如x+(或-)x×几分之几或x×(1+几分之几)或x×(1-几分之几)形式的方程，解方程求结果即可。求解已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量的问题时可根据另一部分量=总量一总量×一部分量占总量的几分之几，或者用另一部分量=总量×(1--一部分量占总量的几分之几)列方程解答。一、选择题(共16分)5.一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的,养的灰兔只数是黑兔的,这个养兔专业户养的灰兔有()只。6.林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少,第二分钟录入了)个字。7.一杯水，先喝下这杯水白,又喝去余下的,这时杯中的水()。8.某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的,第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了()箱口罩。二、填空题(共16分)这批水果一共有()千克。10.六(8)班的女生比全班人数的还少2人，男生有24人，六(8)班有()人。11.一本故事书原价20元，现在降价出售，现价()元。13.要修一条长3千米的公路，已经修了全长的,还剩()米没修。14.图书馆新到了一些科技书和故事书，已知科技书有560本，故事书比科技书多,图书馆新到的15.今年国庆黄金周，某旅游景点第一天共接待游客7.2万人次，比去年同期增长,去年国庆黄16.学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的,后面来了()名女生。三、判断题(共8分)18.一个数的是60,这个数的是多少?列式为。(19.乐乐家八月用水14吨，比九月多用,求九月用水多少吨?列算式14×)来计算。20.面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出,售出大米就比面粉多45吨。()四、计算题(共6分)21.(6分)计算。(能简算的要简算)五、解答题(共54分)22.(6分)前进小学开展"航天梦·我的梦"小调查。六(1)班有60名同学，其中的同学长大23.(6分)笑笑第一天读了一本书的,第二天读了剩下的,这时还有45页没有读完。这本书一共有多少页?(请你先画图分析，再列式计算。)(1)画图分析：(2)列式解答：24.(6分)某早餐批发店给学校送一批早餐奶，第一次运走这批奶的,第二次运走45箱，还剩下15箱，这批早餐奶一共有多少箱?25.(6分)眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼15次，玩电子游戏时眨眼次数比正常状态下减少,玩电子游戏时每分钟眨眼多少次?26.(6分)六(1)班教室的图书角科技书有150本，(),求故事书有多少本?请根据线段图补全题中的条件。27.(6分)某医药厂生产了甲、乙两种疫苗共600箱，运走甲种疫苗的与乙种疫苗的,还剩276箱疫苗没有运走，该医药厂生产了甲、乙两种疫苗各多少箱?28.(6分)一个粮食仓库存有一批粮食，运走后，又运来5.6吨，这时现有的粮食是原来存粮的。粮库原有存粮多少吨?29.(6分)胜利小学新购进60套桌椅(一张桌子和一把椅子为一套),共花了7200元。桌子和椅一把椅子的价钱是一一把椅子的价钱是一05三个班共有121人，甲、乙、丙三个班各有多少人?参考答案【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免【分析】根据题意，可把衣服的成本价看作单位“1”,分别求出衣服的成本价，再分别求出两件一则就亏了，据此解答。【详解】80÷赚的钱数：80-64=16(元),所以亏了。两件衣服都按80元出售，其中一件赚,另一件亏,那么两件衣服合算在一起，结果是亏了。【点睛】解答本题的关键是求出每件衣服的成本价，再求出每件衣服赚的钱数与亏的钱数，再进行比较。【分析】用求出1时录入这篇稿件的分率，把这篇新闻稿件看作单位“1”,再用单位“1”除以1时录入这篇稿件的分率，即可解答。【详解】1÷有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的,按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要7时。【点睛】解答本题的关键是求出1时录入这篇稿件的分率以及单位“1”的确定。【分析】根据题意可知，,说明梨树比苹果树少,把苹果的棵数看作单位“1”,梨树的棵数是苹果树棵数的),已知梨树的棵数是560棵，求单位“1”,用梨树的棵数÷),【详解】由算式可知，应补充的条件是梨树比苹果树【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1【分析】根据题意，用白兔的只数,求出黑兔的只数，再用黑兔的只数>,即可求出灰兔有=70(只)【分析】把第二秒录入的字数看作单位“1”,第一分钟比第二分钟录入的字数。第一分钟录入),求单位“1”,用第一分钟录入的数字÷,即可解答。=108(个)【分析】把这杯水的总质量看作单位“1”,先喝去,还剩,再把剩余的看作单位“1”,喝去,还剩),用),即可解答。【点睛】解答本题时要注意，先喝去的水是这杯水的总数量为单位“1”,再喝去的水数量是以先喝【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的,第一天运走箱；第二天运走【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。X【分析】把水果的总千克数看作单位“1”,已知第一天卖出这批水果的,第二天卖出105千克，还剩这批水果的,则第二天卖出这批水果的,根据分数除法的意义，用1=840(千克)这批水果一共有840千克。把数【分析】把六(8)班人数看作单位“1”,则有关系式：男生人数=全班人数×把数【详解】=55(人)六(8)班的女生比全班人数,男生有24人，六(8)班有55人。六(8)班的女生比全班人数【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”,利用关系式做题。【分析】故事书原价20元，现在每本降低,根据分数减法的意义，现价是原价的,根据分=16(元)现价是16元。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法的应用，先找清单位“1”,再利用基本数量关系解决由于第二周,单位“1”是第一周看的页数，单位“1”已知，用乘法，即,算出结果即可。=168(页)第二周看了168页。【点睛】本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。【分析】将这条公路看作单位“1”,用单位“1”减去,求出剩下的是全长的几分之几，从而利用【详解】3千米=3000米=2000(米)所以，还剩2000米没修。【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。【分析】将科技书的本数看作单位“1”,故事书比科技书多求得故事书的本书，再用科技书的本数加上故事书))=1200(本)【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出故事书是科技书的(1-)。【分析】根据题意，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷(1+几分之几)即【详解】=4.5(万人次)去年国庆黄金周该旅游景点第一天共接待游客4.5万人次。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与实际应用【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1”,其中是女学生，用总人数：,求出女生人,把这时阅览室的人数看作单位“1”,男学生占,由于男学生人数不变，用男学生人数÷,求出阅览室的现在的人数，再减去原来阅览室的人数【详解】=64(名)学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数,后面来了64名女生。【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。【分析】将2米长的绳子看成单位“1”,第一根用去全长的,还剩下全长的,根据分数【详解】第一根剩下：2×(米),所以第二根剩下的长，原说法错误。【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。【分析】把这个数看作单位“1”,它的对应的是60,求单位“1”,用是多少，用这个数×,即,据此解答。一个数的是60,这个数的是多少?列式为解答，求这个数的【分析】根据题意，把九月的用水量看作单位“1”,则八月的用水量占九月的。已知乐乐家八月用水14吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”,用14除以(1【详解】通过分析可知，要求九月用水多少吨，应列算式14÷来计算。原题说法错误。【点睛】已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之【分析】设原来有面粉a吨，那么原来大米有(a+45)吨；先把面粉原来的重量看作单位“1”,售出的面粉的重量是原来的,用面粉的重,求出售出面粉的重量；再把大米原来的重量看作单位“1”,售出的大米重量就是原来的,用大米的重量),求出售出大米的重量，再用售出大米的重量减去售出面粉的重量，与45吨比较即可。【详解】设原来有面粉a吨，则原来大米有(a+45)吨。售出的大米比面粉多：面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出,售出大米就比面粉多18吨。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。【分析】,把除法化成乘法，原式化为：,再根据乘法分配律，原,根据减法的性质，原式化为：],再进行计算；1.78×25×4,根据乘法结合律，原式化为：1.78×(25×4),再进行计算；,先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。4]」22.20名,长大后想当航天员的同学人数是想当老师的),用长大后想当老师的同学人数×,=20(名)答：有20名同学长大后想当航天员。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，求比一个数多/少几分之几的数是多少计23.(1)见详解(2)225页【分析】(1)把这本书的总页数看作单位“1”,第一天读了这本书的,就是把单位“1”平均分成2份，其中的1份就是第一天读的分率；再把剩下的部分看作单位“1”,平均分成5份，第二天读了其中的3份，表示出第二天读的分率，剩下的部分就是没读的45页。据此画图；(2)用,求出第一天读完这本书的,剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”,再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1一第一天读了这本书的分率一第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。【详解】(1)如图：1第一天读了一本书的25答：这本书一共有225页。【点睛】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应的单位"1"的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。24.130箱【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”,第一次运走这批奶的,还剩下这批奶的),对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即(45+15)箱，求单位“1”,根据分数除法的意义，),即可求出总箱数。=130(箱)答：这批早餐奶一共有130箱。【点睛】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求25.6次减,玩电子游戏时眨眼的次数是正常的),根据分数乘法意义，用正常眨眼次数),答：玩电子游戏时每分钟眨眼6次。26.科技书比故事书少;180本【分析】已知六(1)班图书角有科技书180本，问题为故事书有多少本?根据线段图可知，补充的条件为：科技书比故事书少,然后把故事书的本数看作单位“1”,那么科技书就是故事书的(1,然后再根据分数除法的意义求解即可。=180(本)答：故事书有180本。27.甲：360箱；乙：240箱【分析】设甲种疫苗有x箱，则乙种疫苗有(600-x)箱，运走甲种疫苗的,运走甲种疫苗箱数是箱，运走乙种疫苗的,运走乙种疫苗箱；还剩276箱疫苗没有运走，600一甲种疫苗运走的箱数一乙种疫苗运走的箱数=276,列方程：解方程，即可解答。【详解】解：设甲种疫苗有x箱，则乙种疫苗有(600-x)箱。乙疫苗：600-360=240(箱)答：该药厂生产甲种疫苗360