北师大版六年级上册数学 7-3 练习二 稍复杂的列方程解决实际问题 知识点梳理重点题型练习课件

第七单元百分数的应用第3课时百分数的应用(三)练习二稍复杂的列方程解决实际问题知识点1已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数1．学校开展“创建节约型校园”活动，学校食堂十月份用了230立方米天然气，比九月份节约了15%，九月份用天然气多少立方米？设九月份用天然气

x立方米，下面的方程错误的是(

)。A．x－15%x＝230 B．x＋15%x＝230C．(1－15%)x＝230B解析：可以根据等量关系：十月份的用气量＝九月份的用气量×(1－15%)或十月份的用气量＝九月份的用气量－十月份比九月份节约的用气量列方程。2．【跨学科】“草木黄落兮雁南归。”大雁南飞会摆成“一”字形或“人”字形队伍。天空中飞过一群大雁，其中摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人”字形队伍的大雁少30%。摆成“人”字形队伍的大雁一共有多少只？解：设摆成“人”字形队伍的大雁一共有x只。(1－30%)x＝21

x＝30答：摆成“人”字形队伍的大雁一共有30只。解析：因为摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人”字形队伍的大雁少30%，所以将摆成“人”字形队伍的大雁数量看作单位“1”，根据等量关系：摆成“一”字形队伍的大雁数量＝摆成“人”字形队伍的大雁数量×(1－30%)列方程求解。3．一个U盘，已经用了120G，还有20%没用，这个U盘的存储量有多大？下列式子中，正确的是

(

)。A．120÷(1－20%) B．120÷20%C．120×(1－20%)A知识点2已知一个量占总量的百分之几及另一个量，求总量解析：把这个U盘的存储量看作单位“1”，已知还有20%没用，所以已用(1－20%)，已知已经用了120G，单位“1”未知，用除法计算，列式为120÷(1－20%)。故选A。4．典典从家步行去学校，已经走了全程的35%，距离家和学校的中点还有240米，典典家到学校有多少米？(列方程解答)解：设典典家到学校有x米。50%x－35%x＝240

x＝1600答：典典家到学校有1600米。解析：由题意可知当走了全程的35%时，再走240米就走了全程的一半，也就是全程的50%，所以等量关系是全程的50%－全程的35%＝240米，据此列方程求解即可。提升点1解决稍复杂的百分数实际问题5．学校合唱队的人数比舞蹈队的人数多10%，如果从合唱队中调2人到舞蹈队，这时两队人数相等，这两队原来各有多少人？解：设舞蹈队原来有x人。(1＋10%)x－x＝2×2

x＝4040＋2×2＝44(人)答：舞蹈队原来有40人，合唱队原来有44人。解析：把舞蹈队原来的人数看作单位“1”，设舞蹈队原来有x人，则合唱队原来的人数为(1＋10%)x＝1.1x(人)，由题中“如果从合唱队中调2人到舞蹈队，这时两队人数相等”可以知道原来合唱队的人数比舞蹈队的人数多2×2＝4(人)，进而得到等量关系为原来合唱队的人数－原来舞蹈队的人

数＝4人，据此列出方程求解即可。提升点2列方程解百分数实际问题6．(易错题)有一桶油，第一次取出这桶油总质量的25%，第二次比第一次少取5kg油，这时桶里还剩下20kg油。这桶油原来有多少千克？解：设这桶油原来有xkg。x－25%x－(25%x－5)＝20

x＝30答：这桶油原来有30kg。解析：由题意可以得到等量关系是这桶油的总质量－第一次取出油的质量－第二次取出油的质量＝剩下的油的质量，据此列方程求解即可。7．有一袋大米，第一次吃掉它的20%，第二次吃掉5kg。这时剩下的大米比原来这袋大米的一半还多10kg，原来这袋大米有多少千克？解：设原来这袋大米有xkg。x－20%x－5＝50%x＋10

x＝50答：原来这袋大米有50kg。解析：由题意易得，等量关系为这袋大米的总质量－第一次吃掉的质量－第二次吃掉的质量＝这袋大米总质量的一半＋10kg，据此列方程解答即可。第七单元百分数的应用第3课时百分数的应用(三)练习一列方程解决实际问题知识点已知两个部分量的差(和)及对应的百分率，求总量1．填空。(1)书店新到一批儿童读物，第一天售出这批读物的28%，第二天售出这批读物的32%，第二天比第一天多售出48本。这批儿童读物一共有多少本？设这批儿童读物一共有x本，列方程得

(

)。32%x－28%x＝48解析：根据题意得到等量关系是第二天售出这批读物的数量－第一天售出这批读物的数量＝48本。(2)果农张大伯采摘橘子，第一天采摘了全部橘子的18%，第二天采摘了全部橘子的14%。两天一共采摘640千克，果园里一共可采摘橘子(

)千克。2000解析：设果园里一共可采摘x千克橘子，则第一天采摘18%x千克橘子，第二天采摘14%x千克橘子，两天一共采摘(18%x＋14%x)千克橘子，然后根据两天一共采摘640千克列方程求解。2．解方程。75%x－63%x＝7.5

x＋25%x＝500解：12%x＝7.5

x＝62.5解：125%x＝500

x＝4003．岭南人酷爱盆景，栽种盆景已成为人们生活的一部分。某盆景店中九里香的盆数占10%，雀梅的盆数占18%，这两种共有140盆，该盆景店中的盆景共有多少盆？(1)依题意写出等量关系：九里香的盆数＋雀梅的盆数＝140盆解析：根据题意可以得到等量关系是九里香的盆数＋雀梅的盆数＝140盆。(2)列方程解答：解：设该盆景店中的盆景共有x盆。10%x＋18%x＝140

x＝500答：该盆景店中的盆景共有500盆。解析：设盆景店中的盆景共有x盆，则九里香有10%x盆，雀梅有18%x盆。根据(1)中的等量关系可列出方程10%x＋18%x＝140，再正确求解即可。4．如图是六(1)班学生上学方式的统计图。步行上学的比乘车上学的多18人。六(1)班共有多少人？六(1)班骑车上学的有多少人？提升点1百分数乘除法的综合应用解：设六(1)班共有x人。50%x－20%x＝18

x＝60100%－20%－50%＝30%60×30%＝18(人)答：六(1)班共有60人，六(1)班骑车上学的有18人。解析：单位“1”是六(1)班的总人数，所以设六(1)班共有x人，则步行人数为50%x人，乘车人数为20%x人，再根据步行上学的比乘车上学的多18人列方程求解。骑车上学的人数所占百分比是100%－20%－50%＝30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出骑车上学的人数。5．(易错题)某市开展河道清理工程，第一个月清理了该市河道全长的37.5%，第二个月清理了余下的40%，第二个月比第一个月少清理6.4千米，该市河道全长多少千米？提升点2量率对应求总量(1－37.5%)×40%＝25%解：设该市河道全长x千米。37.5%x－25%x＝6.4

x＝51.2答：该市河道全长51.2千米。解析：题中两个百分率的单位“1”不同，首先统一单位“1”，把河道的全长看作单位“1”，第二天清理了全长的(1－37.5%)×40%＝25%。根据等量关系第一个月清理的长度－第二个月清理的长度＝6.4千米列方程求解。6．水果店运进一批水果，其中苹果的质量占总质量的50%，又运进60kg橙子，苹果的质量就占总质量的35%。水果店原来运进多少千克水果？解：设水果店原来运进xkg水果。50%x＝35