《等腰三角形》教学设计教案及反思VIP

教案系列《等腰三角形》教学设计教案及反思一、教学目标

1、学问与力量目标：

①把握等腰三角形的性质及其两个推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行关于证明和计算。

2、过程与方法目标：

①让同学体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经受操作、发觉、猜想、证明的过程，培育同学的规律思维力量。

3、情感、态度、价值观目标：

培育同学协作学习精神，使同学理解事物之间是相互联系和运动变化，培育同学辩证唯物主义观念。

二、教学重点

等腰三角形的性质定理及其证明

三、教学难点

“三线合一”的理解及例1的讲解

四、教学预备

长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片

五、教学过程

（一）、创设情景，引入新知

活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它绽开，得到的是什么样三角形?

老师示范操作，然后同学跟着动手操作，观看得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，依据同学回答，板书：等腰三角形

师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

老师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发觉这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想

同学思索并发表自已的看法，老师提出本节课所要解决的问题

师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）

老师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此未能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

（二）、合作沟通，探究新知

活动2：老师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：

把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并消逝折痕AD，观看图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？

同学回答：△ADB与△ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD

活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：

性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）

老师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？同学可结合图形回答

（板书）已知：在△ABC中，AB=AC

求证：B=C

说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字

老师引等同学回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加关心线使它转化为两个三角形?

通过刚才的折叠等腰三角形的试验，很简单得到关心线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位同学板演，老师巡察，并给订正。

同学们思索一下，还有没有其它关心线的作法，老师可作提示：作中线AD，由同学口答，或者指导同学看课本证明。

老师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：

如上图：∵AB=AC（已知）

B=C（等边对等角）

老师提出问题：练习1（口答）

1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？

2、假如等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？

3、假如等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？

1、假如等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？

2、假如等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？

3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？

要求同学履行老师提出的问题，老师归纳：

（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2底角=180

（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）

老师与同学合作分析，口述（2）的证明过程。

活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，

ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？

让同学运用数学语言表述所发觉的规律，师生共同归纳得出：

性质2等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）

分页代码

即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高相互

重合三线合一（板书）

活动5：老师出示课本例1（小黑板显示）

例1如图在△ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数

分析例1，剖析推理方法及依据，提出争论问题，引导同学思索，依据同学回答老师板书例1过程，解略

（三）、巩固练习，强化新知

练习2：（出示小黑板）

如图，在ABC中，AB=AC

（1）∵ADBD______=_____；______=______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）

（2）∵AD是中线__________；_____=_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分线________；____=____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）

（四）、师生互动，总结新知

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？

师生活动：同学思索后，用自己语言归纳，老师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用关心线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

（五）、作业设计，深化新知

课本P143页练习第2题、P149页习题14.3第1、3、4题

六、教学反思

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于同学发觉等腰三角形性质的证明，给出三种不同的关心线，是用来培育同学的发散思维力量。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有肯定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作预备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培育同学的几何符号语言表达力量。让同学回顾，是为了培育同学的语言表达力量，同时加深同学对所学学问的理解，促进同学对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使同学在试验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学