《基础数学》（第三册）课程标准

《基础数学（第3册）》课程标准【课程名称】基础数学 【课程编码】【课程类别】专业必修课 【适用专业】中等职业学校各专业【授课单位】 【总学时】64【教材】龚乃志、杜军信、邱立军主编，《基础数学》（第3册）》（第2版），航空工业出版社，2022年6月【编写执笔人】 【编写日期】一、课程定位和课程设计1.1课程性质与作用1．课程性质本课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程，以及职业生涯发展的基础。本课程对学生认识数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值具有重要作用。同时，还可以提高学生发现、分析与解决问题的能力，并对学生智力的发展与健康个性的形成起着促进作用。2．课程作用通过本课程的学习使中等职业学校学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学方法、数学思想和活动经验；具备中等职业学校数学学科核心素养，形成在继续学习和未来工作中运用数学知识和经验发现问题的意识、运用数学的思想方法和工具解决问题的能力；具备-一定的科学精神和工匠精神，养成良好的道德品质，增强创新意识，成为德智体美劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才。1.2课程设计思路本课程充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。二、课程目标2.1总体目标本课程的总目标是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务.在完成义务教育的基础上，通过中等职业学校数学课程的学习，使学生获得继续学习、未来工作和发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，具备一定的从数学角度发现和提出问题的能力、运用数学知识和思想方法分析和解决问题的能力.通过中等职业学校数学课程的学习，提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的主动性和自信心，养成理性思维、敢于质疑、善于思考的科学精神和精益求精的工匠精神，加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值的认识.在数学知识学习和数学能力培养的过程中，使学生逐步提高数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模等数学学科核心素养，初步学会用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界.2.2具体目标1．知识目标（1）理解命题的相关概念，掌握四种命题间的关系．（2）理解充分条件、必要条件和充要条件的意义．（3）理解全称量词和存在量词的概念，理解全称命题和特称命题间的关系．（4）掌握和角与差角公式．（5）掌握二倍角公式．（6）掌握正弦型函数的含义，了解其图像和性质．（7）掌握正弦定理及其应用．（8）掌握余弦定理及其应用．（9）理解数列、项、项数、有穷数列、无穷数列、常数列、通项公式的概念；掌握数列的一般形式，以及通项公式的表示方法．（10）理解等差数列、等比数列等的概念，能够计算等差数列的等差中项，以及等比数列的等比中项．（11）理解等差数列和等比数列的通项公式，并掌握其计算方法．（12）掌握等差数列和等比数列的前n项和公式及其计算方法．（13）掌握平面向量的相关概念．（14）掌握平面向量的线性运算．（15）掌握平面向量的内积．（16）掌握平面向量的坐标表示及坐标运算．（17）掌握椭圆的概念、标准方程、几何性质及应用．（18）掌握双曲线的概念、标准方程、几何性质及应用．（19）掌握抛物线的概念、标准方程、几何性质及应用．2．技能目标掌握比拟熟练的运算能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，全面提升职业核心能力。3．素质目标通过本课程学习，培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，奠定学生可持续开展的根底。通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面进展一定的训练和熏，使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。三、课程内容与教学要求3.1课时分配本课程包含五个部分，内容涵盖充要条件、三角计算、数列、平面向量和圆锥曲线，其具体课时分配如表1所示。章序课程内容课时备注第九章充要条件8第十章三角计算16第十一章数列12第十二章平面向量14第十三章圆锥曲线12机动2合计643.2课程容与教学安排序号学习目标课程容及教学要求课程容及认知要求教学要求9命题1．理解命题的相关概念，掌握四种命题间的关系．2．理解充分条件、必要条件和充要条件的意义．3．理解全称量词和存在量词的概念，理解全称命题和特称命题间的关系．教师应以学生学过的数学内容为载体，以学生熟悉的情境和问题引入命题及有关概念，帮助学生理解各种命题的真假性。教学中，可根据学生的实际情况采用自主学习、合作学习等多种方式组织教学，帮助学生逐步学会使用命题的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，逐步学会用数学的语言表达和交流；帮助学生完成从初中阶段数学知识相对具体到现阶段数学知识相对抽象的过渡.培养和提升学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养.10三角计算1．掌握和角与差角公式．2．掌握二倍角公式．3．掌握正弦型函数的含义，了解其图像和性质．4．掌握正弦定理及其应用．5．掌握余弦定理及其应用．教师应以学生学过的数学内容为载体，以学生熟悉的情境和问题引入和差角的计算公式，二倍角计算公式、正弦型函数、正余弦定理、以及三角的计算。教学中，可根据学生的实际情况采用自主学习、合作学习等多种方式组织教学，帮助学生逐步学会使用初中、高中学习过平方关系、商数关系、等三角函数等知识、准确地表述数学的研究对象，逐步学会用数学的语言表达和交流；帮助学生完成从高中阶段数学知识相对具体到现阶段数学知识相对抽象的过渡.培养和提升学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养.11数列1．理解数列、项、项数、有穷数列、无穷数列、常数列、通项公式的概念；掌握数列的一般形式，以及通项公式的表示方法．2．理解等差数列、等比数列等的概念，能够计算等差数列的等差中项，以及等比数列的等比中项．3．理解等差数列和等比数列的通项公式，并掌握其计算方法．4．掌握等差数列和等比数列的前n项和公式及其计算方法．教师可从实际问题入手，引出数列的概念与通项公式，在了解数列的概念时，深入举例，类比提出等差数列和等比数列，并且掌握等差等比数列的等差等比中项，接着在实际问题中学会等差等比数列的求和公式.选择学生熟悉的实例，引导学生领会数列在生活与学习中的应用，初步了解数学建模解决实际问题的步骤和方法.培养和提升学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养.12平面向量1．掌握平面向量的相关概念．2．掌握平面向量的线性运算．3．掌握平面向量的内积．4．掌握平面向量的坐标表示及坐标运算．本单元平面向量有具体的物理背景，从概念、运算、坐标表示，平面向量基本定理到应用具体展开.学生从生活知识中获取有关向量知识的信息资源.在单元活动开始，将学生分成每5-6人的若干小组，教师利用“导学提纲”设置问题，引导学生交流、讨论，从实际问题中抽象出向量的概念，辨析向量和数量的区别；探究向量的表示法，了解向量的一些基本概念.分享成果，教师制定合适的评价量规，培养.小组交流与合作技能.。平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积，教师引导学生通过类比的方法，在小组内进行探究，教师适时进行评价量规，多媒体展示小组成果，学生可以进行自我评价和相互评价.平面向量的应用，教师先通过多媒体展示一个具体的几何应用案例.然后让学生通过小组讨论也出一道有过平面向量应用的题目.通过成果展示、共享和发布个小组的学习成果.13圆锥曲线1．掌握椭圆的概念、标准方程、几何性质及应用．2．掌握双曲线的概念、标准方程、几何性质及应用．3．掌握抛物线的概念、标准方程、几何性质及应用．(1)重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法；重视数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质.(2)着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一-般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为计算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径和方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力.突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法:二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合体现，重视对数学思想如方程“函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程的效果.(3)通过方程研究曲线的性质是解析几何的主要内容，圆锥曲线的几何性质的研究是通过它们的方程展开的，这体现了解析几何通过代数方法研究几何图形性质的特点，也就是坐标法，这一思想应该贯穿于整个解析几何的教学当中.坐标法是研究几何问题的重要方法，教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想，不怕重复，通过坐标法，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一.四、课程实施4.1教学条件我校十分注重建设和完善本课程的教学设施，如多媒体教室、实操间、网络教学平台、网络数据库等。同时，我校有一支强大的师资队伍，可以为本课程的教学出谋划策。4.2教学方法建议本课程遵循“教师引导，学生为主”的原则，采用讲练结合法、多媒体演示、讨论、翻转课堂等多种方法，努力为学生创设更多知识应用的机会。（1）讲练结合法：主要用于讲授本课程的基础知识知识。（2）多媒体演示法：在讲解过程中，借助音频、视频、图片等直观手段来呈现教学内容，在激发其学习兴趣和积极性的同时，不断提高其知识储备能力和综合文化素质。（3）讨论法：根据知识点，鼓励学生运用所学知识进行主题讨论，使其在讨论中逐步提升交际能力、思辨能力、解决实际问题的能力等。（4）翻转课堂法：坚持学生的主体地位，鼓励学生在课上对自己学到的知识点进行分享和讲解，并对其讲解进行补充和评价，不断完善学生的知识结构，加深其对所学知识的理解。教师在教学过程中，可根据学生的实际情况灵活选用教学方法，因材施教，尽量照顾到每一个学生的学习需求。4.3教学评价与考核要求课程的教学评价由形成性测评（40%）和终结性测评（60%）组成，其考核要求如下：1．形成性测评形成性测评考核学生在学习本课程过程中的学习情况和实际应用能力的发展情况，包括出勤考核（10%）、课堂参与程度考核（10%）、作业完成质量考核（20%）等。（1）出勤考核：本项考核通过课前点名考核学生的课堂出勤率。迟到15分钟以内每次扣1分，迟到15分钟以上或无故缺勤一节课每次扣2分，该项考核累计最多扣10分。（2）课堂参与程度考核：本项考核主要通过课堂提问和课堂积极发言来评判学生的学习态度、学习主动性、课堂参与程度，以及学生的思辨能力、问题解决能力及其对课堂教学知识的掌握情况等。只要学生能按时上课听讲，即可获得5分的基本分。学生上课发言一次，即可另外获得0.5分，课堂发言最多可得5分。学生的最后成绩为“5+课堂发言得分”。（3）作业完成质量考核：本项考核主要通过学生作业来检测其对教学主体内容的掌握与理解程度、实际应用知识的能力、自主学习能力、信息收集与处理能力等。每次作业成绩按照相应标准而定，学生作业质量划分为优秀（10分）、良好（8分）、中等（7分）、及格（6分）和不及格（0分）五个档次。最后的作业成绩为学生作业完成质量成绩的平均数。2．终结性测评终结性测评主要考核学生在学完本课程后所达到的水平，通过期末考试进行考核。期末考试由闭卷笔试（60%）组成，主要评估学生对本门课程基本知识的掌握情况与综合